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备课 课时
备课人 学科 数学 一课时
时间 安排
课题 18.2.1 矩形第二课时
知识目标
理解并掌握矩形的判定方法．
能力目标
教学 使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生
目标 的分析能力
情感、态度、价值观目标
在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习
惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
教学 学习重点：矩形的判定．
重难点 学习难点：矩形的判定及性质的综合应用
讲练结合；讨论探究法。
教学
方法
一、自主预习（10分钟）
1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．
2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则
△ABO的周长为________．
3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.
教
学 平行四边形 矩形
过 边
程
角
对角线
二、学习新知：自学教材95—96页
1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法：
矩形具有平行四边形不具有的性质是：
1思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和
两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方
法可行？（得到矩形的一个判定）
2.做一做：按照画“边 ―直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形.判断
它是一个矩形吗?说明理由. （探索得到矩形的另一个判定）
总结：矩形的判定方法． 矩形判定方法1：______________________________
矩形判定方法2：_______________________________
（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角
和可知，这时第四个角一定是直角．）
二、合作解疑（25分钟）
下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（
）
（3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ）
(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）（6）对角线互相平分且相等的四边形是
矩形；（ ）
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）
（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( )
三、例题学习。例1.：已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，
AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．
A D
O
B C
例2 已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形
EFGH是矩形．
A D
G
F H
E
B C
练习二：（选择）下列说法正确的是（ ）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形
2.满足下列条件（ ）的四边形是矩形。
A．有三个角相等 B.有一个角是直角 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线相等且互
相平分
综合应用拓展
如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，
求证，四边形PMQN是矩形。
M
A D
Q
P
B N C
三、限时检测（10分钟）
1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习
2小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．
A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三角形是否都为直角
2、能判断四边形是矩形的条件是（ ）
A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等
C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。
3、如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形.
E
A D
B C
4、已知四边形ABCD中AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边
形EFGH是矩形。
课 后 作 业 1．
（选择）下列说法正确的是（ ）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形
2．已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点
E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．
1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝
GH；
⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数
学道理是： ；
⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗
框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是：
；
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．
江苏省南京市，6分）如图，在 ABCD中，E，F为BC 上两点，
且BE＝CF，AF＝DE．
A D
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．
B E F C
已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求
这个平行四边形的面积．
如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD 3．
3(1)在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；
(2)若P为BC边上一点，且BP＝2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F．
①求证：AB＝BF；
②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到?若能，加以证明，并写出
旋转度数；若不能，请说明理由。
附：板书设计
18.2.1 矩形第二课时
一、自主预习
二、合作解疑
综合应用拓展
三、限时检测
如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形.
E
A D
B C
已知四边形ABCD中AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是矩
形。
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