文档内容
24.3 数据的四分位数
A组·基础达标
知识点1 四分位数
1 数据3,12,15,17,19,20,21,22,23,24,25,35中位数是____,下四分位数是____,上四分位
数是____.
2 求数据6,47,49,15,42,41,7,39,43,40,36的四分位数.
知识点2 箱线图
3 第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在黑龙江哈尔滨举行.某校举
办了一次“冬季运动会”知识竞赛,已知一班和二班人数相等,此次竞赛中两班成绩的
箱线图如图所示,则下列说法正确的是（ ）
A．一班成绩比二班成绩集中
B．一班成绩的下四分位数是80分
C．一班有同学的成绩超过140分
D．一班的平均分高于二班的平均分
4 如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图,从中可以发现这个月的日平
均气温方差较大的是____（填“甲地”或“乙地”）.
5 甲、乙两组的测试成绩（分）如下:
甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98;
乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95.（1） 求甲组成绩的四分位数;
（2） 根据四分位数可绘制如下的箱线图,观察图中乙组的箱线图,绘制甲组的箱线图;
（3） 根据箱线图和对四分位数的理解,谈谈对两组成绩的看法.
B组·能力提升
6 求数据12,15,17,19,20,23,25,28,30,33,34,35,36,37的四分位数.
7 在箱线图中（如图①）,箱体中部的粗实线表示中位数;中间箱体的上、下底,分别是
数据的上四分位数(75%分位数)和下四分位数(25%分位数);整个箱体的高度为四分位距;
位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值（有时候箱子外部会有一些
点,它们是数据中的异常值）.图②为某地区2024年5月和6月的空气质量指数(AQI)
箱线图.AQI值越小,空气质量越好;AQI值超过200,说明污染严重.
（1） 该地区2024年5月有没有严重污染天气？
（2） 该地区哪个月的AQI值比较集中？
（3） 你认为该地区哪个月的空气质量更好？C组·核心素养拓展
8 【数据观念】某银行有A和B两个理财经营团队.2024年上半年这两个理财团队分
别负责经营12项理财产品,收益率(%)如下:
A:4.773.984.884.892.15 3.85
3.643.213.182.024.11 4.10
B:3.183.843.993.673.40 3.60
4.104.214.154.443.87 3.91
某同学想要利用四分位数分析A,B两个团队的经营水平.下表是他绘制的两个团队理
财产品收益率数据的四分位数（单位:%）.
团队 Q Q Q
1 2 3
A 3.195 3.915 4.440
B a b
3.890
请根据以上信息,解答下列问题:
（1） 表中a=____,b=____;
（2） 该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示,获得了A团队数据的直
观表示.请你根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图,并根据箱线图对A,B两
个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价.24.3 数据的四分位数
A组·基础达标
知识点1 四分位数
． ； ；
1．2解0.将5数据1由6 小到23大.5排列 共 个数据
∴
2 下四:分位数是 中位数:6,7上,1四5,分36位,3数9,40,41,42,43,47,49, 11 ,
知识点2 箱线图 15, 40, 43.
．
3．B甲地
4．（ ） 解 将甲组的成绩从小到大排列为
5 1 89:+91 60,70,70,80,89,91,92,96,98,100,
∴Q =70,Q = =90,Q =96.
1 2 2 3
（2） 根据甲组的四分位数绘制箱线图如答图.
第5题答图
（3） 根据箱线图和四分位数,可知甲组成绩的中位数和乙组相同,但甲组成绩明显比
乙组的波动大.
B组·能力提升
6．解:将数据从小到大排列:12,15,17,19,20,23,25,28,30,33,34,35,36,37,一共14个数据,
25+28
∴ 下四分位数是 中位数是 =26.5 上四分位数是
2
19, , 34.
．（ ） 解 ∵ 该地区 年 月箱线图中有一个异常值超过
∴ 7 该地1区 : 年 月有20严2重4污染5天气 200,
（ ） ∵ 2该0地24区 5 年 月和 月的.空气质量指数(AQI)最小值相同 下四分位数
相2同 中位数相同 2但024月最5大值和6上四分位数小于 月的最大值和上四分, 位数
∴ 该,地区 月的A,QI值5 比较集中 6 ,
5 .（ ） 不考虑异常值 月的空气质量更好 理由如下
结3合（ ）的分析可知,5 月AQI总体值较 .月小 :
∴5月的2空气质量更好. :5 6 ,
C组·核心素养拓展
8．（1） 3.635； 4.125
（2） 解:补全B团队的箱线图如答图所示.
通过箱线图可知,团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等,故可知两个团队的
经营效益基本一样,但团队A的产品收益率明显比团队B的收益率的波动性大,即团队
B的经营水平更稳健,故对于稳健型的投资者,选择团队B的理财产品更合适.
第8题答图
