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专题24 解不等式（组）特训50道
1．解不等式（组）：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小
小找不到确定不等式组的解集．
【详解】（1）解：移项，得： ，
合并同类项，得： ；
（2）解不等式 ，得： ，
解不等式 ，得： ；
则不等式组的解集为 ．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取
大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
2．解下列不等式（组）．
(1) ．
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先去括号，移项，合并，系数化 时根据不等式的性质 ：不等式的两边都乘以
（除以）同一个负数，不等号的方向变化，即可得出结果．（2）先解出不等式 ，再解出不等式 ，最后在数轴上找出两个不等式的公共部分，得到解集．
【详解】（1）解：（1）
去括号得：
移项得：
合并得：
系数化为 得：
故答案为：
（2）解：
解不等式①得：
解不等式②得:
∴不等式组的解集为:
【点睛】本题考查了一元一次不等式和一元一次不等式组的解法等知识点，熟记不等式的性质是
解题的关键．
3．解二元一次不等式（组）：
(1) ．
(2) ．
【答案】(1)x＜
(2)
【分析】(1)根据不等式的性质先去括号，再移项合并同类项，再将系数化1即可
(2)先将①移项，系数化1即可，再将②先去分母，再移项再合并同类项，最后系数化1，再根据
“大小小大中间找”口诀即可求解．
【详解】（1）去括号得 ，
移项得， ，
合并同类项得， ，系数化为1得 ；
（2）
由①移项得 ，
合并同类项得 ，
系数化为1得 ，
由②去分母得 ，
去括号得
移项得 ，
合并同类项得
系数化为1得 ．
故不等式组得解集为： ．
【点睛】本题考查了一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，正确求出每个不等式解集是解
题关键．
4．解不等式（组）
(1)
(2)解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】(1)y≥3
(2)-2-2，
∴-2-5
解不等式②得：x<-2
不等式①②的解集在数轴上表示为：因此，不等式组的解集为：-55-(2)
【答案】(1) ，数轴见解析
(2) ，数轴见解析
【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解；
（2）分别求出两个不等式的解集，即可求解．
（1）
解：1+ >5-
去分母得： ，
去括号得： ，
移项合并同类项得：
解得： ，
解集在数轴上表示出来如下图：
；
（2）
解： ，
解不等式①得： ，
解不等式②得： ，
∴原不等式组的解集为： ，
解集在数轴上表示出来如下图：
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式
组，解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．46．解下列不等式（组）．
(1)解不等式：
(2)解不等式组：
【答案】(1)x<
(2)x<-1
【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小
小找不到确定不等式组的解集．
（1）∵ ，∴2（4−x）＞3x＋6，8−2x＞3x＋6，−2x−3x＞−2，−5x＞−2，∴x< ；
（2）解不等式x＋3≥2（x−1），得：x≤5，解不等式 ，得：x＜−1，则不等式组的解集为
x＜−1．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是
基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关
键．
47．（1）解不等式： ；
（2）解不等式组 ，并将其解集在数轴上表示.
【答案】（1）x＜1；（2）-4
