文档内容
期末押题重难点检测卷（提高卷）
【考试范围：人教版2024七上全部内容】
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（24-25七年级上·山东临沂·期中）如果 和 互为相反数，那么 表示的数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025·云南昆明·模拟预测）2022年3月5 日召开的十三届全国人大五次会议的政府工作报告中提到，
在过去的一年中加大了农村义务教育薄弱环节的建设力度，提高了学生营养改善计划补助标准，全国约有
37000000名学生受益，37000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024七年级上·辽宁·专题练习）若飞机着陆后滑行的距离 （单位： ）与滑行时间 （单位： ）
之间的关系可以表示为 ，则当滑行时间为 时，滑行的距离为（ ）
A． B． C． D．
4．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）已知 则 的值为（ ）
A．0 B． C．5 D．6
5．（24-25七年级上·河南周口·期中）如图，长为x，宽为y的长方形纸片被分割为7个小长方形．包括5
个形状，大小完全相同的白色长方形和2个灰色长方形Ⅰ，Ⅱ．若白色长方形较短的边长为6，则灰色长
方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（ ）
A． B． C． D．
6．（24-25七年级上·河南南阳·阶段练习）嘉琪同学在路边看老人下五子棋时出现了如图所示的画面（部分），棋盘上有黑、白两色棋子若干，善于思考的她想找出颜色相同的三颗棋子在同一条直线上的所有直
线．请你根据图示，判断满足这种条件的直线共有（ ）
A．5条 B．4条 C．3条 D．2条
7．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，延长线段 至点C，使 ，延长线段 至点D，使
，E是线段 的中点，F是线段 的中点．若 ，则 的长度为（ ）
A． B． C． D．
8．（24-25七年级上·云南楚雄·期中）水是生命之源．为鼓励居民节约用水，2020年昆明市自来水公司试
行阶梯水费，每两个月结算一次，具体执行方案如下：
用水量（吨） 水费（元/吨）
不超过10吨的部分
超过10吨且不超过15吨的部分
超出15吨的部分
另：每吨用水加收1元的城市污水处理费
小明家2020年7、8两月共缴纳水费 元，则7、8两月小明家共用水（ ）
A．12吨 B．18吨 C．23吨 D．25吨
9．（24-25七年级上·河北保定·期中）如图， 是 的平分线， 是 内部一条射线，过点
O作射线 ，在平面内沿箭头方向转动，使得 ，若 ， 则
的度数为（ ）A． B． C． 或 D．无法计算
10．（22-23七年级上·浙江宁波·期末）已知关于x的一元一次方程 的解是 ，关于
y的一元一次方程 的解是 （其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合
条件的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．（24-25七年级上·广东中山·期中）张老师带领x名学生到公园参观，已知成人票每人60元，学生票每
人40元，则门票的总费用为 元．
12．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）如图，已知O为直线 上一点， 是直角， 平分 ．
若 ，则 的度数为 °．
13．（2024七年级上·全国·专题练习）下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示
方程的解是 ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 ．
14．（2024七年级上·全国·专题练习）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将
分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将
这四个数填入了圆圈，则图中 的值为 ．
15．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）已知 表示2与 的差的绝对值，实际上可理解为在数轴上
正数2对应的点与负数 对应的点之间的距离，则 的最小值为 ．16．（24-25七年级上·福建厦门·期中）在数轴上，有理数 ， 的位置如图，将a与b的对应点间的距离
六等分，这五个等分点所对应的数依次为 ， ， ， ， ，且 ， ．下列结论：
； ； ；
．
其中所有正确结论的序号是 ．
17．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）已知C为 的中点，E为线段 上的一点，D为线段 的中点．
（1）如图①，若 ， ，则 ；
（2）如图②，若 ， ，则 ．
18．（24-25七年级上·河南南阳·阶段练习）如图，长方形纸片 ，点E在边 上，点F，G在边
上，连接 ， ．将 对折，点B落在直线 上的点 处，得折痕 ；将 对折，点A
落在直线 上的点 处，得折痕 ．若 ，则
三、解答题（8小题，共66分）
19．（24-25七年级上·全国·期末）计算：
(1) ； (2)
20．（24-25七年级上·天津北辰·期中）先化简，再求值；(1) ，其中 ；
(2) ，其中
21．（2024七年级上·全国·专题练习）解下列方程：
(1) ； (2) ．
22．（24-25七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）如图，已知 ， 在线段 上．
(1)如图1，图中共有________条线段；
(2)若 ．
①比较线段的长短： _______ （填“>”“=”或“<”）
②如图2，若 ， ， 是 的中点， 是 的中点，求线段 的长度．
23．（24-25七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）问题情景：2024年6月5日是第53个世界环境日，某校七
（5）班综合实践小组进行废物再利用的环保小达人行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖
纸盒．操作探究：
(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的_________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；（填字
母）
(2)图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“达”字相对的是_________；
(3)在活动中发现，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小刚准备将其四角各剪去一个小正方形，折
成无盖长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为 cm 的小正方形，请求出这个纸盒的底面周长．
（用含 的代数式表示）
24．（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）【知识回顾】
在学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式 的值与x的取值无关，求a的值”．
通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含
x项的系数为0，即原式 ，其中 ，则 ．
【方法应用】
（1）当 ______， ______时，关于x的多项式 不含 项和 项．
（2）已知 ， ，且 的值与y的取值无关，求x的值．
【拓展延伸】
（3）淇淇用6张长为b，宽为a的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形 内，大长
方形中有两个部分未被覆盖，设左上角部分的面积为 ，右下角部分的面积为 ．当 的长发生变化时，
的值始终保持不变．请求出a与b之间的数量关系．25．（23-24七年级下·重庆沙坪坝·期中）W商场10月份用72000元同时购进A、B两款服装共350件，其
中A款服装每件进价180元，B款服装每件进价240元．
(1)求商场10月份分别购进A，B两款服装各多少件；
(2)商场决定将A、B两款服装按 的价格售出，销售一段时间后A款服装售出了 ，B款服装售出了 ，
剩下的A，B两款服装恰好数量相等，为尽快售完，商场将B款服装的售价提高50%，同时推出买一送一
活动，即买一件B款服装送一件A款服装，直至两款服装全部售完，经结算10月份售出A，B两款服装共
获利40%．那么B款服装的原售价是多少元？
(3)由于“双十一购物狂欢节”，京东，天猫等电商平台推出了预售，满减，送券，领红包等优惠活动，11
月份该商场所有商品销量均减少．为吸引顾客，11月份商场对全场打折促销．店长根据市场调查推出两种
促销方案如下（两种方案不能叠加享受）：
方案一：顾客所购商品的原价总和每满300元送60元的现金券，无论用券与否原总价打九折；若有券，折
后可用券抵扣．
例如：某人购物总和为620元，则他实际付款为 （元）．方案二：
原价总和 优惠标准
不超过300元的部分 九折优惠
超过300元但不超过600元的部分 七折优惠
超过600元但不超过900元的部分 六折优惠
超过900元的部分 五折优惠
例如：某人购物原价总和1000元，则他实际付款：
（元）．
已知小依选择方案一购物，小钟选择方案二购物，他们所购物品原价总和为1500元，且小钟所购物品的原
总价高于小依．店员建议他们两人组合，一次性购买所有物品，并且选择最优惠的购买方案，这样比两人
各自购物实际付款总额少84元．那么小依与小钟各自所购物品的原总价分别是多少元？
26．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）如图1，射线 在 内部，图中共有三个角 、
、 ，若其中有两个角的度数之比为 ，则称射线 为 的“幸运线”．
（1） 的角平分线________这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）
（2）若 ，射线 为 的“幸运线”，则 ________．（用含α的式子表示出所有
可能的结果）
【问题解决】
如图2，已知 ，射线 从 出发，以每秒 的速度绕点O逆时针旋转，当 与 重合
时停止转动，设射线 旋转的时间为t秒．
（3）求出当t为何值时，射线 是 的“幸运线”；
（4）若射线 同时从射线 的反向延长线即射线 开始，绕点O以每秒 的速度顺时针旋转，并与射线 同时停止旋转．在整个旋转过程中，若射线 恰好是以 两条射线为边构成的角的幸运线，
直接写出符合题意的t值．（直接写出答案即可）
