文档内容
20.1.2 中位数和众数
第一课时
教学目的
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人
们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
重点、难点和难点的突破方法
1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表
2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
例习题的意图分析
1、教材P143的例4的意图
（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方
法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去
估计总体的情况。
（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因
为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）
（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明
中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好
这部分知识。
2、教材P145例5的意图
（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产
品销售最好，以便给商家合理的建议。
（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）
（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。
课堂引入
严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序
幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平
均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识
数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
例习题的分析
教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。
因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数
据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可
以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。
随堂练习
1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人
的销售量如下（单位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请
1你制定一个合理的销售定额并说明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
规格 1匹 1.2 1.5 2匹
匹 匹
台数
月份
3月 12台 20台 8台 4台
4月 16台 30台 14台 8台
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
答案：1. （1）210件、210件 （2）不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件（320
虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它
既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
2. （1）1.2匹 （2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限
就要少进2匹空调。
课后练习
1. 数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是
2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .
3. 数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4. 如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5. 随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温 度 -8 -1 7 15 21 24 30
（℃）
天数 3 5 5 7 6 2 2
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大
约有多少天？
答案：1. 9；2. 22； 3.B；4.C； 5.（1）15. （2）约97天
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