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下学期七年级期末全真模拟试题（二）
数 学 试 卷
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.如图所示，由图案（1）平移得到的图案是（ ）
图（1） A B C D
2．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2
C．√4=±2 D．（﹣2）2＝﹣2
π
1
3．在实数− ，√3−27，2 ，√16，√8，0中，无理数的个数为（ ）
5
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.若点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则整数m为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C
C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180° 第5题图
6．将不等式 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A． B．C． D．
7.如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′
对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（ ）
A．60° B．65° C．72° D．75°
8．某校九年级学生视力情况的统计图如图所示．若九年级近视的学生人数有300名，则九年
级学生视力正常的有（ ）
A．50名 B．150名 C．300名 D．500名
9. 如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为 x厘米和y
厘米,则依题意所列方程组正确的是( )
{x+2y=75
¿¿¿¿
{2x+y=75
¿¿¿¿
A. B.
{2x-y=75
¿¿¿¿
{x+2y=75
¿¿¿¿
C. D.
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2
次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，
动点P的坐标是（ ）A．（2020，0） B．（2021，1） C．（2021，2） D．（2021，0）
二、填空题（每小题3分，共30分）
√16
11． 的平方根为 ．
12．(本题3分)点 关于 轴的对称点的坐标为________
13. 若式子 有意义，则a的取值范围是________.
√1−a
14. 某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查
了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识
可以估计该校喜欢甲图案的学生有_______人.
15．若二元一次方程组 的解为 ，则 _________．
16．如图，在平面直角坐标系中，若 ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(2，3)，(1，-
▱
1)，(7，-1)，则点D的坐标是______．
17．关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y＞2，则a的取值范围为
_________．
18．“输入一个实数 x，然后经过如图的运算，到判断是否大于 190 为止”叫做一次操作，
那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是_______________．19.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，∠C=90°，HG=24cm，
WG=8cm，CW=6cm，则图中阴影部分面积为_________cm2．
20．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，
AB平分∠DAC，点N在直线DB上，且BN平分∠FBC，若∠ACB=100°.则下列结论：
①∠MAB=∠BAD; ②∠ABM=∠BAM;③∠NBC=∠MBD;④设∠BAD=α，∠CBM=100°-2α ;
⑤∠DBA的度数为50°.其中正确结论为___________（填序号）
三、解答题（本大题8个小题，共60分）
21.计算 (本题6分)
（1） （2）
22. (本题8分)（1）解方程组：（2）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的最大整数解．
23. (本题6分)如图，三角形ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是 ，
先把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到三角形 ．
（1）请在图中作出三角形 ；
（2）点 的坐标为________；点 的坐标为________；点 的坐标为________；
（3）求三角形 的面积．
24. (本题5分)完成下面的证明：如图， ， ，求证： ．
证明：
（_______________________________）又 ，
，
（___________________________）
_____ （______________________________）
又 ，
，
（______________________________）
（__________________________）
25. (本题8分)某市教育局在全市党员教职工中开展的“学习新党章、树立新形象”活动中,进
行了论文的评比,论文的交稿时间为11月1日至24日,评委会把各校交的论文的篇数按4天一
组分组统计,绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括左端点,不包括右端点)已知从左往右
各小长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第二组的频数为18.请回答下列问题:
(1)本次活动共有多少篇论文参加评比?
(2)哪组上交的论文数量最多?是多少?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖,则这两组哪组获奖率高?
26. (本题7分)如图,AD⊥BC,垂足为D,∠ADE=∠CFG,∠C+∠CFG=90°试说明DE∥AC.27.(本题10分)水果市场将120吨水果运往各地商家,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车
的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型 甲 乙 丙
汽车运载量(吨/辆) 5 8 10
汽车运费(元/辆) 400 500 600
(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节约运费,市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆),已知它们的
总辆数为16辆,则有几种运送方案,哪种运送方案最省运费.28.(本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足
（a+b）2+|a-b+6|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图
2，求∠AMD的度数．
（3）如图3，（也可以利用图1）
①求点F的坐标；
②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．
