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专题17 根据二元一次方程解的情况求参三类型
【例题讲解】
例1（为正为负求参）已知：方程组 的解中， 是非负数， 是正数．求所有
满足题意的整数 的和．
【详解】解：解该方程组得 ，∵ ，∴ ，解该不等式组得
，
又∵k为整数 ，∴k =0，1，2，3，则所有整数 的和为0+1+2+3 = 6．
例2（满足某等式求参）已知关于x、y的方程组 的解满足 ，求a的值
及方程组的解．
【详解】解： 得： 得：
∴ 得 把 代入 得 ∵
∴ 解得： ∴ ， ∴方程组的解为： ．
例3（满足某不等式求参）已知 中的 满足0＜ ＜1，求k的取值范
围．
【详解】 ，由①－②得： ，∵ ，
∴ 解得【综合解答】
1．如果关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，求m的值．
2．已知关于x，y的方程
(1)若该方程组的解都为非负数，求实数a的取值范围．
(2)若该方程组的解满足 ，求实数a的取值范围．
3．已知关于 ， 的方程组 的解中 与 的和为 ，求 的值及此方程组的解．
4．已知关于x，y的方程组 中，x为非负数，y为负数，试求出满足条件的所有正整
数m的值．
5．若关于x、y的二元一次方程组 的解满足4x+y=15，求k的值．
6．已知方程组 的解满足 ．
(1)求 的取值范围；
(2)若 为正整数，求 的值．7．已知关于x、y的二元一次方程组
(1)若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值；
(2)若方程组的解满足x＜﹣y，求m的取值范围．
8．若方程组 的解中x与y的取值相等，求k的值．
9．已知关于 、 的方程组 的解满足 ．
(1)求 的取值范围；
(2)化简 ．
10．计算：
(1)已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，求 的取值范围；
(2)若关于 的不等式 的最小整数解为2，求 的取值范围．
11．关于x，y的方程组 的解都是非正数，求m的取值范围．
12．
(1)已知关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ，求 的值；
(2)在（1）的条件下，求出方程组的解．13．已知关于x，y的方程组
(1)当 时，求m的值；
(2)若x为非负数，y为负数，求m的取值范围．
14． 已知关于 ， 的方程组 ，
(1)若它的解满足 ，求m的值；
(2)若它的解满足 ，求m的取值范围；
15．已知关于 的方程组 （ 为常数）
(1)若 ，求 的值；
(2)若 ，求 的取值范围．
16．已知方程组 的解满足 ，求m的值．
17．若关于x，y的二元一次方程组 ．
(1)若 ，求a的取值范围；
(2)若x，y满足方程 ，求a的值．18．已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，求m的取值范围 ．
19．已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x﹣y＝2，求k的值．
20．已知：关于x，y的方程组 ．
(1)若 ，求a的值．
(2)不论a取何值时，试说明 的值不变．
(3)若 ，且整数m只能有两个，求这两个整数．
