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最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1. 下列各数为无理数的是（ ）
A. 0.618 B. C. D.
2. 若 ，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列问题中，最适合采用全面调查方式的是（ ）
A. 调查所生产的整批火柴是否能够划燃 B. 了解一批导弹的杀伤半径
的
C. 疫情防控期间，调查我校出入校门口学生 体温 D. 了解全国中小学生的体重情况
4. 若方程 的两个解是 ， ，则 ， 的值为( )
A. ，-2 B. ， C. ， D. -2，
5. 若a＜ ＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（ ）
A. 1；2 B. 2；3 C. 3；4 D. 4；5
6. 点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( )
A. B. C. D.
7. 已知方程组 的解满足 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中记载：“今有牛五、羊二、直金十二两；牛二、羊五、
直金九两，问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛和2只羊共值金12两，2头牛和5只羊共值金9
两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”如果按书中记载，1头牛和1只羊一共值金（ ）两．
A. 3 B. 3.3 C. 4 D. 4.3
9. 如果不等式组 无解，那么m的取值范围是A. m=2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≥2
10. 已知非负实数 ， ， 满足 ，设 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11. 16的算术平方根是___________．
12. 点 在x轴上，则m的值为________．
13. 已知方程 是关于x、y的二元一次方程，则 ______．
14. 若 ，则x的值为________．
15. 已知 ， 满足方程组 ，则 的值是________．
16. 如图，把一个长方形沿 折叠后，点 分别落在 ， 的位置．若 ，则
______．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10
分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
.
17 计算： ．
18. 解不等式组 ，并求出它的非负整数解．
19. 已知关于x、y的方程组 的解和 的解相同，求代数式 的平方根．20. 运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变
人的品格，某中学为了解学生一周在家运动时长 （单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分
学 生 进 行 问 卷 调 查 ， 并 将 收 集 的 数 据 整 理 分 析 ， 共 分 为 四 组 （
，其中每周运动时间不少于 小时为达标），绘制了如下两
幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了______ 名学生；
（2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中 组所对应扇形的圆心角的度数；
（3）若该校有学生 人，试估计该校学生一周在家运动时长不足 小时的人数．
21. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 ， ， ．将 先
向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到 ．（1）请在图中画出 ；
的
（2）写出平移后 三个顶点的坐标： （______，______）， （______，______），
（_____，____）；
的
（3）求 面积．
22. 如图，在四边形 中， 平分 ，交 于点G，交 的延长线于点E，F为 延长
线上一点， ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的度数．
23. 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书．调查发现，若购买甲种
书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3750元，请写出所有购买方案供
这个学校选择（两种规格的书柜都必须购买）．
24. 对a，b定义一种新运算T，规定：T（a，b）＝（a+2b）（ax+by）（其中x，y均为非零实数）．例如：
T（1，1）＝3x+3y．
（1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8，求x，y的值；
（2）已知关于x，y的方程组 ，若a≥﹣2，求x+y的取值范围；
（3）在（2）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A（x，y）落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移
2个单位，得线段O′A′，坐标轴上有一点B满足三角形BOA′的面积为9，请直接写出点B的坐标．25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 分别交y轴、x轴于 、 两点，且a、b满足
．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图1，过点B作直线 的垂线，在此垂线上截取线段 ，使 ，求点C的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下， 交y轴于点E，点F为x轴负半轴上一点，记 的面积为 ，
四边形 的面积为 ，设点 ， ．
①用含x的式子表示y；
②当时，求值．
