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七下期末难点特训（二）和不等式（组）有关的压轴题
1．若不等式（组）只有 个正整数解（ 为自然数），则称这个不等式（组）为 阶不等
式（组）．
我们规定：当 时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）．
例如：不等式 只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．
不等式组 只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．
请根据定义完成下列问题：
(1) 是 阶不等式； 是 阶不等式组；
(2)若关于 的不等式组 是4阶不等式组，求 的取值范围；
(3)关于 的不等式组 的正整数解有 ， ， ， ，…，其中
…．如果 是 阶不等式组，且关于 的方程 的解是 的正整
数解 ，直接写出 的值以及 的取值范围．
【答案】(1)0、1
(2)
(3) ；
【分析】（1）求出题中的不等式（组）的解集，再根据已知所给定义即可得到解答；
（2）首先根据已知求出原不等式组的正整数解并用数轴表示出来，然后可得a的取值范围；
（3）根据已知可得关于m的方程，求出m后可以用数轴表示出不等式组的正整数解，根
据数轴即可得到 的取值范围．
（1）
∵ 没有正整数解，
∴ 是0阶不等式，
解 可得1
