文档内容
2017—2018 学年七年级下学期月考
数学试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理
学奖，石墨烯的理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为
（ ）
A、0.34×10－9 B、3.4×10－9 C、3.4×10－10 D、3.4×10－11
2、下列计算中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列式子正确的是（ ）
A、(－0.2)-2=25 B、(－ )-3=－ C、 D、
4、若 ，那么m2－2n的值是（ ）
A、10 B、52 C、20 D、32
5、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、下列计算正确的是（ ）
① ② ③
④ ⑤
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
7、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝m，BC＝n，则BD的长度的取值范围是（ ）
A、BD＞m B、BD＜n
C、m＜BD＜n D、n＜BD＜m
9、如图，四边形 ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得
△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝（ ）
A、95° B、90°
C、135° D、120°
10、下列说法中正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角叫做对顶角； ③过一点有且只有一
条直线与已知直线平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的
距离是两点之间的线段； ⑥在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：平行或相交
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11、计算：197×203＝ ；
12、已知 ，那么 ；
13、 ；
14、若 有意义，则 的取值范围是 ；
15、若 是一个完全平方式，则m的值为 ；
16、某同学做一道数学题：两个多项式A、B，其中B为 ，试求A＋B，他误
将“A＋B”看成“A－B”，求出的结果为 ，则A+B＝ ；17、如图，AB∥CE，∠C＝37°，∠A＝115°，那么∠F＝ 度；
18、如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为 ；
19、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边
重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条
的另一边上，则∠1的度数是 ；
20、若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的2倍少20°，则∠A＝ 。
三、解答题
21、计算（每题4分，共12分）
（1） （2）
（3）22、（6分）先化简，再求值：
，其中 ，
23、（7分）已知：如图，△ABC中，AC⊥BC，若D、E在AB边上，点F在AC边上，
DG⊥BC于点G，∠1＝∠2，求证EF∥CD。
将下列推理过程补充完整：
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）
∴∠DGC＝∠ABC＝90°（ ）
∴DG∥AC，（ ）
∴∠2＝ ，（ ）
∵∠1＝∠2
∴∠1＝ ，（ ）
∴EF∥CD （ ）
24、（8分）如图，点O是直线AB、CD的交点，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平
分线。
（1）填空：①由OM是∠BOF的平分线，可得∠FOM等于 ；
②若∠AOC＝34°，则∠BOD＝ 度；
③根据 ，可得∠EOF＝∠AOC；
（2）若∠AOC＝α，求∠COM（用含α的代数式表示，并写出过程）25、（7分）如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d(n)，由定义可知：10b=n与b=d(n)
所表示的b、n两个量之间的同一关系。
(1)（2分）根据劳格数的定义，填空：d(10)=___，d(10-5)=___；
(2)（2分）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d(mn)=d(m)+d(n)，d(mn)=d(m)−d(n).
根据运算性质，填空： （a为正数）
d(a3)d(a)=___(a为正数)
（3）（3分）若d(2)=0.3010，则d(4)=___，d(5)=___，d(0.008)=___。
参考答案
