文档内容
姓名 准考证号
x+1 5x-1
6. 解方程 =x- 时，去分母正确的是
山西省 2018-2019 学年第一学期七年级阶段三质量评估试题 2 6
A． 3（x+1）=x-（5x-1） B． 3（x+1）=x-5x-1
数 学 C． 3（x+1）=6x-5x-1 D． 3（x+1）=6x-5x+1
（北师版）
7. 如图， 现有A，B两只船同时从港口O出发，A船向北
偏东 40°方向前进，B 船向正西方向前进， 则钝角
注意事项： ∠AOB的度数是
A． 110° B． 120°
1. 本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.
C． 130° D． 140°
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
8. 将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只
25 26 27 28 29 30 31 32
有一项符合题目要求）
沿 ···
1. 如果向东走6 m记作＋6 m，那么向西走8 m记作
此
A. ＋8 m B. －8 m C. ＋14 m D. －2 m 现用一个带阴影的方框把表中的三个数横向遮挡住（如图所示），将表中带阴影的方框
线
2. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的 上下左右移动，方框中的三个数的和可能是
折 数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为 A． 2013 B．2016 C． 2018 D． 2019
叠 A． 0 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%B． 1 9. 因燃油涨价，从甲城市到乙城市的货运价格上调20%，三个月后又因燃油价格的回落而下
C． -1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%D． -2 调20%，则下调后的货运价格与上涨前相比是
A. 贵了 B. 便宜了
3. 下列给出的几何图形及其表示中，其中表示方法不正确的是
C. 没有变化 %%%D. 由于开始价格不知道，因此无法确定
10.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一
直线AB 射线QP 直线l 线段a
鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下
A B C D
的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中人家户数是多少？ 根据题意，设城中人家户
4. 下列各式中，运算正确的是
数为x户，可列方程为
A． 3x＋2y＝5xy B． 4＋3m＝7m
1 x x x+1
C． 3m-（2m-5）=m+5 %%%D． 7x3－6x2＝x A. x+ =100 B. x+ =100 C. 1+ =100 D. =100
3 3 3 3
5. 如图，有五个村庄A，B，C，D，E，由于A村与D村
间有古墓，在建设村村通的公路时，这两个村之
第Ⅱ卷 非选择题 （共 ９0 分）
间没有修路，现在王师傅要从A村到D村办事，
他所走的路线有以下几种，其中最短的路线是
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
A. A→B→C→D B. A→B→E→D
11. 已知x=-2是关于x的一元一次方程1-2ax=x+3a的解，则a的值为__________．
C. A→C→D D. A→E→D 12. 在直线l上取A，B，C三点，已知AB=3 cm，BC=5 cm，则线段AC=__________cm．
七年级数学 （北师版） 第1页（共4页） 七年级数学 （北师版） 第2页（共4页）13. 一隧道长l m，一列火车长a m，如果该列火车穿过隧道所 21.（本题9分）
花费的时间为20 s，则这列火车的速度是__________m/s. 一次数学课上，老师要求学生根据图中李亮与张鑫的对话内容，展开如下活动：
1 仔细阅读对话内容：
14. 若单项式am-1b4与 a2bn 的和仍是单项式，则m+n的值是
2
__________.
15. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第一次输出的结果为125，
把输出的值作为新的x继续输入，则第8次输出的结果为__________．
x≠1 1
x
5
输入x 输出
x=1 x+4
李亮 张鑫
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 活动：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．
下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．
16． 计算与化简：（每小题5分，共10分）
（1）如果张鑫没有办卡，他需要付多少钱？
（1）－12×（－3）－（－8）÷（－4）；
（2）你认为购买多少元钱的书时办卡与不办卡花费相同？
（2）-2（xy-3x2）+3（5xy-x2）.
22.（本题10分）
17. 解方程：（每小题5分，共10分）
如图，点O为数轴的原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA=2OB．
（1）6（2x-5）+20=4（1-2x）；
x-1 x+2 A O B
（2） =2- .
4 12
（1）则点A，B表示的数分别为________，________；
18.（本题6分）
（2）点A，B分别以4个单位长度/秒和3个单位长度/秒的速度相向而行，经过几秒后，
1
先化简，再求值：2（a2b-ab）-（5ab+2a2b），其中a=-2，b= . A，B两点相距1个单位长度？
2
23.（本题13分）
19.（本题9分）
如图 1，已知线段 AB=12 cm，点 C 为线段 AB 上的一动点（点 C 不与 A，B 重合），点
按下面的方式摆放长方形餐桌和椅子，有一张长方形餐桌时，可供 6人用餐.两张长
D，E分别是AC和BC的中点.
方形餐桌可供10人用餐，···，照这样的方式继续摆放餐桌，解答下列问题：
（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=_______cm；
（2）若AC=4 cm，求DE的长；
（3）试说明当点C在线段AB上运动时，DE的长不变；
...
（4）如图2，已知∠AOB=120°.在∠AOB的内部任画一条射线OC.
①请分别画出∠AOC和∠COB的平分线OD，OE（不要求尺规作图）；
（1）摆4张桌子可供________人用餐，摆5张桌子可供________人用餐；
②说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关.
（2）摆n张这样的餐桌可供________人用餐；
（3）若用餐的人数有30人，求这样摆放的餐桌需要多少张？
20.（本题8分）
随着人们生活水平的提高，购买空气净化加湿器的人越来越多，某商场购进一种品牌
空气净化加湿器，按进价加价35%作为标价，为了能吸引消费者，在实际销售中按标
价的九折出售，并且每台送“打的”费 50 元，这样每售出一台可获利 208 元，求这
种空气净化加湿器的进价是多少元？
图1 图2
七年级数学 （北师版） 第3页（共4页） 七年级数学（北师版） 第4页（共4页）
