文档内容
24.1.2 中位数和众数
第 1 课时 中位数和众数
A组·基础达标
知识点1 中位数的概念与计算
1 一组数据3,2,6,7,4,6的中位数是____.
2 电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元,前七日综合票房（单位:亿元）分
别是:4.9,4.8,6.2,7.3,8.1,8.4,8.6,那么这组数据的中位数是____亿元.
3 学校为了解学生的安全防范意识,随机抽取了12名学生进行相关知识测试,将测试成
绩整理得到如图所示的条形统计图,则这12名学生测试成绩的中位数是____分.
4 根据第七次全国人口普查,华东A,B,C,D,E,F六省60岁及以上人口占比情况如图所
示,则这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________.
5 已知一组数据:a,4,5,6,7的平均数为5,则这组数据的中位数是____.
知识点2 众数的概念与计算
6 在第30个全国“爱眼日”来临之际,某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展
了手抄报评比,其中九年级6个班得分为:8,9,7,9,10,9,则这组数据的众数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7 一次体质健康检测中,某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个
数进行了统计,并制作如下统计表:个数
6 9 11 12 15
人数
则这20名男生在一分钟内“引2体向上5”的个数的8 众数是（3 ） 2
A．6 B．9 C．11 D．15
8 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分）,
则所打分数的众数为（ ）
A．5分 B．4分 C．3分 D．45%
9 某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双,对这批鞋子尺码及销量进行统计,得到
条形统计图（如图）.根据图中信息,建议下次进货量最多的女鞋尺码是（ ）
A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm
10 若一组数据6,6,m,7,7,8的众数为7,则这组数据的中位数为____.
B组·能力提升
11 在“书海拾贝”读书活动中,为了解学生每周课外读书时间的情况,某学校在八年级
学生中调查了一部分学生每周课外读书的时间,根据统计的结果,绘制出如下的统计图.根据相关信息,解答下列问题:
（1） 本次参与调查的八年级学生人数为____,图①中m的值为____;
（2） 求本次调查的八年级学生每周课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数;
（3） 该校八年级共有900名学生,请估计八年级学生每周课外阅读时间大于2h的人
数.
C组·核心素养拓展
12 【数据观念】为了激发同学们对“人工智能”学习的兴趣,我市某中学开展了“人
工智能”知识比赛.为了解学生“人工智能”的学习情况,现从该校八、九年级中各随
机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制,学生得分均为整数）进行整理、描述和
分析.
八年级10名学生的比赛成绩:84,85,86,88,89,95,96,99,99,99.
九年级10名学生的比赛成绩:80,83,83,90,94,94,96,100,100,100.
八、九年级抽取的学生比赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
八年级 a b
92
九年级 c
根据以上信息,解答下列问题: 92 100
（1） a=____,b=____,c=____.
（2） 在这次比赛中,小明和小亮均得了93分,但小明的成绩在其所在年级排名更靠
前,可知小明是____（填“八”或“九”）年级的学生.
（3） 根据以上数据,你认为该校八、九年级中,哪个年级的学生对“人工智能”的知
识掌握得更好？请说明理由.第 2 课时 预测数据的集中趋势
A组·基础达标
知识点 利用平均数、中位数与众数预测数据的集中趋势
1 一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双,其中各种尺码的鞋的销售量如下
表:
鞋的尺码 cm
/ 22.5 23 23.5 24 24.5
销售量 双
根据统计的数据,鞋店进货时尺/ 码分别为23cm,23.53cm,24c6m的鞋12的合理9数量8比是（ ）
A．1:2:4 B．2:4:5 C．2:4:3 D．2:3:4
2 某电视台为满足观众在奥运会期间收看不同比赛项目的要求,做了一个随机调查,结
果如下表:
最喜欢观看的项目 游泳 体操 球类 田径
人数 30 75 200 95
如果你是电视台负责人,在现场直播时,将优先考虑转播____比赛.
3 某商场准备进400双滑冰鞋,了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号,数据如下
表:
鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根据以上数据,估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为____双.
4 甲、乙两班各选10名选手参加电脑汉字输入速度比赛.各班选手每分钟输入汉字的
个数如下表:
输入汉字/个 132 133 134 135 136 137
甲班选手人数 1 0 1 5 2 1
乙班选手人数 0 1 4 1 2 2
（1） 分别求甲、乙两班各班选手每分钟输入汉字的个数的众数、中位数、平均数;（2） 请你分别从众数、中位数、平均数三个方面,对甲、乙两班选手的比赛成绩进
行评价.
5 某品牌的生产厂家对其下属10个专卖店某月的销售额进行统计,列表如下:
销售额/万元 29 32 34 38 48 55
专卖店个数 1 1 3 2 2 1
（1） 求这10个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数;
（2） 为了调动各专卖店经营的积极性,该厂决定实行目标管理,即确定月销售额,并以
此对超额销售的专卖店进行奖励.如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定
为多少比较合适？并说明理由.
B组·能力提升
6 如表是某公司员工月收入的统计表.
职位 总经理 财务总监 部门经理 技术人员 前台 保安 保洁
人数 1 1 2 10 2 3 1
月收入/元 40 000 30 000 6 000 5 000 3 500 3 000 2 000
（1） 这家公司员工月收入的平均数是____元,中位数是____元,众数是____元.
（2） 在（1）中的平均数、中位数和众数中,哪些统计量能反映该公司全体员工月收
入水平？说明理由.
（3） 为了避免技术人员流失,该公司决定给他们每人每月加薪x元至公司员工月收入
的平均数,求x的值.
C组·核心素养拓展
7 【数据观念】某种饮品由浓缩咖啡、牛奶和糖浆三种成分调制而成,不同的配比会
带来不同的口味.为了解不同配比对口味的影响,某咖啡店进行了“糖浆加入量对口味
影响”的试验:保持浓缩咖啡30mL和牛奶150mL不变,分三个方案改变糖浆的加入量
（方案A:10mL;方案B:30mL;方案C:50mL）,并从300位品尝嘉宾中随机抽取10位嘉宾
对每种方案的甜度和整体口感评分（以1至10的整数评分,分值越高对应甜度越高或
整体口感越好）.
【数据处理】根据收集到的数据,绘制了下列统计图表.甜度、整体口感评分统计表
项目
评分
甜度 整体口感
方案
平均数 中位数 平均数 中位数
m
A 2.1 2 2
B 6.5 5 7.1 7.5
n
【数据应用】C 8.5 8 5
（1） 表中,m=____,n=____;请根据整体口感评分,判断三个方案中方案____（填
“A”“B”或“C”）最受欢迎.
（2） 结合图①,估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数是____.
（3） 补全图②,并简单分析糖浆的加入量对饮品口味的影响.
（4） 调查显示,嘉宾对饮品的甜度和整体口感的关注度占比为3:7,现按照这个占比计
算三种方案的综合得分,得分大于6.5分的方案即可推出,请结合数据分析,推断该店将
会推出哪种方案.24.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数
A组·基础达标
知识点1 中位数的概念与计算
1．5
2．7.3
3．90
4．18.75%
．
5知识5点2 众数的概念与计算
．
6．C
7．C
8．B
9 ．D
1B0组·能7 力提升
．（ ） ；
1（1 ） 解1 本4次0调查2的5八年级学生每周课外阅读时间数据的平均数为
4×21+8×2+:15×3+10×4+3×5
=3(h)
40
,
众数为3h
,3+3
中位数为 =3(h)
2
.
（ ） 900×(37.5%+7.5%+25%)=630（人）.
答3:估计八年级学生每周课外阅读时间大于2h的人数为
C组·核心素养拓展 630.．（ ） ； ；
1（2 ） 八1 92 99 94
（2） 解 九年级学生掌握得更好 理由如下
∵ 3两个年:级成绩的平均数相等 而.九年级的中: 位数和众数均高于八年级的中位数和众
数 ,
∴
,九年级学生对“人工智能”的知识掌握得更好
第2课时 预测数据的集. 中趋势
A组·基础达标
知识点 利用平均数、中位数与众数预测数据的集中趋势
．
1．C球类
2．
3．1（20） 解 甲班选手每分钟输入的汉字的个数的众数是 中位数是 平均
4数是 1 乙班: 选手每分钟输入的汉字的个数的众数是 1中35位, 数是134.51平35均,数是
135; 134, ,
1（35）. 从众数看 甲班每分钟输入 字的人数最多 有 人 乙班每分钟输入 字
的2人数最多 有 :人 甲班好于乙班135 , 5 ; 134
从中位数看,甲班4的中, 位数是 .乙班的中位数是134.5 甲班好于乙班
从平均数看:甲、乙两班平均数13一5样; 都是 甲、乙两,班成绩相差不;大
: 29+32+34×3,+38×21+3458×, 2+55 .
．（ ） 解 平均数x= =39 （万元）;
10
5 1 :
将表中的数据按照从小到大的顺序排列,可得出第5和第6个店的销售额分别为34万
元和38万元,
34+38
故中位数为 =36（万元）；
2
由表可得,销售额为34万元的专卖店最多,
故众数为34万元.
（2） 这个目标可以定为每月39万元.理由如下:
因为从样本数据看,在平均数、众数和中位数中,平均数最大,因此,将月销售额的最大
值定为39万元比较合适.
B组·能力提升6．（1） 7 500； 5 000； 5 000
（2） 解:中位数和众数能反映该公司全体员工月收入水平,
因为20名员工有14人能达到此工资水平.
（3） 根据题意,得(7500×20+10x)÷20=5000+x 解得x=5000.
故x的值为 ,
C组·核心素5养 0拓00展.
．（ ） ； ； B
7（ ）1 2.4 5
（2） 9解0补全图②略
随3着糖浆的: 加入量的增.多 饮品甜度不断增加 整体口感得分先增高后降低
（ ） 方案 综合得分为,2.1×0.3+2.4×0.7=2.3,1 .
方4案 综合得A分为6.5×0.3+7.1×0.7=6.92 ;
方案B 综合得分为8.5×0.3+5×0.7=6.05 ;
由6.92C>6.5>2.31 推断该店将会推出方案.
, B.
