文档内容
综合与实践 学生体质健康调查与分析
1.掌握体质数据收集、分析方法，提升统计实践能力.
2.理解样本推断总体逻辑，强化数据分析思维.
3.增强体质健康意识，学会用数学改善生活.
重点：体质数据统计分析、样本与总体关系的应用.
难点：合理设计评价标准与数据分组.
知识链接：复习统计量（平均数、方差等）计算、抽样方法、统计
图表绘制，为调查奠基.
创设情境——见配套课件
活动准备：阅读教材P193，并根据自身情况填写表1体质健康测试
登记表.
探究点一：立定跳远成绩的调查与分析（活动一）
学生自主阅读教材P193－194活动一，回答以下问题：
问题1：若学校八年级有6个班，共300名学生（男、女生人数大致
相当，假设男生150名、女生150名），现在要调查八年级男生的
立定跳远成绩，确定样本量为多少合适？为什么？
样本量确定为75名左右比较合适.因为总体中八年级男生有150名，
样本量取总体男生数量的一半左右，既能较好地反映总体男生的立
定跳远成绩情况，保证调查结果的准确性，又不会使调查工作量过
大，便于操作.
问题2：用简单随机抽样从150名八年级男生中抽取75名样本，具
体操作步骤是怎样的？
首先，给150名男生依次编号为1到150.然后，制作150个大小、
形状完全相同的签，在每个签上分别写上1到150的编号.接着，将这些签放入一个不透明的容器（如纸盒）中，充分搅拌，确保每个
签被抽到的机会相等.最后，从容器中随机抽取75个签，签上编号
对应的75名男生就是抽取的样本.这样能保证每个男生被抽到的机
会均等，体现抽样的随机性.
问题3：整理样本数据时，参照教材P194表2，若某男生立定跳远
的成绩为225cm，他的成绩等级是什么？
良好.
问题4：要描述不同立定跳远等级的频数与百分比，选择哪种统计
图更合适？为什么？
扇形统计图更合适.因为扇形统计图能直观地看出每个等级的频数占
总频数的百分比情况.
问题5：若抽取的75名男生立定跳远成绩的平均数是218cm，中位
数是220cm，众数是222cm，第一四分位数是210cm，第三四分位
数是225cm，这些统计量能说明什么？
平均数218cm反映了这75名男生立定跳远成绩的平均水平；中位数
220cm说明有一半男生的成绩在220cm及以上，另一半在220cm以
下；众数222cm表示成绩为222cm的男生人数最多；四分位数反映
了数据的离散程度，Q ＝210cm说明有25％的男生成绩在210cm及
1
以下；Q ＝225cm说明有75％的男生成绩在225cm及以下.综合来
3
看，样本中男生立定跳远成绩整体处于中等水平，且成绩在210－
225cm之间的分布较为集中.
问题6：若要对抽取的75名男生的立定跳远样本数据按大小分组，
分几组合适？如何分组？
可以按照立定跳远等级评价分 4 组比较合适，或按区间均匀分组.
探究点二：BMI的合理性及其评价标准（活动二）
学生自主阅读教材P194－195活动二，回答以下问题：b a2 b b
问题 7：BMI使用表达式 衡量人体胖瘦程度，和 ， ， 这些表
a2 b a a3
达式相比，合理性体现在哪里？
b a2
以身高a＝1.7m，体重b＝60kg为例.计算BMI＝ ≈20.76；
a2 b
b b
≈0.048； ≈35.29； ≈12.21.从实际意义看，BMI的数值范围
a a3
（通常在18－24左右为正常）更符合人们对胖瘦程度的认知.
问题 7：BMI使用表达式衡量人体胖瘦程度，和这些表达式相比，
合理性体现在哪里？
以身高a＝1.7m，体重b＝60kg为例.计算BMI＝≈20.76；
≈0.048；≈35.29；≈12.21.从实际意义看，BMI的数值范围（通
常在18－24左右为正常）更符合人们对胖瘦程度的认知.
问题8：假设班级有40名同学，收集到部分同学的BMI数据：
17.5、18.2、19.8、20.5、21.3、22.1、23.5、24.2（单位：
kg/m2），尝试制订班级的BMI等级评价标准.
结合这些数据和对同学胖瘦的直观感受，制订如下标准：
等级 BMI（kg/m2）
低体重 ≤17.0
正常 17.1～21.0
超重 21.1～23.0
肥胖 ≥23.1问题9：对比自己制订的班级BMI等级评价标准和教材P195表3
（《标准》中的八年级学生BMI等级评价标准），存在差异，分析
可能的原因.
可能的原因是班级同学的身高、体重整体水平与全国八年级学生平
均水平不同.比如班级同学普遍身高较高或体重较轻，那么按照全国
标准可能会有较多同学被误判，所以根据班级实际数据制订的标准
更贴合班级同学的情况.
1.某学生在2025年推荐生校内选拔加试中运动与健康成绩如下表：
某学生推荐生运动与健康测试成绩（20分制）
身高体重 台阶分数 肺活量分数 握力分数 立定跳远分数
15 16 15 16 20
从上表中可以看出这五项成绩的中位数为（ C ）
A.15 B.15.5 C.16 D.16.4
2.2025年“体重管理年”正式启动，其中所涉及的体重指数
m
“BMI”是衡量人体胖瘦程度的标准，其计算公式为BMI＝ （m
h2
表示体重，单位：kg；h表示身高，单位：m），成年人BMI数值
标准见下表：
18.5≤BMI＜
BMI范围 BMI＜18.5 24≤BMI＜28 BMI≥28
24
胖瘦程度 偏瘦 正常 偏胖 肥胖
已知某位成年人身高1.6m，体重64kg，则该成年人胖瘦程度为（
C ）
A.偏瘦 B.正常 C.偏胖 D.肥胖
3.某校八年级有1200名学生，为了解这些学生的立定跳远成绩，从
中随机抽取了100名学生的立定跳远成绩进行分析，在这次调查中
样本容量是 10 0 .4.青少年体重指数（BMI）是评价青少年营养状况的一种衡量方式，
其公式为BMI＝体重（kg）/[身高（m）]2.已知小红的体重为
45kg，她的BMI值为20，则她的身高是 1 . 5 m.
5.《国家学生体质健康标准》规定：体重指数（BMI）＝
体重（kg）
，一个学生正常的体重指数为17.9≤BMI≤23.9，则身
身高2（m2）
高2m的小逸的体重m（kg）满足 7 1 . 6 ≤ m ≤ 9 5 . 6 才算合格.
（其他课堂拓展题，见配套PPT）
