文档内容
22.1 函数的概念（第 1 课时）
知识点：常量与变量
1．某汽车匀速行驶在高速公路上，有下列各量：①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中
的剩余油量．其中变量的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．圆面积公式S=πr2，下列说法正确的是（ ）
A．S、π是变量，r是常量 B．S是变量，π、r是常量
C．r是变量，S、π是常量 D．S、r是变量，π是常量
3．一支冰激凌的价格是5元，买a支冰激凌共支付b元，则5和a分别是（ ）
A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量
4．由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间有如下关系：y＝12＋0.5x.下列说法正确
的是（ ）
A．变量是x，常量是12，0.5 B．变量是x，常量是－12，0.5
C．变量是x，y，常量是12，0.5 D．变量是x，y，常量是－12，0.5
5．小王上学时以每小时6km的速度行走，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系为：s=6t，则下列说
法正确的是（ ）
A．s,t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量
C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，5和s是变量
6．用总长50 米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S(m2)与一边长l(m)之间的关系式为S＝l(25－l)，那么下
列说法正确的是（ ）
A．l是常量，S是变量，S是l的函数 B．25是常量，S与l是变量，l是S的函数
C．25是常量，S与l是变量，S是l的函数 D．l是变量，25是常量，l是S的函数
7．某智能音箱正在加载语音数据库，加载速率为每秒5MB，已加载了15MB．设继续加载的时长为t秒，总
加载量为aMB．下列判断正确的是（ ）
A．t和a是常量，5和15是变量 B．5和t是常量，15和a是变量
C．15和a是常量，5和t是变量 D．5和15是常量，t和a是变量
8．设路程为s(km)，速度为v(km/h)，时间为t(h)，指出下列各式中的常量与变量．s
(1)v= ，常量是 ，变量是 ．
8
(2)s=45t，常量是 ，变量是 ．
(3) vt=100，常量是 ，变量是 ．
9．材料：我国墨脱水电站选址于世界水能最富集的雅鲁藏布江大峡谷段，年发电量约3000亿kW⋅h，相当
于三个三峡水电站，是我国又一个超级工程．
探究学习：小亮通过查阅资料知道以下信息：墨脱水电站的某小型引水坝内的水体可视为长方体，其底面
积为200m2．某一次注水前的水位高度为8m，注水时的水位高度y（单位：m）与时间x（单位：h）有下
面的关系：
时间x(h) 0 1 2 3 …
水位高度y(m) 8 13 18 23 …
(1)在这个问题中，_____________是变量，_____________是常量；
(2)根据表中数据呈现的规律解决问题：当注水时间达到5h时，求引水坝内的水位高度.
1
10．在圆锥体积公式V= πr2h中(其中，r表示圆锥底面半径,h表示圆锥的高)，常量与变量分别是
3
（ ）
1 1
A．常量是 ,π,变量是V,h B．常量是 ,π,变量是h,r
3 3
1 1
C．常量是 ,π,变量是V,h,r D．常量是 ,变量是V,h,π,r
3 3
11．以固定的速度v （米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动时间t（秒）之间的关系
0
式是h=v t−4.9t2 ，下列说法正确的是（ ）
0
A．4.9是常量，t，h是变量 B．v 是常量，t，h是变量
0
C．v 、4.9是常量，t，h是变量 D．4.9是常量，v 、t，h是变量
0 0
12．指出下列各关系中的变量和常量：①周长C与半径r的关系式是C=2πr；常量是 ，变量是 ；
②多边形的内角和A与边数n之间的关系式是A=(n－2)×180°；常量是 ，变量是 ；
1
③底边为定值a的三角形面积与底边上的高h之间的关系式为S= ah．常量是 ，变量是
2
．
13．“冰冻三尺，非一日之寒．”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化．在这个变化过程中，下
列说法正确的是（ ）
A．时间为常量 B．冰的厚度为常量
C．冰的质量为常量 D．时间和冰的厚度都为变量
