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期末考试压轴题考点训练（一）
1．若关于x的分式方程 有正整数解，则整数m的值是（ ）
A．3 B．5 C．3或5 D．3或4
【答案】D
【详解】解： ，
两边同时乘以 得： ，
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得： ，
若m为整数，且分式方程有正整数解，则 或 ，
当 时， 是原分式方程的解；
当 时， 是原分式方程的解；
故选：D．
2．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v 千米，下坡时的速度为每小时v 千米，则他在这段
1 2
路上、下坡的平均速度是每小时（ ）
A． 千米 B． 千米 C． 千米 D．无法确定
【答案】C
【详解】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设单程为1，那么总路程为2．
依题意得：2÷（ ）=2÷ = 千米．
故选C．
3．已知关于x的分式方程 无解，且关于y的不等式组 有且只有
三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为（ ）A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】B
【详解】解：分式方程去分母得： ，
整理得： ，
分式方程无解的情况有两种，
情况一：整式方程无解时，即 时，方程无解，
∴ ；
情况二：当整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，
①当x=2时，代入 ，得：
解得：得m=4．
②当x=6时，代入 ，得： ，
解得：得m=2．
综合两种情况得，当m=4或m=2或 ，分式方程无解；
解不等式 ，
得：
根据题意该不等式有且只有三个偶数解，
∴不等式组有且只有的三个偶数解为−8，−6，−4，
∴−4
