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2018-2019学年度第二学期八年级期末抽样监测考试 12、等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边
数学试卷 OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（ ）
一、选择题(本部分共12小题,每小题3分,满分36分,每小题给出四个选项,其中只有一项是正确的)
①OD=OE；② ；③ ；④△BDE的周长最小值为9.
1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本题共4小题,每小题3分,满分12分)
13、分解因式: __________.
2、不等式 的解集在数轴上表示为（ ）
14、如图所示，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案平移得到的，左边图案
中左右眼的坐标分别是（-4，2），（-2，2），右边图案中左眼的坐标是（3，4），则右
边图案中右眼的坐标是__________.
3、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是
15、若分式方程 有增根,则 等于 。
A. B.
16、在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分线与∠BCA的平分
C. D.
线交于点I，且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为 。
4、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）
三、解答题(本题共7小题,其中第17题6分,第18题6分,第19题6分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题
A.8 B.6 C.5 D.4
9分,满分52分)
5、若分式 中a，b都扩大到原来的3倍，则分式 的值是（ ）
A.扩大到原来的3倍 B.缩小3倍 C.是原来的 D.不变
17.(6分)解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD=2CD，
BC=6cm，则点D到AB的距离为（ ）
A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm
7、将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的纸带边沿上．另一个顶
点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，
则三角板的最大边的长为
A．2cm B．4cm C． cm D． cm
18、（6分）解分式方程：
8、已知 ，则关于x的不等式组 的整数解有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
19、(6分)先化简，在求值: ，其中x是不等式 的正整数解。
9、如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交
BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（ ）
A、75° B、65° C、55° D、45°
10、下列语句：①每一个外角都等于60°的多边形是正六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等
腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式的值为零的条件是分子等于零且分母不等于零。其中正确的个数是（
）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
20、(8分)如图，平行四边形ABCD的边OA在x轴上，将平行四边形沿对角线AC对折，AO的对应线段为AD，且点D，C，O在
11、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，把1，4，
同一条直线上，AD与BC交于点E。
9，16……这样的数称为“正方形数”。如图中可以发现，任何一个大于1的正方形数都可以
（1）求证：△ABC≌△CDA。
看出两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ） （2）若直线AB的函数表达式为 ，求三角线ACE的面积。
A.13=3+10 B.25=9+16 C.49=18+31 D.64=28+36（3）在（2）中PQ的旋转过程中，△AOQ是否构成等腰三角形？若能构成等腰三角形，求出此时PQ的长？若不能，请说明理
由。
21. (8分)某工厂制作甲乙两种窗户边框。已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且
制作一个甲种边框比制作一个乙种边框需要多用20%的材料。
（1）求制作每个甲边框、乙边框各用多少米材料；
（2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙边框数量不少于甲边框数量的2倍，求应最多安排制作甲种边
框多少个（不计材料损耗）？
22、（9分）如图，在平面直角坐标系中，网格图由边长为1的小正方形所构成，Rt△ABC的顶点分别是A（-1，3），B（-3，-
1），C（-3，3）。
（1）请在图1中作出△ABC关于点（-1，0）成中心对称△ ,并分别写出A，C对应点的坐标 ;
（2）设线段AB所在直线的函数表达式为 ，试写出不等式 的解集是 ；
（3）点M和点N 分别是直线AB和y轴上的动点，若以 ， ，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的M点坐
标。
23、(9分)如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE，A、C对应点分别是D、E。AC与BD相交于
点O。
（1）将射线BD绕B点顺时针旋转，且与DC，DE分别相交于F，G，CH∥BG交DE于H，当DF=CF时，求DG的长；
（2）如图2，将直线BD绕点O逆时针旋转，与线段AD，BC分别相交于点Q，P。设OQ=x，四边形ABPQ的周长为y，求y与x之
间的函数关系式，并求y的最小值。
