文档内容
20.1.2 中位数和众数（1）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位:元） 1 2 3 4 5
人 数 2 5 8 9 6
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）
A. 4，3 B. 4，3.5 C. 9，3.5 D. 9，8.5
2．2．一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那
么这组数据的众数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
3．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（ ）
A. 中位数等于平均数 B. 中位数大于平均数
C. 中位数小于平均数 D. 中位数是8
4．一组数据：85，88，73，88，79，85，其众数是（ ）
A. 88 B. 73 C. 88，85 D. 85
5．上学期期末考试，某小组五位同学的数学成绩分别是 ，则这五个数
据的中位数是（ ）
A. 90 B. 98 C. 100 D. 105
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：
鞋的尺码/cm 30 28 20 23 21 25
销售量/cm 5 1 2 3 5 4
请指出这组数据的众数、中位数分别为 、 ； ．
7．已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是4，则这组数据的中位数是________.
8．数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是__．
9．一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：
尺码（厘米） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销量（双） 1 2 5 11 7 3 1
该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是___________ .
10．已知一组从小到大依次排列的数据：2、5、x、y、2x、11的平均数和中位数都是7，则这
组数据的众数是_____________.
三、解答题(共40分)11．数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统
计图．根据图表，求学生做对题数的中位数和众数.
12．YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现
需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．请回
答下列问题：
(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？
(2)由随机抽样估计，平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数是多少？
参考答案
1．B
【解析】∵4出现了9次，它的次数最多，
∴众数为4．
∵张华随机调查了30名同学，
∴根据表格数据可以知道中位数=（3+4）÷2=3.5，即中位数为3.5．故选B．
2．D
【解析】解：据题意得，处于这组数据中间位置的那两个数是3、x．
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 ，
所以 ，故众数是6．
故选D．
3．C
【解析】解：平均数为 ，中位数为 ．所以中位数
小于平均数．故选C．
4．C
【解析】解：数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．故选C．
5．B
【解析】根据中位数的定义先把这些数从小到大排列为：90，90，98，102，113，最中间的数
是98，
则这五个数据的中位数是98；
故选：B．
6．30cm、21cm；24cm
【解析】解：观察数据可知30，21出现次数最多，即众数为30cm，21cm；
中位数为最中间两个数的平均数即23，25的平均数即为 ；
所以中位数为 ．
故答案为：30cm，21cm；24cm．
7．3
【解析】根据题意由有唯一的众数4，可知x=4，
将数据从小到大排列为：1，2，2，3，4，4，4，
则中位数为：3．
8．5．
【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均
数）为中位数．
解：从小到大排列此数据为：2、3、4、5、5、6、7，一共7个数据，其中5处在第4位为中位
数．
故答案为：5．
9．众数【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差、标准差是描述一组数
据离散程度的统计量.销量大的尺码就是这组数据的众数.
解：由于众数是数据中出现次数最多的数,故应最关心这组数据中的众数.
故答案为：众数.
10．5
【解析】抓住平均数和中位数都是7，可以列出 （2+5+x+y+2x+11）= （x+y）=7，解方程得.
解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，
∴ （2+5+x+y+2x+11）= （x+y）=7，
解得y=9，x=5，
∴这组数据的众数是5．
故正确答案为：5.
11．9道、9道
【解析】根据众数和中位数的定义从图中可得．
解：根据统计图，共有48个学生，
做对9道的学生最多，有24个，
故众数为9道，
第24和第25个数为中位数，均为9道，故中位数为9道．
12．（1）1300；（2）2000
【解析】（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3个数据；
（2）根据平均数等于数据之和除以总个数求出平均每天需要租用自行车却未租到车的人数，
再加上700即可．
解：(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1 200，1 200，1 300，1 300，1 500，
∴中位数是1 300.
(2)平均每天需要租用自行车却未租到车的人数为(1 500＋1 200＋1 300＋1 300＋1 200)÷5＝1
300(人)，
平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数是1 300＋700＝2 000(人)．
