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2024-2025 学年七年级数学下学期期末模拟卷 01
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D B A A B C B A D D C A
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13．两个角是同一个角的余角，这两个角相等 14．a＞2 15．﹣1
16．11 17．﹣2a 18． ﹣ ＝45°
三、解答题（本题共8小题，共α72β分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（8分）
【解析】解：（1）原式=-7-3+❑√2-1-❑√2=-11； （4分）
（2）4（x﹣1）2＝16，
（x﹣1）2＝4，
x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，
解得：x ＝3，x ＝﹣1． （8分）
1 2
20．（8分）
{
x-2y=-8①
【解析】解：（1） x+3 y-1
+1= ②
4 3
由①得：x＝2y﹣8③，
由②得：3x+21＝4y﹣4，
1
把③代入②中解得：y=-
2
1
把y=- 代入③得：x＝﹣9，
2
{x=-9
所以原方程组的解为 1； （4分）
y=-
2{2(x-2)+3≥x-3①
（2） ，
2x-1 5x+3
＜ ②
3 2
解不等式①得：x≥﹣2，
解不等式②得：x＞﹣1，
∴不等式组的解集为x＞﹣1，
在数轴上表示不等式组的解集为：
． （8分）
21．（8分）
【解析】解：（1）ON⊥CD，理由如下：
∵OM⊥AB，
∴∠AOM＝90°， （1分）
∴∠AOC+∠1＝∠AOM＝90°， （2分）
∵∠1＝∠2，
∴∠AOC+∠2＝90°， （3分）
即∠COM＝90°，
∴ON⊥CD； （4分）
（2）∵OM⊥AB，
∴∠BOM＝90°，
1
∵∠1= ∠BOC，
4
∴∠BOC＝4∠1， （5分）
∵∠BOC＝∠1+∠BOM，
∴4∠1＝∠1+90°，
解得∠1＝30°， （6分）
∴∠BOC＝120°， （7分）
∵∠BOC+∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝180°﹣∠BOC＝180°﹣120°＝60°， （8分）
22．（8分）【解析】解：（1）设绣布的长为4x cm，宽为3x cm，根据题意，
得4x•3x＝588， （1分）
即12x2＝588，
∴x2＝49，
∵x＞0，
∴x＝7， （2分）
∴绣布的长为28cm，宽为21cm， （3分）
周长为2×（28+21）＝98（cm）． （4分）
（2）不能够裁出来，理由如下：
设完整的圆形绣布的半径为r cm，
得 r2＝375， （5分）
∵π取3，
∴πr2＝125，
解得r=❑√125（负值已舍去）， （6分）
∵❑√125＞❑√121=11，
∴2r＞21，
∴不能够裁出来． （8分）
23．（8分）
【解析】解：（1）如图，△DEF即为所求．
（3分）
（2）由平移可得AC∥DF，且AC＝DF，
∴四边形ACFD为平行四边形，
∴AD∥CF，AD＝CF．
故答案为：AD∥CF，AD＝CF． （5分）
1 1 1
（3）S△ABC = ×（2+4）×4- ×4×1- ×2×3＝7．
2 2 2∴△ABC的面积为7． （8分）
24．（10分）
【解析】解：（1）该校抽样调查的学生人数为16÷32%＝50（人）， （2分）
喜欢校园清洁的人数为50×20%＝10（人），
喜欢学校食堂帮厨的人数为50﹣16﹣10﹣4＝20（人），
补全条形统计图如下：
； （5分）
20
（2）360°× =144°，
50
答：项目B所占扇形的圆心角是144度； （7分）
16+20
（3）600× =432（人），
50
答：估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有432人． （10分）
25．（10分）
【解析】解：（1）设甲种笔记本购进a本，则乙种笔记本购进（800﹣a）本，由题意得：
3a+5（800﹣a）＝2900， （1分）
解得：a＝550，800﹣a＝250，
答：甲种笔记本购进550本，乙种笔记本购进250本； （3分）
（2）设该校购进甲种笔记本x本，所需费用为y元，则购进乙种笔记本（800﹣x）本，
则y＝4.5x×0.9+7（800﹣x）×0.8＝﹣1.55x+4480， （4分）
1
由题意得800-x≥ x，
3
解得x≤600， （5分）
∴当x＝600时，费用y最少，
即该校购买甲种笔记本600本，乙种笔记本200本时最省钱； （6分）（3）学校购买笔记本的最省钱方案是该店出售笔记本的利润最大方案．理由如下：
设该店销售甲、乙两种笔记本的利润和为W元，则：
W＝（4.5×0.9﹣3）x+（7×0.8﹣5）（800﹣x）＝0.45x+480， （8分）
又∵x≤600，
∴当x＝600时，利润W最大，
即学校购买笔记本的最省钱方案是该店出售笔记本的利润最大方案． （10分）
26．（12分）
【解析】解：（1）∵AB∥CD，PE∥AB，
∴AB∥CD∥PE，
∴∠APE+∠PAB＝180°，∠CPE+∠PCD＝180°，
∴∠APE+∠PAB+∠CPE+∠PCD＝360°，
即∠APC+∠PAB+∠PCD＝360°，
∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，
∴∠APC＝110°，
故答案为：110°； （2分）
（2）如图2，过点P作PE∥AB，交AN于点E，
∴∠BAP＝∠APE， （3分）
∵AB∥CD，
∴CD∥PE， （4分）
∴∠PCD＝∠CPE， （5分）
∴∠CPE+∠APE＝∠PAB+∠PCD， （6分）
∵∠PAB＝ ，∠PCD＝ ，
∴∠APC＝α+ ； β （7分）
（3）如图3α，β点P在B的左侧，过点P作PE∥AB，交AO于点E，
∴∠PAB＝∠APE， （8分）
∵AB∥CD，
∴CD∥PE，
∴∠PCD＝∠CPE，
∴∠CPE﹣∠APE＝∠PCD﹣∠PAB， （9分）
∵∠PAB＝ ，∠PCD＝ ，
∴∠APC＝α﹣ ； β （10分）
如图4，点βP在αD的右侧，
过点P作PE∥AB，交CN于点E，
∴∠PAB＝∠APE，
∵AB∥CD，
∴CD∥PE，
∴∠PCD＝∠CPE，
∴∠APE﹣∠CPE＝∠PAB﹣∠PCD， （11分）
∵∠PAB＝ ，∠PCD＝ ，
∴∠APC＝α﹣ ， β
综上所述，α∠AβPC＝ ﹣ 或 ﹣ ． （12分）
β α α β
