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2021 年七年级数学下册期中模拟测试题
班别： 姓名： 学号：
一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．计算正确的是（ ）
A．（﹣5）0=0 B．x3+x4=x7 C．（﹣a2b3）2=﹣a4b6 D．2a2•a﹣1=2a
2．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点 B，O，D 在同一直线上，则∠2 的度数为（ ）
A．75° B．15° C．105° D．165°
3．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（x+2）（2+x）C．（ +y）（y﹣ ） D．（x﹣2）（x+1）
4．下列四个图形中，不能推出∠2 与∠1 相等的是（ ）
A． B． C． D．
5．若 a2﹣b2= ，a+b= ，则 a﹣b 的值为（ ）
A．﹣ B． C．1 D．2
6．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别
放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描
述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．小丽从家到达公园共用时间 20 分钟
B．公园离小丽家的距离为 2000 米
C．小丽在便利店时间为 15 分钟
D．便利店离小丽家的距离为 1000 米
7．如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上
如果∠1=30°，那么∠2 的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
9．若 a=2017°，b=2015×2017﹣20162，c=（﹣ ）2016×（ ）2017，则下列 a，b，c 的大小关系正确的是
（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
第 1 页（共 58．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时
间后到达学校，小明从家到学校行驶路程 s（m）与时间 t（min）的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF 分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（）
A．110° B．120° C．125° D．135°
二．填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11．圆面积 S 与半径 r 之间的关系式 S=πr2 中自变量是 ，因变量是 ，常量是 ．
12．若 5n=2，4n=3，则 20n= ．
13．如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点 C 到线段 AB 的距离是 ．
14．若 25x2+kxy+4y2 是一个完全平方式，则 k= ．
15．已知一个长方形的长为 5cm，宽为 xcm，周长为 ycm，则 y 与 x 之间的函数表达式为 ．
16．如图，要使 AD∥BF，则需要添加的条件是 （写一个即可）
三．解答题（共 66 分）
17．（6 分）如图，以点 B 为顶点，射线 BC 为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A．
18．（9 分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下
来， 制成如表：
汽车行驶时间 t（小时） 0 1 2 3 …
油箱剩余油量 Q（升） 100 94 88 82 …
（1）上表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为 升，每小时耗油 升；
（3）请求出两个变量之间的关系式（用 t 来表示 Q）
第 2 页（共 519．（8 分）计算：(1)（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（ ）﹣1 ； （2）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2
20．（7 分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中 x=2，y=1．
21．（7 分）AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE 与 DF 平行吗？为什么？
解：BE∥DF．
∵AB⊥BC，
∴∠ABC= °， 即
∠3+∠4= °．
又∵∠1+∠2=90°， 且
∠2=∠3，
∴ = ．理由是： ．
∴BE∥DF． 理由是： ．
23．（8 分）观察下列关于自然数的等式：
（1）32﹣4×12=5
①
（2）52﹣4×22=9
②
（3）72﹣4×32=13
③
… 根据上述规律解决下列问
题：
（1）完成第五个等式：112﹣4× 2= ；
（2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并验证其正确性．
第 3 页（共 522．（9 分）如图：已知直线 AB、CD 相交于点 O，∠COE=90°
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数．
24．（12 分）已知直线 l∥l，l 和 l，l 分别交于 C，D 两点，点 A，B 分别在线 l，l 上，且位于 l 的左
1 2 3 1 2 1 2 3
侧，点 P 在直线 l 上，且不和点 C，D 重合．
3
（1）如图 1，有一动点 P 在线段 CD 之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3 之间的关系，并给出证明；
（2）如图 2，当动点 P 在线段 CD 之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．
第 4 页（共 5参考答案
一．选择题（共 10 小题）
1．D；2．C；3．C；4．B；5．B；6．C；7．D；8．C；9．C；10．D；
二．填空题（共 6 小题）
11．r ；S；π；12．6 ；13． 4 . 8 ；14． ± 20 ；15． y=2 x +10 ；16． ∠ A = ∠ EB C ；
三．解答题（共 10 小题）
17．；18．t ；Q ； 10 0 ；6 ；19．；20．；21．；22．；23． 9 0 ；90 ； ∠ 1 ； ∠ 4； 等 角 的 余 角 相 等 ； 同 位 角
相 等 ，
两直 线平行 ；24．；25．5 ；21 ；26．；
第 5 页（共 5
