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专题27 不等式（组）应用之程序运算问题
【例题讲解】
如图，一个运算程序，若需要经过三次运算才能输出结果，则 的取值范围为________.
【详解】第一次运算结果为 ，
第二次运算结果为 ，
第三次运算结果为 ，
因为经过三次运算才能输出结果，所以
，解得 .故填： .
【综合解答】
1．如图所示的是一个运算程序，例如：根据所给的运算程序可知：当 时，
，则输出的值为 ；当 时， ，再把 代入，得
，则输出的值为 ．若数 需要经过三次运算才能输出结果，则 的取值范围
是（ ）
A． B．
C． D． 或
2．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果
是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x的取值范围是（ ）A．8＜x≤22 B．8≤x＜22 C．8＜x≤64 D．22＜x≤64
3．按下面的程序计算，若开始输入的值 为正整数，
规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当 时，输出结果 ____．若经过2次
运算就停止，则 可以取的所有值是____．
4．按下面的程序计算：
规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输入的值x
为正整数，则x可以取的所有值是__．
5．如图，规定程序运行到“判断结果是否大于100”为第一次运算，若运算进行了三次才停止，则
满足条件的整数 的个数为______．
6．按如图的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行
了3次才停止，则x的取值范围是 __________________．
7．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作
进行了两次停止，则x的取值范围是______.
8．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”为一次操作.
①如果输入x的值为5，那么操作进行______次才停止.
②如果输入x的值为2k-1，并且操作进行四次才停止，那么k的最大值是________.9．一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数 ”到“结果是否大于0”称为“一次
操作”，当 为1、 时，“一次操作”后结果分别为 和9；
（1）求 和 的值；
（2）若“一次操作”后结果输出，求满足条件的最大整数 ；
（3）是否存在正整数 ，使程序进行了“两次操作”，并且输出结果小于24？若存在，请求出所
有符合条件的 的值；若不存在，请说明理由．
10．一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否大于0”称为“一次
操作”
(1)下面命题是真命题有______________．
①当输入 后，程序操作仅进行一次就停止．
②当输入 后，程序操作仅进行一次就停止．
③当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大．
④当输入 ，程序操作仅进行一次就停止．
(2)探究：是否存在正整数x，使程序只能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出
所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由．
11．一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否大于0”称为“一次操
作”（1）判断：（正确的打“√”，错误的打“×”）
①当输入x＝3后，程序操作仅进行一次就停止．
②当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大．（2）探究：是否存在正整数x，使程序能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出
所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由．
12．小林和小明设计了一个小游戏程序：开始时两人的屏幕上显示的数分别是a和 ，每按一次
屏幕，小林的屏幕上的数就会加上a，同时小明的屏幕上的数就会加上1，且均显示化简后的结果．
如下表就是按一次后及两次后屏幕显示的结果．
开始数 按1次后 按2次后 按3次后 按4次后 按5次后
小
a
林
小
明
根据以上的信息回答问题：
（1）从开始起按5次后，
①两人屏幕上显示的结果是：小林__________；小明_________；
②判断这两个结果的大小，并说明理由．
（2）是否存在一个a的值，使得每次按完屏幕后，小林的屏幕上的数，总是小于小明的屏幕上的
数，若存在，请直接写出所有满足条件的a的取值范围；若不存在，请说明理由
13．如图所示为一个计算程序；
（1）若输入的x＝3，则输出的结果为 ；
（2）若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有 ；
（3）规定：程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了三次才输出，求x的
取值范围．
14．如图按下列程序进行计算．规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，结果大
于244，则输出此结果；若结果不大于244，则将此结果的值赋给m，再进行第二次计算．（1）当m＝100时，求输出的结果是多少？
（2）若m＝5，求运算进行多少次才会停止？
（3）若运算进行了5次才停止．求m的取值范围．
15．如图是一个运算程序：
例如：根据所给的运算程序可知，当 时， ，再把 代入，得
，则输出的结果为 ．
（1）当 时，输出的结果为_________；当 时，输出结果为_________；
（2）若需要经过两次运算才能输出结果， 的取值范围．
