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22.2 函数的表示（第 2 课时）
知识点1：函数图象的分析与判断
1．一款纸杯的形状如图所示，其杯口直径大于杯底直径.向纸杯内匀速倒水，表示纸杯内水的高度h(cm)与
倒水时间t(s)之间关系的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
2．红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．后由于消毒液需求量
猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间
函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
3．小明匀速去离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟．已知返回的速度快于去的速度，
则他离家的距离y米随时间x分钟的函数图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．老师组织学生们去生态园郊游，从学校出发沿如图所示的行程匀
速去生态园．设他们与学校的距离为s（单位：m），所用时间为t
（单位：min）．下列选项中的图象，可能表示s与t之间关系的是
（ ）A． B．
C． D．
5．匀速地向一个容器内注水（注满为止）．在注水过程中，若容器中水面高度h与注水时间t的变化规律
如图所示，则这个容器的形状可以是（ ）
A． B． C． D．
知识点2：从函数图象中获取信息
6．经科学家研究证实，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时它会边吸树木的汁液边鸣叫．如图所示
是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉的鸣叫的时间最多有（ ）
A．10小时 B．22小时 C．8小时 D．12小时
7．某辆摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（单位：L）与该摩托车行驶路程x（单位：km）之
间的关系如图所示，则自变量x的取值范围是（ ）
A．0≤x≤10 B．0<x<10 C．0≤x≤500 D．0<x<500
第6题图 第7题图 第8题图
8．斑马和长颈鹿的奔跑情况如图所示，斑马比长颈鹿每分钟快（ ）千米．
A．8 B．4 C．0.8 D．0.49．2024年6月2日，跑遍辽宁·沈阳和河半程马拉松赛鸣枪开跑．甲、乙两选手的行程y（千米）随时间x
（小时）变化的图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A．起跑后1小时以内，乙在甲的前面 B．起跑后1小时，甲和乙相遇
C．乙比甲先到达终点 D．甲、乙都跑了20.09千米
10．在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W⋅h)与骑行里程x(km)
之间的关系如图．当电池剩余能量小于100W⋅h 时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是
（ ）
A．电池能量最多可充400W⋅h B．摩托车每行驶10km消耗能量300W⋅h
C．一次性充满电后，摩托车最多行驶20km D．摩托车充满电后，行驶20km将自动报警
第9题图 第10题图 第11题图
11．甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中l 、l 分別表示甲、乙两辆摩托车与A地的
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距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系，则下列说法正确的有（ ）
①A、B两地相距24km； ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；
③甲车的速度比乙车慢8km/h； ④两车出发后，经过0.3小时，两车相遇．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
12．如图是湖州市某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回
答：
(1)数学眼光：此函数图象是哪两个变量之间的关系图；
(2)数学思维：根据函数图象，写出两条该函数的性质；
(3)数学语言：冬天室外气温4℃及以上时，可以适当进行户外运
动，请问当天什么时间段适合进行户外运动．
13．下图反映的过程是：扎西从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示扎西离家的距离，根据图象回答下列问题：
(1)体育场离扎西家______千米；扎西从家去体育场用了______分；
(2)体育场离文具店______千米，扎西在文具店停留了______分；
(3)请计算：扎西从文具店回家的平均速度是多少？
14．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动
的路程为x，图中阴影部分△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为
（ ）
A．11 B．15 C．22 D．24
15．德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．
如果把学习后的时间记为x（时），记忆留存率记为y（%），则根据实验数据可绘制出曲线（如图所示），
即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．
(1)y是关于x的函数吗？为什么？
(2)请说明点D的实际意义．
(3)根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建
议．
