文档内容
2017-2018学年河南省平顶山市宝丰县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列各数中，最小的数是（ ）
A．1 B． C．0 D．﹣1
2．（3分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数
据4400000用科学记数法表示为（ ）
A．44×105 B．0.44×105 C．4.4×106 D．4.4×105
3．（3分）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（ ）
A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7
5．（3分）下列方程中，解是x=4的是（ ）
A．2x+4=9 B． C．﹣3x﹣7=5 D．5﹣3x=2（1﹣x）
[来源:学。科。
6．（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这 件服装的进
价是（ ）
A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
7．（3分）一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图
中，代表体育优秀扇形的圆心角是（ ）
A．144° B．162° C．216° D．250°
8．（3分）已知下列一组数：1， ， ， ， ，…；用代数式表示第n个数，则第n
个数是（ ）
A． B． C． D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
9．（3 分）若|a﹣3|与（a+b）2互为相反数，则代数式﹣2ab2的值为
10．（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点 处，
若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为 ．
11．（3分）如图所示的三角形绕边 AB所在直线旋转一周所形成的几何体是
．
12．（3分）若点A为数轴上表示﹣2的点，则距A点4个单位长度的点表示为
．
13．（3分）如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分
∠MON，则∠POR的度数为 ．
14．（3分）在对某年级500名学生关于某一现象调查结果的扇形统计图中，有一
部分所在扇形圆心角的度数为108°，则这部分学生有 人．
15．（3分）一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪
下去，则剪到第六次后剩余的绳子长 米．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分）计算（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2
（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]
17．（8分）解方程
（1）12（2﹣3x）=4+4x
（2） ﹣ =
18．（8分）已知|a﹣1|与（b+2）2互为相反数，求﹣a2b+3（3ab2﹣a 2b）﹣2（2ab2﹣
a2b）值．
19．（10分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB= AC，D、E分别为AC、AB的
中点，求DE的长．
20．（9分）甲、乙两人相距5千米，分别以2千米/时，4千米/时的速度相向而行，
同时一只小狗以12千米/时的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头奔向甲，
遇甲后 又奔向乙…直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程．（用方程解）
21．（10分）画出下列几何体的主视图和左视图．
22．（11分）一个检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定
向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：
﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2 ．
（1）请问收工时检修小组离A地多远？在A地的什么方向？
（2）若每千米耗油0.1升，请问这天共耗油多少升？
23．（11分）“最美女教师”张莉莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会
各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学
捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出计算过程；
（3）该班平均每人捐款多少元？参考答案与试题 解析
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．
【解答】解：选项中的4个数，最小的是﹣1．
故选：D．
2．
【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．
[来源:学科网ZXXK]
故选：C．
3．
【解答】解：A、三棱锥的俯视图是 ，故此选项错误；
B、六棱柱的俯视图是六边形，故此选项错误；
C、正方体俯视图是正方形，故此选项正确；
D、圆锥的俯视图是有圆心的圆，故此选项错误，
故选：C．
4．
【解答】解：∵|x|=5，|y|=2，
∴x=±5、y=±2，
又|x+y|=﹣x﹣y，
∴x+y＜0，
则x=﹣5、y=2或x=﹣5、y=﹣2，
所 以x﹣y=﹣7或﹣3，
故选：D．
5．
【解答】解：A、把x=4代入方程的左边=2x+4=12≠9，故x=4不是此方程的解，故此
选项错误；B、把x=4代入方程的左边= ×4+2=8，右 边=3×4﹣4=8，左边=右边，故x=4是此
方程的解，故此选项正确；
C、把x=4代入方程的左边=﹣3×4﹣7=﹣19≠5，故x=4不是此方程的解，故此选
项错误；
D、把x=4代入方程的左边=5﹣3×4=﹣7，右边=2（1﹣4）=﹣6，左边≠右边，故
x=4不是此方程的解，故此选项错误；
故选：B．
6．
【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：
（1+20%）x=200×60%，
解得：x=100，
则这件服装的进价是100元．
故选：A．
7．
【解答】解：圆心角的度数是： ×360°=162°，故选B．
8．
【解答】解：∵1= ；
；
；
∴第n个数是：故选：B．
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
9．
【解答】解：∵|a﹣3|与（a+b）2互为相反数，
∴|a﹣3|+（a+b）2=0，
∴a﹣3=0，a+b=0，
解得a=3，b=﹣3，
∴﹣2ab2=﹣2×3×（﹣3）2=﹣6×9=﹣54．
故答案为：﹣54．
10．
【解答】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG=∠BOG
又∠AOB′=70°，可得∠B′OG+∠BOG=110°
∴∠B′OG= ×110°=55°．
11．
【解答】解：如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥．
故答案为：圆锥．
12．
【解答】解：点A为数轴上表示﹣2的点，将点A向左移4个单位长度得
﹣2+（﹣4）=﹣6，向右 平移4个单位：﹣2+4=2，
则距A点4个单位长度的点表示为：2和﹣6．
故答案为：2和﹣6．
13．
【解答】解：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，
∴∠PON= （∠MOQ+∠QON）= （90°+∠QON）=45°+ ∠QON，∵OR平分∠QON，
∴∠NOR= ∠QON，
∴∠POR=∠PON﹣∠NOR=45°+ ∠QON﹣ ∠QON=45°．
故答案是：45°．
14．
【解答】解：根据题意知此部分学生人数占总人数的比例为 = ，
则这部分学生的人数为500× =150（人），
故答案为：150
15．
【解答】解：剪到第六次后剩余的绳子长 米．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．
【解答】解：（1）原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4
=﹣4﹣0.64
=﹣4 .64；
（2）原式=23÷（﹣8+4）
=23÷（﹣4）
=﹣
17．
【解答】解：（1）24﹣36x=4+4x，
﹣36x﹣4x=4﹣24，﹣40x=﹣20，
x=0.5；
（2）3（x﹣3）﹣2（x+1）=1，
3x﹣9﹣2x﹣2=1，
3x﹣2x=1+9+2，
x=12．
18．
【解答】解：由题意可得|a﹣1|+（b+2）2=0，
∴a=1，b=﹣2，
∴﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）
=﹣a2b+9ab2﹣3a2b﹣4ab2+2a2b
=5ab2﹣2a2b，
当a=1，b=﹣2时，原式=5ab2﹣2a2b=5×1×（﹣2）2﹣2×1×（﹣2）=20+4=24．
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
19．
【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB= AC，
所以CB=8cm，
所以AB=AC+CB=20cm，
又D、E分别为AC、AB的中点，
所以DE=AE﹣AD= （AB﹣AC）=4cm．
[来源:学&科&网]
即DE=4cm．
故答案为4cm．
20．
【解答】解：设甲、乙两人x小时相遇．
2x+4x=5
6x=5解得x=
12× =10（千米）
答：小狗走的路程为10千米．
21．
【解答】解：如图所示：
．
22．
【解答】解：（1）根据正负数的运算法则，把一天行驶记录相加即可得到收工时检
修小组离A地的距离，在A地的哪个方向，
即﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2=1，
故收工时检修小组离A地1千米，在A地的东方．
（2）每次记录的绝对值的和×0.2就是这天中的耗油量，
即|﹣4|+|7|+|﹣9|+|8|+|6|+|﹣5|+|﹣2|=41千米，41×0.1=4 .1升．
故这辆汽车共耗油4.1升．
23．
【解答】解：（1）该班的总人数为14÷28%=50人；
（2）捐款10元的人 数为50﹣（9+14+7 +4）=16人，补全图形如下：（3）（5×9+10×16+14×15+7×20+4×25）÷50
=（45+160+210+140+100）÷50
=655÷50
=13.1（元）
答：平均每人捐13.1元．
[来源:Z。xx。k.Com]
