文档内容
深圳市龙岗区初二学业水平考试试卷
数 学
注意事项：
1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准
考证号、考室和座位号；
2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6、本学科试卷共23个小题，考试时量90分钟，满分100分。
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有
一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）
1．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称
图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A．❑√6 B．❑√18 C．❑√27 D．❑√12
3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7
4．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是( )
A．¿ B．¿ C．¿ D．¿
5．下列命题正确的是（ ）
A．平行四边形的对角线一定相等
B．三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线三线合一
C．三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半
D．三角形的两边之和小于第三边
6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A． B．
x2+2x-1=(x-1) 2 (a+b)(a-b)=a2-b2C． D．
x2+4x+4=(x+2) 2 ax-a+1=a(x-1)+1
7．一个多边形的每一个外角都等于36∘，则这个多边形的边数n等于（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
8．要使分式 有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠4 B．x≠﹣1 C．x＝4 D．x＝﹣1
9．已知m＞n，则下列不等式中不正确的是( )
A．m+7＞n+7 B．5m＞5n C．-4m＜-4n D．m-6＜n-6
10．如图，已知 ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，
且CD：BD=3：△4.若BC=21，则点D到AB边的距离为( )
A．7 B．9
C．11 D．14 （第10题图）
11．若把分式 中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍
C．不变 D．缩小为原来的 倍
12．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，
CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形
ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是( )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的答案填在答题卡上）
13．多项式 分解因式的结果是______。
14．在平面直角坐标系中，点（2，－3）关于x轴对称的点的坐标是 。
15．如图，函数 与 的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式的解集是________。
16．如图，已知a//b//c，a与b之间的距离为3，b与c之间的距离为6，a、b、c分别经过
等边三角形ABC的三个顶点，则此三角形的边长为 。
（第15题图） （第16题图）
三、解答题（本大题共7题。其中17题6分，18题6分，19题7分，20题7分，21题8
分，22题9分，23题9分，共52分）
17．解不等式组：
18．先化简，再求值： ，其中 ；
19．2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的
复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度
分别是多少千米每小时?
20． ，若方程无解，求m的值。
21．如图，在 ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点
M为边BC的中△点，连接DM．
1
(1)求证: DM= CE；（4分）
2(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长。（4分）
22．如图，在▱ABCD中，AE，BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E，F，
线段AE，BF相交于点M.
（1）求证：AE⊥BF；（5分）
1
（2）若EF= AD，则BC:AB的值是__________。（4分）
5
23．已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，
BC，点H为BC中点，连接OH．
1
（1）如图1所示，求证： OH= AD 且OH⊥AD （4分）
2
（2）将△COD绕点O旋转到图2、图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并
选择一个图形证明你的结论。（5分）
