文档内容
课题：20.1.2 中位数和众数（2）
教学目标：
1．进一步认识到平均数、众数、中位数都是数据的代表．
2．了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．
重点：
了解平均数、中位数、众数之间的差异．
难点：
灵活运用这三个数据代表解决问题．
教学流程：
一、导入新知
１、什么是中位数？
答案：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称
处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均
数为这组数据的中位数．
2、什么是众数？
答案：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
3、什么是平均数？
二、新知讲解
例1：公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下(单位:岁):
甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.
（1）甲群游客的平均年龄是_____岁，中位数是_____岁， 众数是_____岁， 其中能较好反
映甲群游客年龄特征的是_______________________.
（2）乙群游客的平均年龄是_____岁，中位数是_____岁， 众数是_____岁， 其中能较好反
映甲群游客年龄特征的是_______________.
答案：（1）15，15，15，平均数或中位数或众数；
（2）15，5.5，6，中位数或众数
指出：平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势，他们有各自的特点，在实际
应用中需要分析具体问题的情况选择适当的量反映数据的集中趋势.
例2：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对
营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在
某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明
理由．
解：整理上面的数据可得如下的统计表和统计图.
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
（1）众数15，中位数18，平均数约为20
（2）20万元（平均数）
（3）18万元（中位数）
归纳：平均数、众数和中位数的特点．
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为
常用，但它受极端值（一组数据中与其余数据差异很大的数据）的影响较大．
当一组数据中某些数据重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影
响．
中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值影响．
平均数、众数和中位数都刻画了数据的集中趋势.
追问：在体操比赛评分中，为什么要去掉一个最高分和一个最低分？
三、巩固提升
1.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只
知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.平均数或众数
答案：B
2.为筹备班级的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果
由该调查数据的________决定．(填平均数、中位数或众数)
答案：众数
3.从甲，乙，丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调
查，结果如下(单位：年)：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了
平均数、众数和中位数中哪一个集中趋势的特征数：甲：________，乙：________，丙：
________．
答案：众数，平均数，中位数
4.在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐
位体前屈的成绩(单位： cm)如下：
11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2.
(1)通过计算，这10名学生成绩的平均数是10.9，则中位数为______ cm，众数为______
cm；
(2)一个学生的成绩是11.3 cm，你认为他的成绩如何？请说明理由；
(3)研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生，该项素质被评定为“优
秀”等级，如果要使全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多
少较合理？试说明理由．
解：（1）11.2，11.4
（2）这位学生的成绩是11.3cm，大于中位数11.2cm，故他的成绩比一半以上的学生要好.
（3）定为11.2cm，因为中位数是11.2cm.
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
（1）说一说平均数、中位数和众数的特点？
（2）如何选择适当的统计量？如何减少极端数据对平均数的影响？
五、布置作业
教材P121页练习题．
