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5.4 分式方程
第 3 课时 分式方程的应用
一、选择题
1 ． 货 车 行 驶 25 千 米 与 小 车 行 驶 35 千 米 所 用 时 间
相同,已知小车每小时
比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 千米/小时,依
题意列方程正确的是
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多
行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )
30 40 30 40 30 40 30 40
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
x x15 x15 x x x15 x15 x
3．某学校学生进行急行军训练，预计行 60 千米的路程在下午 5 时到达
，后来由于把速度加快
20% ，结果于下午 4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为
xkm/h，，则可列方程（ ）
A． B.
C. D.
4．为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成
修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这
项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完
成 任 务 . 若 设 规 定 的 时 间 为 x 天 ， 由 题 意 列 出 的 方 程 是 （
）
1 1 1 1 1 1
A. B.
x10 x40 x14 x10 x40 x14
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1 1 1 1 1 1
C. D.
x10 x40 x14 x10 x14 x40
二、填空题
5．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工
对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时
完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意
可得方程 .
6．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现
平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如
果设读前一半时，平均每天读x页，则所列方程为 .
7．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，
某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1
万元 所购买的此款空调
台数，条例实施后比条例实施前多 10%，则条例实施前此款空调的售价为
元。
8．某中学学生到离校 的地方去春游，先谴队与大队同时出发，其行进速度是
大队的 倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度
各是多少？若设大队的速度为 ，则可列方程为 ．
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9．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，
为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加
20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计
划每天铺设 管道，那么根据题意，可得方程
．
三、解答题
10．某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款
多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的
“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．
11．一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、
乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的
施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
分式方程的应用
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一、选择题
1．C 2．C 3. C 4.B
二、填空题
5． 6. 7． 8．
三、解答题
10问题九年级1、2班各有多少人？
解设九年级1班有x人.
根据题意得
解得
经检验 是原分式方程的解
2班有人数 人
答：九年级1、2班分别有100人和90人
11
（1）解设甲公司单独完成此项公程需x天
根据题意得
解得
经检验 是原分式方程的解
乙公司单独完成此项公程需 天
答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20天和30天
（2）解设甲公司每天的施工费为y元
根据题意得
解得
乙公司每天的施工费为 元
甲单独完成需 元
乙单独完成需 元
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若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少？
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