文档内容
22.2 函数的表示
第2课时 函数图象的应用
1.结合实际问题，理解函数图象的意义.
2.会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和
变化规律，能根据函数图象构建合适的问题情境.
3.能根据函数图象所提供的信息获取函数的性质，感悟数形结合思
想的应用.
重点：会从图象中获取信息.
难点：能根据函数图象构建合适的问题情境.
知识链接：上节课我们学习了函数图象的画法，回顾一下相关知识.
创设情境——见配套课件
探究点：实际问题中的函数图象
问题1：（教材P103思考）下图是自动测温仪记录的图象，它反映
了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得
到了哪些信息？
（1）气温T是时间t的函数吗？
（2）这一天什么时间气温最低？什么时间气温最高？
（3）哪个时间段气温呈下降状态？哪个时间段气温呈上升状态？
（4）你能看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？
解：（1）这一天中任一时刻的t都有唯一的气温T与之对应，因此，
气温T是时间t的函数.（2）这一天中凌晨4时气温最低，为－3℃；14时气温最高，为
8℃.
（3）从0时至4时气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，
从14时至24时气温又呈下降状态.
（4）从图象中可以直观地看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
【对应训练】教材P105练习第2题.
（教材P103例2）如图①所示，李明家、食堂、图书馆在同一
条直线上，李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回
家.图②反映了这个过程中，李明离家的距离y与时间x之间的对应
关系.
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离李明家多远？李明从家到食堂用了多长时间？
（2）李明吃早餐用了多长时间？
（3）食堂离图书馆多远？李明从食堂到图书馆用了多长时间？
（4）李明查资料用了多长时间？
（5）图书馆离李明家多远？李明从图书馆回家的平均速度是多少？
解：（1）由纵坐标看出，食堂离李明家0.6km；由横坐标看出，李
明从家到食堂用了8min.
（2）由横坐标看出，25－8＝17，李明吃早餐用了17min.
（3）由纵坐标看出，0.8－0.6＝0.2，食堂离图书馆0.2km；由横
坐标看出，28－25＝3，李明从食堂到图书馆用了3min.
（4）由横坐标看出，58－28＝30，李明查资料用了30min.（5）由纵坐标看出，图书馆离李明家0.8km；由横坐标看出，68－
58＝10，李明从图书馆回家用了10min，由此算出平均速度是
0.08km/min.
归纳总结：解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为
数字信息.
主要步骤：①了解横、纵轴的意义；②从图象形状上判定函数与自
变量的关系；③关注图象中端点、拐点等特殊点的实际意义.
【对应训练】教材P105练习第1题.
问题2：（教材P104探究）构建合适的问题情境，使其中的变量之
间的函数关系可以分别用图①和图②中的图象来表示.
解：图①：李华出去散步，从家
走了20min到了一个离家900m的阅报亭，立即原速返回，用了
20min返回到家.（答案不唯一）
图②：张大伯出去散步，从家走了20min到了一个离家900m的超市，
逛了10min超市后，用了15min返回到家.（答案不唯一）
【对应训练】教材P105练习第3题.
1.小明匀速走到离家1km的公园，逗留半小时后，匀速跑回家，则
小明离家的距离s与时间t的函数关系图象大致是（ B ）
2.如图是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了重庆5月某天
一段时间的气温T（℃）随时间t（时）变化的情况，观察图象得到
的下列信息，其中错误的是（ D ）A.该段时间内最低气温为19℃B.从6时至15时气温随着时间的推
移而上升
C.该段时间内15时气温最高 D.从12时至20时，气温随着时间的
推移而下降
第2题图 第3题图 第4题图
3.明明骑自行车去上学时，在这段路上所走的路程s（单位：km）
与时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是
（ B ）
A.明明家距学校3km B.明明提速后的速度为2km/min
C.明明走完全程用了10minD.明明上学的平均速度为0.3km/min
4.如图，折线ABC是某市在乘出租车所付车费y（单位：元）与行
车里程x（单位：km）之间的函数关系图象，则乘客在乘车里程超
过3km时，每多行驶1km，要再付费 2 元.
5.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中
路程y（单位：km）与时间x（单位：min）的关系如图所示，根据
图象解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度.
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？
解：（1）甲先出发，先出发10min；乙先到达终点，先到5min.6×60 6×60
（2）甲的行驶速度为 ＝12（km/h），乙的行驶速度为
30 25－10
＝24（km/h）.
（3）在甲出发后10min到25min（不包含10min和25min）这段时
间内，两人都行驶在途中.
（其他课堂拓展题，见配套PPT）
