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类比归纳专题：分式运算中的技巧
——观特点，定顺序，灵活计算
类型一 按常规步骤运算
1．计算－的结果是( )
A．－ B.
C. D.
2．化简＋÷的结果是________．
3．先化简，再求值：·－，其中a＝－.
类型二 先约分再化简
4．化简：÷＝________．
5．化简求值：(a－3)·＝________，当a＝－3时，该代数式的值为________．
6．先化简，再求值：÷，其中x＝0.
类型三 混合运算中灵活运用分配律
7．计算÷的结果是( )
A. B.
C．x2＋1 D．x2－1
8．化简：·(a2－1)＝________．
9．先化简，再求值：－·，其中x＝2，y＝3.
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类型四 分式化简求值注意整体代入
10．若xy－x＋y＝0且xy≠0，则分式－的值为( )
A. B．xy C．1 D．－1
11．已知a2－3a＋1＝0，则a＋－2的值为( )
A.＋1 B．1 C．－1 D．－5
12．先化简，再求值：÷，其中x满足x2－x－1＝0.
参考答案与解析
1．A 2.1
3．解：原式＝·－＝－＝＝.当a＝－时，原式＝－2.
4. 5.－a－3 0
6．解：原式＝÷＝.当x＝0时，原式＝.
7．C 8.a＋3
9．解：原式＝－－＝－x＋y.当x＝2，y＝3时，原式＝1.
10．D 11.B
12．解：原式＝·＝.∵x2－x－1＝0，∴x2＝x＋1，∴原式＝1.
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