文档内容
第二十四章 数据的分析
综合与实践 学生体质健康调查与分析
【素养目标】
1.掌握体质数据收集、分析方法，提升统计实践能力.
2.理解样本推断总体逻辑，强化数据分析思维.
3.增强体质健康意识，学会用数学改善生活.
重点：体质数据统计分析、样本与总体关系的应用.
难点：合理设计评价标准与数据分组.
【复习导入】
青少年的体质健康，既与其学习和生活息息相关，又与国家和民族的未来密不可
分，为了提升学生的体质健康，进行学生体质健康调查与分析就必不可少.
为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加体育锻炼，2014年
教育部印发了《国家学生体质健康标准(2014年修订)》(以下简称《标准》)，为我国学
生的体质健康监测提出了各种评价标准，初中生体质健康测试项目如表 1所示，请查
阅资料，了解体质健康测试的有关信息，并根据自身情况填写表1 的相关数据，
【合作探究】
探究点一：立定跳远成绩的调查与分析（活动一）
学生自主阅读教材P193－194活动一，回答以下问题：
问题1：若学校八年级有6个班，共300名学生（男、女生人数大致相当，假设男生
150名、女生150名），现在要调查八年级男生的立定跳远成绩，确定样本量为多少合
适？为什么？
问题2：用简单随机抽样从150名八年级男生中抽取75名样本，具体操作步骤是怎样
第 1 页的？
问题3：整理样本数据时，参照教材P194表2，若某男生立定跳远的成绩为 225cm，
他的成绩等级是什么？
问题4：要描述不同立定跳远等级的频数与百分比，选择哪种统计图更合适？为什么？
问题5：若抽取的75名男生立定跳远成绩的平均数是 218cm，中位数是220cm，众数
是222cm，第一四分位数是210cm，第三四分位数是225cm，这些统计量能说明什么？
问题6：若要对抽取的75名男生的立定跳远样本数据按大小分组，分几组合适？如何
分组？
探究点二：BMI的合理性及其评价标准（活动二）
学生自主阅读教材P194－195活动二，回答以下问题：
b a2 b b
问题 7：BMI使用表达式 衡量人体胖瘦程度，和 ， ， 这些表达式相比，合理
a2 b a a3
性体现在哪里？
问题8：假设班级有 40名同学，收集到部分同学的 BMI数据：17.5、18.2、19.8、
20.5、21.3、22.1、23.5、24.2（单位：kg/m2），尝试制订班级的BMI等级评价标准.
第 2 页问题9：对比自己制订的班级BMI等级评价标准和教材P195表3（《标准》中的八年
级学生BMI等级评价标准），存在差异，分析可能的原因.
当堂反馈
1.某学生在2025年推荐生校内选拔加试中运动与健康成绩如下表：
某学生推荐生运动与健康测试成绩（20分制）
身高体重 台阶分数 肺活量分数 握力分数 立定跳远分数
15 16 15 16 20
从上表中可以看出这五项成绩的中位数为（ ）
A.15 B.15.5 C.16 D.16.4
2.2025年“体重管理年”正式启动，其中所涉及的体重指数“BMI”是衡量人体胖瘦程
m
度的标准，其计算公式为 BMI＝ （m表示体重，单位：kg；h表示身高，单位：
h2
m），成年人BMI数值标准见下表：
BMI范围 BMI＜18.5 18.5≤BMI＜24 24≤BMI＜28 BMI≥28
胖瘦程度 偏瘦 正常 偏胖 肥胖
已知某位成年人身高1.6m，体重64kg，则该成年人胖瘦程度为（ ）
A.偏瘦 B.正常 C.偏胖 D.肥胖
3.某校八年级有1200名学生，为了解这些学生的立定跳远成绩，从中随机抽取了 100
名学生的立定跳远成绩进行分析，在这次调查中样本容量是 .
4.青少年体重指数（BMI）是评价青少年营养状况的一种衡量方式，其公式为BMI＝体
重（kg）/[身高（m）]2.已知小红的体重为45kg，她的BMI值为20，则她的身高是
m.
体重（kg）
5.《国家学生体质健康标准》规定：体重指数（BMI）＝ ，一个学生正
身高2（m2）
常的体重指数为17.9≤BMI≤23.9，则身高2m的小逸的体重m（kg）满足 才算合格.
参考答案
【合作探究】
探究点一：立定跳远成绩的调查与分析（活动一）
第 3 页问题1：样本量确定为75名左右比较合适.因为总体中八年级男生有150名，样本量取
总体男生数量的一半左右，既能较好地反映总体男生的立定跳远成绩情况，保证调查
结果的准确性，又不会使调查工作量过大，便于操作.
问题2：首先，给150名男生依次编号为1到150.然后，制作150个大小、形状完全相
同的签，在每个签上分别写上1到150的编号.接着，将这些签放入一个不透明的容器
（如纸盒）中，充分搅拌，确保每个签被抽到的机会相等.最后，从容器中随机抽取75
个签，签上编号对应的75名男生就是抽取的样本.这样能保证每个男生被抽到的机会均
等，体现抽样的随机性.
问题3：良好.
问题4：扇形统计图更合适.因为扇形统计图能直观地看出每个等级的频数占总频数的
百分比情况.
问题5：平均数218cm反映了这75名男生立定跳远成绩的平均水平；中位数 220cm说
明有一半男生的成绩在220cm及以上，另一半在220cm以下；众数222cm表示成绩为
222cm的男生人数最多；四分位数反映了数据的离散程度，Q ＝210cm说明有25％的
1
男生成绩在210cm及以下；Q ＝225cm说明有75％的男生成绩在225cm及以下.综合来
3
看，样本中男生立定跳远成绩整体处于中等水平，且成绩在 210－225cm之间的分布较
为集中.
问题6：可以按照立定跳远等级评价分 4 组比较合适，或按区间均匀分组.
探究点二：BMI的合理性及其评价标准（活动二）
b a2 b
问题 7：以身高a＝1.7m，体重b＝60kg为例.计算BMI＝ ≈20.76； ≈0.048；
a2 b a
b
≈35.29； ≈12.21.从实际意义看，BMI的数值范围（通常在18－24左右为正常）更
a3
符合人们对胖瘦程度的认知.
问题8：结合这些数据和对同学胖瘦的直观感受，制订如下标准：
等级 BMI（kg/m2）
低体重 ≤17.0
正常 17.1～21.0
超重 21.1～23.0
肥胖 ≥23.1
问题9：可能的原因是班级同学的身高、体重整体水平与全国八年级学生平均水平不同.
比如班级同学普遍身高较高或体重较轻，那么按照全国标准可能会有较多同学被误判，
所以根据班级实际数据制订的标准更贴合班级同学的情况.
当堂反馈
1. C
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3. 10 0 .
4. 1 . 5 .
5. 7 1 . 6≤ m ≤9 5 . 6 .
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