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北师大版七年级数学上册期末检测试题
班级：__________姓名：__________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.计算－3＋(－5)的结果是( )
A. －2 B. －8 C. 8 D. 2
2.-22的绝对值等于( )
A. -22 B. C.
3.把方程3x＋ 去分母，正确的是（ ）
A. 18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B. 3x+ (2x-1)=3- (x+1)
C. 18x+(2x-1)=18-(x+1)
D. 3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
4.如果a+b＞0，且ab＞0，那么（ ）
A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＜0
C. a、b异号且正数的绝对值较小 D. a、
b异号且负数的绝对值较小
5.化简 的结果是（ ）
A. ﹣7x+ B. ﹣5x+ C. ﹣5x+
D. ﹣5x﹣
6.下列说法正确的是（ ）
A. a是代数式，1不是代数式
B. 表示a、b、2 的积的代数式为2 ab
C. 代数式 的意义是：a与4的差除b的商 D. 是二项式，它的一次项系
数是7.n 棱柱的棱数与面数之和等于( ) .
A. 3 n B. 4 n +2 C. 3 n +2 D. 2 n +2
8.已知有理数a,b,c，在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（ ）
A. |a-b|=a-b B. a+b+c<0 C. –c-b+a<0 D. |c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b
9.下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）
A. 了解宁波市居民年人均收入
B. 了解宁波市初中生体育中考的成绩
C. 了解宁波市中小学生的近视率 D. 了
解某一天离开宁波市的人口流量
10.下图（1）表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅
子张数是（ ）
[来源:学科网ZXXK]
A.82 B.86 C.88 D.120
二、填空题（每小题3分,共24分）
11.在﹣4， ， 0，2.7这四个有理数中，整数有________ ．
12.单项式 的系数是________，次数是________，多项式3x2-7x-5的次数是________，第二项是
________．
13.根据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为________．
14.绝对值不大于4且绝对值大于1.5的所有整数和为.________.
15.若|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b＝________．
16.若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5(mn－2)＝________．
17.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经研究可以发现：图 比图 多出2个“树枝”，
图 比图 多出4个“树枝”，图 比图 多出8个“树枝”，照此规律，图 比图 多出________个“树枝”.
[来源:Z§xx§k.Com]
18.若﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，则m+n= ．
三、解答题（共66分）
19.用简便方法计算:（1）29 ×（﹣12） （2）﹣5×（﹣ ）+13×（﹣ ）﹣3×（﹣ ）
20.计算:（1）25°34′48″﹣15°26′37″ （2）105°18′48″+35.285°．
21.解方程:（1）3x+ =3﹣ （2）6（3x+1）﹣2（4x﹣1）=2（x+2）﹣1．
22.在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．
-3 2.5 0 -4.5 0.5 -0.5
23.如图，点O在直线AB上，画一条射线OC，量得∠AOC＝50°，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平
分线，求∠DOE的度数．
[来源:学_科_网Z_X_X_K]24.已知四点A，B，C，D．根据下列语句，画出图形
①画直线AB；
②连接AC，BD，相交于点O；
③画射线AD，BC，交于点P．
[来源:Z&xx&k.Com]
25.已知|x﹣5|+（2y+6）2=0，A=﹣x2﹣2xy+y2 ， B=﹣ x2﹣6xy+3y2 ．
（1）求y﹣x的值;（2）求3A﹣[2A﹣B﹣4（A﹣B）]的值．
26.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒
乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按
定价的9折优惠，该班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒（不少于5盒）．
（1）用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用；
（2）当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；
（3）当需要40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗?试写出你的购买方法和所需费用．答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
二、填空题
11.【答案】﹣4，0
12.【答案】 ； ； ；
13.【答案】4.6×109
14.【答案】0
15.【答案】
16.【答案】1
17.【答案】60
18.【答案】解：∵﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，
∴m=﹣8，且2+|n﹣3|=10，
解得：n=11或﹣5，
则m+n=3或m+n=﹣13．
三、计算题
19.【答案】解：（1）原式=（30﹣ ）×（﹣12）
=30×（﹣12）﹣ ×（﹣12）
=﹣360+=﹣359 ；
（2）原式=（﹣ ）×[（﹣5）+13﹣3]
=（﹣ ）×5
=﹣11．
20.【答案】解：（1）25°34′48″﹣15°26′37″=10°8′11″；
（2）105°18′48″+35.285°
=105°18′48″+35°17′6″
=140°35′54″．
21.【答案】（1）解：去分母得：18x+3x﹣3=24﹣4x+2， 移项合并得：25x=23，
解得：x= ；
（2）解：去括号得：18x+6﹣8x+2=2x+4﹣1， 移项合并得：8x=﹣5，
解得：x=﹣ ．
四、解答题
22.【答案】解：如图所示：
，
用“＞”把它们连接起来为：2.5＞0.5＞0＞- ＞-3＞-4.5．
23.【答案】解:∠BOC＝180°－∠AOC＝130°，
因为OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
所以∠DOC＝ ∠AOC＝25°，∠COE＝ ∠BOC＝65°，
∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝90°.
五、作图题24.【答案】解：如图，
．
六、综合题
25.【答案】（1）解：∵|x﹣5|+（2y+6）2=0，
∴x﹣5=0，2y+6=0，
解得：x=5，y=﹣3，
则y﹣x=﹣8
（2）解：原式=3A﹣2A+B+4A﹣4B=5A﹣3B=5（﹣x2﹣2xy+y2）﹣3（﹣ x2﹣6xy+3y2）=﹣
5x2+10xy+5y2+5x2+18xy﹣9y2=8xy﹣4y2 ，
当x=5，y=﹣3时，原式=﹣156
26.【答案】（1）解：甲店费用=48×5+12(x-5)=12x+180；
乙店费用=0.9(48×5+12x)=10.8x+216.
（2）解：解：当x=40时 甲店费用=12×40+180=660元；
乙店费用=10.8×40+216=648元.
∵660＞648
∴乙店较合算。
（3）解：∵甲店购买1副球拍赠1盒球
∴选择甲店买5副球拍，费用=48×5=240元
又∵乙店按定价9折优惠
∴选择乙店买剩下35盒球，费用=35×12×0.9=378元
∵ 此时总费用=240+378=618元＜648元
∴此种买法更省钱。
故在甲店购买5副乒乓球拍、在乙店购买35盒乒乓球，此时所需费用618元。
