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2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷十套（解析版）
2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（02）
（满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本大题有9小题，每小题3分，共27分）
1. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之
旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2．在平面直角坐标系中，若点P（a﹣3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．已知a，b是方程x2+x－3＝0的两个实数根，则a2－b+2019的值是（ ）
A,2023 B,2021 C.2020 D.2019
5. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为 ，
根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
6．如图，点A，B，C，D，E在 O上，AB＝CD，∠AOB＝42°，则∠CED＝（ ）
⊙A．48° B．24° C．22° D．21°
7．某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧， ， 所在圆的圆心为O，点
C，D分别在OA，OB上．已知消防车道半径OC＝12m，消防车道宽AC＝4m，∠AOB＝120°，则弯道外
边缘 的长为（ ）
A．8 m B．4 m C． m D． m
8．已π知直线y＝kx+2过一、二π、三象限，则直线y＝kx+π2与抛物线y＝x2﹣2x+π3的交点个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
9. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结
论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y）、点B（﹣ ，y）、点C
1 2
（ ，y）在该函数图象上，则y＜y＜y；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（
3 1 3 2
）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
二、填空题（本大题有9小题，每空3分，共27分）
1. （2023新疆）在平面直角坐标系中有五个点，分别是 ， ， ， ，，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是______．
2.已知点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于原点对称,则yx的值是 .
3．关于x的方程x2﹣2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是 。
4．把抛物线 向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到的抛物线的解析式为
______．
5. 一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦 长20厘米，弓形高 为2厘米，则
镜面半径为_______厘米．
6. 某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径
为10 cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____．
7.如图是 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成
一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数是 ．
8. 一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从
这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是______．
9. 设 与 为一元二次方程 的两根，则 的值为________．
三、解答题（本大题有5小题，共46分）
1.（8分）用分解因式法解方程：2y2+4y＝y+2
（8分）如图,正方形ABCD与正方形 ABCD 关于某点中心对称,已知A,D,D三点的坐标分别是(0,4),
1 1 1 1 1
(0,3),(0,2).(1)求对称中心的坐标;
(2)写出顶点B,C,B,C 的坐标.
1 1
3. （10分）5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活
动．八年级（一）班由 、 、 三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛．
（1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；
（2）若 、 两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为 、 、 的3张卡片（如图，除编号和内容
外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里．先由 随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由
随机摸取1张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事．求 、 两人恰好讲述同一名科
技英雄故事的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
A“杂交水稻之父”袁隆平 B“天眼之父”南仁东 C“航天之父”钱学森
4. （10分）已知 为 的直径， ，C为 上一点，连接 ．
（1）如图①，若C为 的中点，求 的大小和 的长；（2）如图②，若 为 的半径，且 ，垂足为E，过点D作 的切线，与 的
延长线相交于点F，求 的长．
5. （10分） 小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面
0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，
并设抛物线的表达式为 ，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地
面的高度．
（1）求抛物线的表达式．
（2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰
好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．
