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专题 05 二元一次方程组特殊解的四种考法
类型一、整体思想的应用
例．我们知道二元一次方程组 的解是 ．现给出另一个二元一次方程组
，它的解是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练1】已知方程组 的解是 ，则方程组
的解__________．
【变式训练2】已知关于x，y的方程组 的解是 ，则方程组
的解为：_______．
【变式训练3】若关于 、 的方程组 的解是 ，则方程组
解为______．
【变式训练4】若关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则方程组的解为____________．
【变式训练5】若方程组 的解是 ，则方程组 的解是
_____．
类型二、整数解问题
例．若关于 ， 的方程组 有非负整数解，则正整数 为( )
A． ， B． ， C．1，3 D． ，3，7
【变式训练1】方程组 有正整数解，则整数k的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【变式训练2】如果关于 ， 的方程组 的解是整数，那么整数 的值为
________；
【变式训练3】关于x，y的二元一次方程组 的解为正整数，则满足条件的所有
整数a的和为___________．【变式训练4】若关于 、 的方程组 有整数解，则正整数 的值为_______．
类型三、参数问题
例．若关于x，y的二元一次方程组 无解，则 ______．
【变式训练1】已知 中的 满足0＜ ＜1，求k的取值范围．
【变式训练2】已知：方程组 的解中， 是非负数， 是正数．求所有满足
题意的整数 的和．
【变式训练3】方程组 中，若未知数x、y满足x+y＞0，求m的取值范围．
【变式训练4】已知关于x、y的方程组 的解满足x是正数，y是非负数，求
a 的取值范围．
类型四、错解复原问题例．某同学在解方程组 的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，
解得此方程组的解为 ，又已知 是关于x，y 的方程y=kx+b的一个解，则b的
正确值应该是________
【变式训练1】乐乐，果果两人同解方程组 时，乐乐看错了方程①中的a，
解得 ，果果看错了方程②中的b，解得 ，求 的值．
【变式训练2】已知方程组 的正确解是 小马虎因抄错C，解得 ，
请求出A，B，C的值．
【变式训练3】已知方程组 ，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为
，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ，求a+b的值是多少？
