文档内容
佛山市顺德区2017年5月七年级数学月考试卷
说明：l．本卷共4页，考试用时90分钟.满分为100分.
2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，
只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.
1．下列等式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．以下列各组线段长(单位：cm)为边，能组成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．12，5，6 C．8，6，4 D．2，3，6
3．空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．已知 , 则 等于（ ）
A． B． C． D． 10
5．如图，已知 ， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． 题 5 图D．
6．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，△ ≌△ ，那么下列结论错误的是（ ）
A． B． ∥
C． ∥ D．
题7图8．在下列说法中，正确的个数有（ ）．
①三角对应相等的两个三角形全等 ②两角、一边对应相等的两个三角形全等
③三边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB
的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的
垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得
≌ ，用于判定全等的最佳依据是（ ）
题9图
A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS
10．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的
距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，
根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．小王去时的速度大于回家的速度
B．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
C．小王在朋友家停留了10分钟
题10图
D．小王去时所花的时间少于回家所花的时间
二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应
的位置上.
11．已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1﹕2﹕3，这个三角形是_________三角形．
12．在运动会的百米赛场上，小亮正以7米/秒的速度冲向终点，那么小亮与终点的
距离S（米）与他跑步的时间t（秒）之间的关系式为_________________．
13．一个矩形的面积是 ，宽为 ，则矩形的长为_______________．
14．已知 ,则 的值为 ____________． A
30°
15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与
40°
BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，
B D C
则∠C的度数是________度． 题15图
16．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD， E 1
A B
2 G
则∠2=___________度．
C D
F
题16图三、解答题(本大题共9小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答.
17．（每小题3分，共9分）计算：
（1） （2） （3）简便计算：
[来源:Z*xx*k.Com]
18．(5分)先化简再求值： 其中 ．
，
19．（5分）尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)．
如图，已知线段a和∠ ，求作一个△ABC，
使BC=a，AC=2a，∠BCA=∠ .
题19图
20．（6分）如右图，把过程补充完整：
（1）∵∠2=_______
A M
∴BF∥CD（ ）
（2）∵∠3＋_______＝180°
B F
∴AC∥MD（ ）
3
2
1
（3）∵AM∥CE
C D E
∴∠1=______ （ ）
题20图
21．（6分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到
E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长为50m，你能求出锥形小山两端A、B的距离吗？
A B
C
E D
题21图
22．（6分）如图，AC=AE，∠1=∠2，请你添加一个条件，使得BC=DE．
（1）你添加的条件是
（2）理由是：
题22图
23．（7分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
（1）两个变量中， 是自变量， 是因变量；
（2）甲的速度 乙的速度（填<、=、或>）；
（3）路程为150km时，甲行驶了 小时，
乙行驶了 小时．
（4）甲比乙先走了 小时；
在9时， 走在前面。
题23图
24．（8分）动手操作：
（1）如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，
则∠ABD+∠ACD= 度；
（2）如图2，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；
（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：如图3，BE平分∠ABD，CE平
分∠ACD，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数。
图2 图32016学年度第二学期第14周教研联盟测试
七年级数学科答案及评分标准
一、选择题：
题 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
号 0
x k b 1 . c o m
答
A C D C B D D B A C
案
二、填空：
11．直角 12. 13．
14．7 15．80 16．32°
三、解答题:
(以下解答题，可能有不同解法，答案正确的可参照给分)
17、不统一过程，老师尽量给些步骤分（每小题3分，共9分）
（1）
解：原式= …… 1分
= …… 3分
（2） （3）简便计算：
[来源:Z§xx§k.Com]
解:原式= … 1分 解：原式= …1分
= 9 …… 3分 = …… 2分
=39999…… 3分
18．(5分)先化简再求值： 其中 ．
，解：原式= …… 2分
= …… 3分
当 时，原式=
= ……4分
= 2 …… 5分
19、（1）（图略）画图4分（可分点给分），作答1分
每最对一边或一角给1分。
20、（每空1分，共6分）
（1）∵∠2=_∠1______
∴BF∥CD（ 内错角相等，两直线平行。 ）
（2）∵∠3＋_∠2___＝180°
∴AC∥MD（同旁内角互补，两直线平行 ）
（3）∵AM∥CE
∴∠1=_∠M___ （两直线平行，内错角相等。 ）
题20图
答案用三个字母表示角的也对，不一定写∠1_等
21、解： ，理由如下： …… 1分
在 和 中
∵ CD=CA（已知）
（对顶角相等）
CE=CB（已知）∴ ≌ （SAS） …… 4分
∴ED=AB（全等三角形的对应边相等） …… 5分
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
∴ED=50m …… 6分
22、 解： （1） 你添加的条件是 AB=AD
（还可以 是 ∠B=∠D或∠C=∠E） ……2分
（2）∵∠1=∠2
∴∠1+∠EAB =∠2 +∠EAB
∴∠CAB=∠EAD ……3分
在 和 中
∵ AC=AE
∠CAB=∠EAD
AB=AD
∴ ≌ （SAS） …… 5分
∴ BC=DE（全等三角形对应边相等） …… 6分
新*课*标*第*一*网]
添加其他条件的参考上面给分。
23、（每空1分，共7分）
（1）两个变量中， 时间 是自变量， 路程 是因变量。
（2）甲的速度 < 乙的速度．（<、=、>）
（3）路程为150km，甲行驶了 9 小时，乙行驶了 4 小时．
（4）甲比乙先走了 3 小时，在9时 乙 走在前面。
24、（1）∠ABD+∠ACD= 6 0 ° …………1分
（2）猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC ………2分
证明：连接BC，
在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，
∴∠DBC+∠DCB=180°﹣∠BDC；
在Rt△ABC中，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°， 图2
即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，
而∠DBC+∠DCB=180°﹣∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°﹣（180°﹣∠BDC）=∠BDC，
即：∠A+∠B+∠C=∠BDC．
不一定是上面的书写过程，只要运用三角形内角和，证明到了如上的关系，得3分。
第（2）问 共4分
（3）灵活应用：
由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC，
∵∠BAC=40°，∠BDC=120°，
∴∠ABD+∠ACD=120°﹣40°=80°
∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，
∴∠ABE+∠ACE=40°，
∴∠BEC=40°+40°=80°；
不一定是上面的书写过程，只要运用了第第（2）问的结论，算出度数的都得分。
第（3）问 共3分
图3
