文档内容
22.2 函数的表示（第 2 课时） 导学案
一、学习目标
1.了解函数图象的意义，能从图象中获取信息，发展几何直观。
2.能结合函数图象对简单实际问题中的数量关系进行分析，发展应用意识。
学习重点：了解函数图象的意义，能从图象中获取信息。
学习难点：能结合函数图象对简单实际问题中的数量关系进行分析。
二、学习过程
（一）复习引入
（二）合作探究
思考 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化而变化.你从
图象中得到了哪些信息?
是 的函数，如图是这个函数的图象.
(1)这一天中 气温最低， 气温最高；
(2)从0时至4时气温呈 状态(即温度随时间的增长而 )， 从4时到14时气温呈
状态，从14时至24时气温又呈 状态；
(3)我们还可以从图象上获取哪些信息？
探究 构建合适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以分别用图1和图2中的图象来表示.图1 图2
问题情境（图1）： 问题情境（图2）：
（三）典例分析
例2 如图，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上．李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，
然后回家．如图反映了这个过程中，李明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
分析 李明离家的距离y是时间x的函数.由图象中有两段平行于x轴的线段可知，李明离家后有两段
时间先后停留在 与 里.
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离李明家多远?李明从家到食堂用了多长时间?
(2)李明吃早餐用了多长时间?
(3)食堂离图书馆多远?李明从食堂到图书馆用了多长时间?
(4)李明查资料用了多长时间?
(5)图书馆离李明家多远?李明从图书馆回家的平均速度是多少?（四）巩固练习
1.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S与工作时间t的函数关系如图所
示.
（1）休息前，园林队工作了多长时间？绿化面积为多少?
（2）园林队中间休息了多长时间？
（3）休息后，园林队每小时完成的绿化面积为多少?
2.如图，这是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同?
(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高?在哪段时间比北京气温低?
(3)你还能从函数图象中得到哪些信息?
3.如图，构建问题情境，使其中变量之间的函数关系可以用图中的图象来表示.
问题情境：（五）归纳总结
（六）感受中考
1．（2025年青海）如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程y(km)
与时刻t之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．乙车先到达B地
B．A、B两地相距300km
C．甲车的平均速度为100km/h
D．在8：30时，乙车追上甲车
2．（2025年广东）在理想状态下，某电动摩托 车充满电后以
恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W⋅h)与骑行里程x(km)之间的关系如图．当电池剩余能量小于100W⋅h
时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是（ ）
A．电池能量最多可充400W⋅h
B．摩托车每行驶10km消耗能量300W⋅h
C．一次性充满电后，摩托车最多行驶25km
D．摩托车充满电后，行驶18km将自动报警
3．（2024年江西）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024年四川凉山州）匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器
内水面高度h随时间t变化的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022年浙江温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经
过的时间为t分钟，下列选项中的图像，能近似刻画s与t之间关系的是（ ）
A． B． C． D．
（七）布置作业
1.必做题：习题22.2 第4，6题.
2.探究性作业：习题22.2 第9题.
