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22.2 函数的表示（第 1 课时）
知识点1：描点法画函数图象
1．小王用描点法画一次函数图象时，列出如下表格，其中有一组数据是错误的，这组错误的数据是（
）
x … −2 −1 0 1 2 …
y … 3 1 −1 −2 −5 …
A．(−2,3) B．(−1,1) C．(1,−2) D．(2,−5)
1
2．函数y=x2+ 的图象上的点P(x，y) 一定在第（ ）象限
√−x
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2
3．如下图，在平面直角坐标系中，用描点法分别画出函数y=− x+1与y=− 的图象．
x
(1)完成下列表格．
x … …
y=− x+1 … …
2
y=− … …
x
(2)画出函数图象．
4．请按要求在如下图所示的平面直角坐标系中画出函数y=2x2 −2的图象．
(1)列表．
x … −2 −1 0 1 2 …
y … …(2)描点、连线．
知识点2：判断点是否在函数图象上
5．下列各坐标表示的点中，在函数y=x3+1的图象上的是（ ）
A．(− 1,−2)B．(−1,4) C．(1,2) D．(1,4)
6．点(1,2)在函数（ ）的图象上
1
A．y=1 B．y=x−1 C．y=x2+1 D．y=
x
6
7．下列各点中，在函数y=- 图象上的是（ ）
x
1
A．（－2，－4） B．（2，3） C．（－6，1） D．（－ ，3）
2
8．若A(−5,n−3)，B(−1,n)，C(1,n)三点在同一函数图象上，则该函数图象可能是（ ）
A． B． C． D．
1
9．写出一个在函数y=x2 − 图象上的点的坐标 ．
x
10．如图，小颗做物理实验，用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，
直至铁块完全露出水面一定高度．设弹簧秤的读数为y(单位：N)，铁块被提起的高度为x(单
位：cm)．在铁块被提起过程中选取5组数对(x,y)在直角坐标系中进行描点，则正确的是
（ ）A． B． C． D．
11．变量x,y的一些对应值如下表：
x … −2 −1 0 1 2 3 …
1 1 1
y … 1 0 1 …
4 4 9
根据表格中的数据规律，当x=−5时，y的值是（ ）
1 1 1 1
A． B． C．− D．−
5 25 5 25
3
12．在平面直角坐标系中，点A(−1,2)，B( ,1)，y=ax2的图象如图所示，则a的值可以是（ ）
2
5 4
A．2 B． C． D．0.1
6 9
13．电动汽车作为一种高效、清洁的新型交通工具，得到了世界各方的高度关注．电动汽车电池容量易受
温度等外界环境影响，下表给出了两种额定容量相同的电动汽车电池在不同温度下的相对容量．以下是部
分实验数据：x为温度（单位：℃），y 为磷酸铁锂电池在对应温度下的相对容量，y 为锰酸锂电池在对
1 2
应温度下的相对容量．（电池额定容量是指在一定放电条件下电池能够存储的电能总量，相对容量指的是
电动车实际能储存的电量除以额定容量）．
x/℃ −20 −10 0 10 20 30 40 50
y 0.93 0.98 1.00 1.00 0.99 0.98 0.96 0.95
1
y 0.72 0.85 0.93 0.98 0.99 1.0 0.98 0.97
2(1)可以用函数刻画y 与x，y 与x之间的关系，在同一平面直角坐标系xOy中，已经画出y 与x的函数图象，
1 2 1
请画出y 与x的函数图象；
2
(2)在温度为________________℃时两款电池相对容量相同．
(3)在_________________℃下锰酸锂电池的相对容量与在−10℃下磷酸铁锂电池的相对容量相等；
(4)随着温度的逐渐升高，两款电池的相对容量是如何变化的？
(5)由于冬季天气较冷，小林爸爸准备购买一台电动汽车送小林上学，考虑到续航持久性，你认为小林爸爸
买车时应该选择配置上述两种电池的哪一种电池（不考虑价格等因素），请说明你的理由．
