文档内容
2024-2025 学年七年级数学上学期期末押题卷
基础知识达标测
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
考前须知：
1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。
2．测试范围：有理数~几何图形初步（人教版2024）。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1
1．（3分）在有理数1，− ，﹣1，0中，最小的数是（ ）
2
1
A．1 B．− C．﹣1 D．0
2
2．（3分）从国家统计局网站获悉，2024年1﹣2月份，全国规模以上工业企业实现利润总额9140.6
亿元，同比增长10.2%．9140.6亿用科学记数法表示为（ ）
A．9.1406×108 B．91.406×1010
C．9.1406×1011 D．9.1406×1012
2+mx
3．（3分）有一关于x的方程 =x﹣1，已知该方程的解为x＝﹣1，那么m的值是（ ）
3
A．﹣2 B．3 C．6 D．8
4．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，
与“拼”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．成 B．就 C．梦 D．想
5．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）a
A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．ab＞0 D． ＞0
b
6．（3分）如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝58°，∠BOD＝74°，则∠AOD+∠BOC等于（
）
A．218° B．228° C．238° D．254°
7．（3分）《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船
满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐
了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有
x只小船，则可列方程为（ ）
A．4x+6（8﹣x）＝38 B．6x+4（8﹣x）＝38
C．4x+6x＝38 D．8x+6x＝38
8．（3分）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）（a，b为常数的值与字母x的取值无
关），则代数式a+2b的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．2或﹣2 D．6
9．（3分）如图是某月的月历，现用“ ”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“
”图形的大小，将“ ”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（ ）
A．40 B．88 C．107 D．110
10．（3分）如图，AB＝20cm，点C是线段AB延长线上一点，点M为线段AC的中点，在线段BC上
存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得4MN﹣NB＝40cm且BN＝kCN，则k的值
为（ ）
A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）﹣2024的倒数为 ．
12．（3分）若∠ 的余角为54°32'，则∠ 的补角的大小是 ．
13．（3分）新定义一种运算“&”：a&b＝ab+b3，例如1&2＝1×2+23＝10，
α α
则2&[（﹣3）&（﹣2）]的值为 ．
14．（3分）将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应
点分别为B′、D′，若∠EAF＝41°，则∠B′AD′的度数为 ．
15．（3分）下列四个结论中：
①若﹣5bna2m与8a4b2是同类项，则m＝n；
②若关于x的多项式3（ax2﹣x+1）﹣（6x2+5x+a2）的运算结果中不含x2项，则常数项为﹣1；
③若c＜b＜a＜0，则|a﹣b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|＝﹣2b+2c；
−b−c |b| c |abc|
①若a+b+c＝0，abc≠0，则 − + + 的结果只有一种．
|a| a+c |c| abc
其中正确的是 （填序号）．
16．（3分）在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的
大三角形称为一个“单元”，现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个
小三角形中，使得对于图中的四个“单元”，每个“单元”中的四个数之和都是23，若2，4，5，
a已填入图中，位置如图所示，则a表示的数是 ．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）计算：
1 1 1
（1）(− + )×6÷|− |；
3 2 5
1
（2）(−1) 2024+(−10)÷ ×2−[(−3) 3−2]．
218．（8分）解方程：
（1）8﹣3（2x﹣1）＝17+2（x+3）；
1−x x+4
（2）x− =5− ．
2 7
3 4
19．（8分）已知整式A＝x2﹣2x+2，B =− x2+2x− ，当x＝﹣3时，求：2A﹣11B﹣（A+B）的值．
4 3
20．（8分）如图，已知点A，B，C，D，按要求画图：
（1）画线段CD；
（2）画射线BA；
（3）画直线CB；
（4）画点P，使PA+PB+PC+PD最小，并写出画图的依据．
21．（8分）（1）特例感知：如图1，已知线段MN＝20，AB＝2，线段AB在线段MN上运动（点A
不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点．
①若AM＝8，则CD＝ ：（直接填写答案）
②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变
化，请说明理由．
（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射
线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD．
22．（10分）某超市为清库存，以每件96元的价格销售甲、乙两种商品．已知销售一件甲商品盈利
20%，销售一件乙商品亏损20%．
（1）甲商品每件进价为 元，乙商品每件进价为 元；
（2）若超市同时购进甲、乙两种商品共84件，总进价为7600元，则购进甲、乙两种商品各多少
件？
（3）在元旦期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下：①购买商品不超过400元，不优惠；
②购买商品超过400元，但不超过800元，按照售价九折优惠；
③购买商品超过800元时，按照售价的八折优惠；
按照以上优惠条件，若小明一次性购买乙商品实际付款691.2元，则小明此次购买了多少件乙商
品？
1
23．（10分）已知∠COD在∠AOB的内部，∠COD：∠AOB＝1：7，∠COD是∠AOB补角的 （本
2
题出现的角均指不大于平角的角）．
（1）如图1，求∠COD的值；
（2）在（1）的条件下，OC平分∠AOD，射线OM满足∠MOC＝4∠MOB，求∠MOB的大小；
（3）如图2，若∠AOC＝30°，射线OC绕点O以每秒30°的速度顺时针旋转，同时射线OD以每秒
10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OC与OB重合后，再以每秒5°的速度绕点O逆时针旋转．
设射线OD，OC运动的时间为t秒（0＜t≤9），当|∠BOC﹣∠BOD|＝50°时，请直接写出t的值
．
24．（12分）A，B在数轴上，分别表示数m，n，且|m+17|+（n﹣15）2＝0．
（1）直接写出m的值是 ，n的值是 ，线段AB的长度是 ；
（2）如图1，PQ是一条定长的线段（点P在点Q的左侧），它在数轴上从左向右匀速运动，在运
动过程中，线段PQ完全经过点A（即点A在线段PQ上的这段过程）所需的时间为4秒，线段PQ
完全经过线段AB（即线段PQ与线段AB有公共点的这段过程）所需的时间为20秒．
①求线段PQ的长；
②直接写出线段PQ运动的速度为 个单位长度/秒；
③如图2，当动线段PQ运动到Q点与A点重合时，与此同时，点C从P点出发，在动线段PQ
上，以1个单位长度/秒的速度向Q点运动，遇到Q点后，点C立即原速返回，向P点运动，遇到
P点后也立即原速返回，向Q点运动．设动线段PQ，以及点C同时运动的时间为t秒
（0≤t≤20），当4PC﹣QB＝4时，求t的值．
