文档内容
2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷十套（解析版）
2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（08）
（满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
1. 平面直角坐标系内与点P(3,4)关于原点对称的点的坐标是（ ）A. (−3,4) B. (−3,−4) C.
(3,−4) D. (4,3)
2.下列一元二次方程有实数解的是（ ）
A. 2x2﹣x+1＝0 B. x2﹣2x+2＝0 C. x2+3x﹣2＝0 D. x2+2＝0
3．若关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，则a的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4. 一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取
出黑球的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，线段 是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于
M，N两点，作直线 ，交半圆O于点C，交 于点E，连接 ， ，若 ，则 的长是（
）
.
A B. 4 C. 6 D.
6．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是 的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE
＝100°，则弦CE的长是（ ）A．2 B．2 C． D．1
7. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如
图．已知矩形的宽为 ，高为 ，则改建后门洞的圆弧长是（ ）
A. B. C. D.
8．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1. 已知一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为______．
2. 如图,将△ABC绕点A逆时针旋转α(0°<α<180°)得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若
DE⊥AC,∠CAD=25°,则α= 。3. 某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为
_____．
4．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，OA=6，则 的长为 ．
5．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为
20 cm，侧面积为240 cm2，则这个扇形的圆心角的度数是 度．
π π
6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， ，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝
1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为
______．
三、解答题（本大题有5小题，共52分）
1.（8分）用公式法解一元二次方程：3x2﹣4√3x+2＝0．
如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是−6，−1，8，转盘乙上的数字分别是−4，5，7（规定：指针恰好停留
在分界线上，则重新转一次）．
（1）转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是__________；转盘乙指针指向正数的概率是__________．
（2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或
树状图法求满足a+b<0的概率．
3. （12分）如图， 内接于 ， ， 是 的直径， 是 延长线上一点，且
．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求线段 的长．
4. （12分）设二次函数 （b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点．
（1）若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数 的表达式及其图像的对称轴．
（2）若函数 的表达式可以写成 （h是常数）的形式，求 的最小值．
（3）设一次函数 （m是常数）．若函数 的表达式还可以写成 的形
式，当函数 的图像经过点 时，求 的值．
5. (12分)已知 ，AB＝AC，AB＞BC．（1）如图1，CB平分∠ACD，求证：四边形ABDC 是菱形；
（2）如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点F，
用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若 ，求∠ADB
的度数．
