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专题42 求平均数众数中位数
1．2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障
学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如
下折线统计图．
对小明本周7天的校外体育活动时间，下列说法：①极差是18分钟；②平均时间为64分钟；③众数是63
分钟；④中位数是57分钟．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如下表：
成绩 150 160 170 180 190
人数 2 3 2 2 1
对于这10名学生的跳绳成绩，小亮通过计算得到以下数据：众数150，中位数165，平均数160，方差是
104，对于小亮计算的数据，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一组数据2，4，5，6，5．对该组数据描述正确的是（ ）
A．平均数是4.4 B．中位数是4.5
C．众数是4 D．方差是9.2
4．在学校数学竞赛中，某校 名学生参赛成绩统计如图所示，对于这 名学生的参赛成绩，下列说法中
错误的是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．极差是
5．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（ ）
A．众数是3 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6
6．如图所示的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的平均数、中位
数、众数分别是( )
A．6.4，10，4
B．6，6，6
C．6.4，6，6
D．6，6，10
7．一组数据： ，它们的平均数为_____，众数为_____，中位数为_____．
8．在对一组样本数据进行分析时，从小华列出的方差计算公式：s2＝
中得到相关的信息：①样本的容量是4；②样本的中位数是3；③样本的平均数是3.5；④样本的众数是
3．其中说法错误的是___．（只填序号）
9．我校举行“文学经典我来诵”为主题的红色经典朗诵比赛，七、八年级根据初赛成绩，各选出5个班级
组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的5个班级的决赛成绩如图所示．
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
七年级
___________ 85 ___________
队
八年级
85 ___________ 100
队
(1)根据图示填写表；
学科网（北京）股份有限公司(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
10．为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计
图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)扇形图中“1.5小时”部分圆心角是_______度，活动时间的平均数是_______，众数是_____小时，中位
数是______小时；
(3)若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为
_______．
11．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．为庆祝二十大胜利召
开，我区某中学举行了以“我心向党，喜迎二十大”为主题的知识竞赛活动，满分10分，学生得分均为整
数．在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）
甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．
乙组：5，6，6．6，7，7，7，7，8，9．
组
平均数 中位数 众数 方差
别
甲
6.8 a 6 3.76
组
乙
b 7 c 1.16
组
(1)以上成绩统计分析表中 ______， ______， ______．
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是
______组的学生；
(3)从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．
12． 组数据是7位同学的数学成绩（单位：分）：60， ，70，90，78，70，82．
学科网（北京）股份有限公司若去掉数据 后得到 组的6个数据，已知 ， 两组的平均数相同．根据题意填写表：
统计量 平均数 众数 中位数
组数据
组数据
并回答：哪一组数据的方差大？（不必说明理由）
个数据数据的方差公式：
13．某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人
某月的销售量如下（单位：辆）：
销售量 20 17 13 8 5 4
人数 1 1 2 5 3 2
(1)这14位销售员该月销售该品牌汽车的众数是_______辆，中位数是_______辆，平均数是______辆；
(2)假如你是销售部经理，你认为应怎样制定每位营销员的月销售量定额，并说明理由．
14．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用 、 、 、 四个等级进行评价，每个等级对应的分数依
次为： 分、 分、 分、 分，现从中随机抽取若干名学生的评价结果，绘制出了如下的统计图，
请你根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查数据的众数为______分，中位数为______分；
(2)求本次调查数据的平均数；
(3)若该校共有 名学生，请你估计该校有多少名学生获得 等级的评价．
15．为深入学习贯彻党的二十大精神，某校八年级的两个班（每班50人）开展了“学习二十大·奋进新征
程”知识竞赛，德育处对其成绩进行了统计，绘制了如下统计图：
学科网（北京）股份有限公司请根据以上信息，解答下列问题：
(1)将下表补充完整：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一
____________ 70
班
二
____________ 80 ____________
班
(2)请你对两个班的成绩作出评价（从“平均数”，“中位数”或“众数”中的一个方面评价即可）．
16．甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．
根据以上信息，整理分析数据如下：
队
平均/环 中位数/环 众数/环
员
甲 7 b 7
乙 a 7.5 c
(1)a＝ ； ； _ ；
(2)已知乙队员射击成绩的方差为 环2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳
学科网（北京）股份有限公司定；
(3)若甲再试一次，第11次的测试成绩为7环，与前10次成绩相比，甲第11次射击后成绩的方差将 （填
“变大”、“变小”、“不变”）．
17．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）
学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．
组
平均数 中位数 众数 方差
别
甲
7 6 2.6
组
乙
7
组
(1)以上成绩统计分析表中 ______， ______， ______；
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是
______组的学生；
(3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说
明理由．
18．某校在本期开展了“庆祝中国共产主义青年团成立 周年”主题阅读活动．为了解八年级学生五月
份主题阅读量的情况，学校对八年级学生五月份主题阅读量进行了抽样调查，并将收集到的数据绘制成以
下两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答以下问题：
(1)求本次抽查的八年级学生人数？所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的平均数；
(2)所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的众数为____________本，中位数为____________本；
(3)已知该校八年级有300名学生，请你估计该校八年级学生中，五月份主题阅读量为5本的学生人数．
19．某学校在体育周活动中组织了一次体育知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、
C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的
学科网（北京）股份有限公司成绩整理并绘制成统计图，如图所示：
(1)把八年级一班竞赛成绩统计图补充完整；
(2)求出下表中a、b、c的值：
平均数/分 中位数/分 众数/分 方 差
一班 a b 90 106.24
二班 87.6 80 c 138.24
(3)根据上面图表数据，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．
20．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，
质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下列问题
(1)填写表格．
平均数 众数 中位数
甲厂 8 5
乙厂 9.6 8.5
丙厂 4 8
(2)这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
(3)如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
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