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第9章 不等式与不等式组
一、单选题
1．如图在数轴上表示是哪一个不等式的解（ ）
A． B． C． D．
2．“ 的2倍与3的和是非负数”列成不等式为（ ）
A． B． C． D．
3．某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负
（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1
场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．如果火炬队在后面对月亮队1
场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜（ ）场就一定能出线？
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知方程组 有正数解，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若 的解集是 ，则 必须满足是（ ）
A． B． C． D．
6．不等式 中， 可取的最大整数值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数
轴上可表示（ ）
A． B． C．
D．
8．若数a使关于x的方程 ＝﹣ ﹣1有非负数解，且关于y的不等式组
恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（ ）
A．﹣22 B．﹣18 C．11 D．129．已知关于 ， 的方程组 ，其中 ，下列结论：
①当 时， ， 的值互为相反数；② 是方程组的解；③当 时，方程组
的解也是方程 的解；④若 ，则 ．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
10．如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公
司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉
成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出
后的利润超过成本的2成？（ ）
A．112 B．121 C．134 D．143
二、填空题
11．已知等腰三角形的周长为 ，则这个等腰三角形的腰长x的范围是________．
12．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超
过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有27元钱，最多可以
购买该商品的件数是________．
13．不等式 的正整数解________．
14．已知关于 的不等式组 有9个整数解，则 的取值范围是________．
15． 的值不大于 的值， 的取值范围是________．
16．已知 ， ，请将 ， ， 从小到大依次排列________．
17．当 ________时，代数式 的值是非负数．
18．定义一种法则“ ”如下： ，如： ，若 ，则
的取值范围是_______．三、解答题
19．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
20．赵军说不等式 永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以 ，就会出现
这样的错误结论．他的说法对吗？
21．解不等式组 ，
请结合题意，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ，依据是： ．
(2)解不等式③，得 ．
(3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．
(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ．
22．一艘轮船从某江上游的 地匀速行驶到下游的 地用了 ，从 地匀速返回 地用
了不到 ，这段江水流速为 ，轮船在静水里的往返速度 不变， 满足什么条件？
23．每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营
养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息．根据此信息，解答下列问题：
1．快餐的成分：蛋白质，脂肪、矿物质、碳水化合物；
2．快餐总质量为 ；
3．脂肪所占的百分比为5%；
4．所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍．
（1）求这份快餐中所含脂肪质量；
（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合
物质量的最大值．
24．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近
两周的销售情况：
销售数量
销售时段 销售收入
A种型号 B种型号第一周 3台 4台 1200元
第二周 5台 6台 1900元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号
的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若
能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
25．对于三个数a，b，c，M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示
a，b，c这三个数中最小的数，如：
，min{﹣1，2，3}＝﹣1；
，min{﹣1，2，a}＝ ；
解决下列问题：
（1）填空：min{﹣22，2﹣2，20130}＝ ；
（2）若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，求x的取值范围；
（3）①若M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，那么x＝ ；
②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}＝min{a，b，c}，则 ”（填a，b，c的大
小关系）；
③运用②解决问题：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的
值．
