文档内容
绝密★启用前|
【冲刺高分】2021—2022 学年人教版七年级数学上册培优
拔高必刷卷
【第三次月考】综合能力提升卷
（考试范围：第一~四章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
考卷说明：
本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本
卷题型精选核心常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分彰显学生双基综
合能力的具体情况！
一、选择题：本题共 10个小题，每小题 2分，共20分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·重庆实验外国语学校七年级月考）在 这五个数中，
正数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2021·渝中·重庆巴蜀中学七年级月考）若有理数 ， ， 满足 ，
，则 （ ）
A．6 B．8 C．4 D．4或8
3．（2021·湖北潜江·七年级月考）地球距太阳约有150 000 000千米，用科学记数法表
示为（ ）
A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×109千米
4．（2021·武汉市卓刀泉中学）下列各数中：+5、－2.5、 、2、 、－(－7)、－|+3|
负有理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（2021·贵州铜仁·七年级月考）若a的相反数是3，|b|=2，则a—b的值是（ ）
A．—5 B．—1 C．1或—5 D．—1或—56．（2020·福州三牧中学七年级月考）在代数式﹣2x2，ax， ，1+a，﹣b， ，
中单项式共有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．7个
7．（2021·南宁市第八中学七年级月考）已知实数m，n互为倒数，且|m|＝1，则
的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1
8．（2021·重庆市天星桥中学七年级月考）如果 是方程 的解，那么 的
值是（ ）
A．0 B．2 C．-2 D．-6
9．（2021·湖南雨花·明德华兴中学）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度
是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点
个数是（ ）
A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022
10．（2021·仪征市实验初中七年级月考）如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同
一个角的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
11．（2020·湖北黄石·）如果 ，那么代数式y－x的值是____________．
12．（2021·江苏江阴·南闸实验学校七年级月考）比－2.1大1.5的数是
______________，—14与4两数差的绝对值是__________；
13．（2021·辽宁瓦房店·）在体育课的跳远比赛中，以2.00米为标准，若小东跳出了
1.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了2.23米，可记作 ___米．
14．（2021·重庆实验外国语学校七年级月考）已知 ，那么 的
值为________．15．（2021·包头市第四十五中学七年级月考）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，
试化简：﹣（a+b）﹣|a|+|a+b|+|a﹣b|＝______．
16．（2021·哈尔滨德强学校七年级月考）小红在解关于 的一元一次方程 时，
误将 看作 ，得方程的解为 ，则原方程的解为________．
17．（2020·江苏省江阴市第一中学七年级月考）已知关于x的一元一次方程
的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程
的解为 ______．
18．（2021·福建漳平·七年级月考）如图，点 在直线 上， ， 平分
， 平分 ，则 的度数是______．
三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题12分，共64分。
19．（2021·安徽省安庆九一六学校）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的自
由大路上行驶的，如果规定向东为正，向西为负．那么他这天下午的行车记录如下（单位：
千米）：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出车地点多少千米？
（2）若汽车耗油量为2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？20．（2021·全国七年级月考）“十一”黄金周期间，西安市某风区在7天假期中每天旅
游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化（单位：万人） 1.6 0.8 0.4 0.2
已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题：
（1）10月2日的游客有_________万人．
（2）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？
（3）若景区的票价为80元/人，求这7天景区门票的总收入是多少万元？
21．（2020·武汉市六中位育中学）观察下面三行数：
－1、2、－4、8、－16、32、－64、……①
0、3、－3、9、－15、33、－63、……②
1、－5、7、－17、31、－65、127、……③
（1）第①行的第8个数是___________，设第①行第n个数为x，则第②行第n个数为
，第③行第n个数为
（2）取第①、②、③行的第10个数分别记为a、b、c，求a－b＋c的值
（3）取每行数的第n个数，这三个数中任意两数之差的最大值为6146，求n的值．22．（2021·湖北潜江·七年级月考）已知数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，且a，
b满足|a+20|+(b-13)2=0，点C表示的数为16，点D表示的数为-7．
（1）A，C两点之间的距离为__________；
（2）已知|m－n|可理解为数轴上表示数m、n的两点之间的距离．
若点P在数轴上表示的数为x，则满足|x+2|+|x-3|=5的所有的整数x的和为
_______________；满足|x+2|+|x-3|=9的x值为______________．
（3）点A，B从起始位置同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位长度/秒，点B的
速度为2个单位长度/秒，当点A运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，
又折返向点C运动，点B运动至点D后停止运动，当点B停止运动时，点A也停止运动，求
在此运动过程中，求A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数．
23．（2021·达州市第一中学校）观察下列两个等式： ， ，给
出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为
（a，b），如：数对（3，2）， 都是“一中有理数对”．
（1）数对（-2，1）， 中是“一中有理数对”的是 ．
（2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．
24．（2021·成都市第二十中学校七年级月考）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣
1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；
（2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A、点B的距离之和为8．请直接写出x的值x＝
；
（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，
同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为
3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
25．（2020·南靖县城关中学）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方
式叠放在一起．
（1）若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为_______；（2）若∠ACB=144°42′，则∠DCE的度数为_______；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由；
（4）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针．
方向任意转动一个角度，当∠ACE（0°＜∠ACE＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有
一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值是_______．(不用说明理由)
