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【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题9.4含参数的不等式解集问题专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
一．选择题（共10小题）
1．（2021春•海口期末）关于x的方程2x+3m＝x的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
4
A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≤
3
2．（2021春•洛阳期末）若关于x的方程2（x+k）＝x+6的解是非负数，则k的取值范围是（ ）
A．k≤3 B．k＞3 C．k≥3 D．k＜3
{ x+a＞1
3．（2022 春•同江市期末）已知不等式组 的解集为﹣2＜x＜3，则（a﹣b）2022的值为
2x−b＜2
（ ）
A．1 B．2022 C．﹣1 D．﹣2022
{x≤3
4．（2022春•梁山县期末）已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（ ）
x≥a
A．a≤3 B．a＞3 C．0＜a＜3 D．a≥3
{a−x＞0
5．（2020春•祥云县期末）若不等式组 无解，则a的取值范围是（ ）
x+1＞0
A．a≤﹣1 B．a≥﹣1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣1
{x+1＞4x−8
6．（2022春•礼县期末）若不等式组 x−m 无解，则m的取值范围是（ ）
＞0
2
A．m≥3 B．m＞3 C．m≤3 D．m＜3
{x＞2
7．（2022春•中山市期末）若关于x的不等式组 的解集是x＞a，则（ ）
x＞a
A．a＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤2
{ x≤3
8．（2022春•源城区月考）已知关于x的不等式组 x＞−2无解，则a的取值范围是（ ）
x≥a
A．a≤﹣2 B．a＞3 C．﹣2＜a＜3 D．a＜﹣2或a＞3
{−2x−3≤1
9．（2022•达拉特旗一模）已知关于x的不等式组 x a−1无实数解，则a的取值范围是（ ）
−1≤
4 2
A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2{x+8＜5x
10．（2022•锦江区校级模拟）若关于x的一元一次不等式组 的解集为x＞2，则m的取值范围
x−1＞m
是（ ）
A．m＞1 B．m≤1 C．m＜1 D．m≥1
二．填空题（共6小题）
{x＜3
11．（2022春•南海区校级月考）如果一元一次不等式组 的解集为x＜3，则a的取值范围是
x＜a
．
{x−m＞0
12．（2022•黑龙江模拟）若关于x的不等式组 的解集为x≥2，则m的取值范围是 ．
5−2x≤1
{x＞2
13．（2022春•金山区月考）已知关于x的一元一次不等式组 的解集为x＞2，那么实数a的取值范
x＞a
围是 ．
{
2x+3≥x+m
1
14．（2022•绵阳）已知关于x的不等式组 2x+5 无解，则 的取值范围是 ．
−3＜2−x m
3
{ x−2＜3a
15．（2021秋•通道县期末）不等式组 的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是 ．
−2x＞−2a+8
{4(x+1)≤7x+10
16．（2021春•南京月考）若关于x的不等式组 的整数解有5个，则m的取值范围是
2x＜m
．
三．解答题（共7小题）
3x−1 a+2x 1
17．已知不等式 ＞ 的解集是x＞2，求不等式 （a﹣x）＞2﹣a的解集．
2 4 3
x x+1
{ + ＞0
18．不等式组 2 3 无解，求a的取值范围．
5a+4 4
x+ ＞ (x+1)+a
3 3
2m−mx 1
19．（2017•呼和浩特）已知关于x的不等式 ＞ x﹣1．
2 2
（1）当m＝1时，求该不等式的解集；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．{ 1−x
20．（2019春•平昌县期末）如果关于x的方程x+2+m＝0的解也是不等式组 ＞x−2 的一个解，
2
2(x−3)≤x−8
求m的取值范围．
3x+a
21．（2016•大庆）关于x的两个不等式① ＜1与②1﹣3x＞0
2
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．
{ x＞−1
22．（2014春•福清市校级期末）已知不等式组 x＜1
x＜1−k
（1）当k＝﹣2时，不等式组的解集是： ；当k＝3时，不等式组的解集是：
（2）由（1）可知，不等式组的解集随k的值变化而变化，若不等式组有解，求k的取值范围并求出解
集．
x
23．（2020春•麦积区期末）（1）解不等式x+1≥ +2，并把解集在数轴上表示出来；
2
x x+1
{ + ＞0，
（2）关于x的不等式组 2 3 恰有两个整数解，试确定a的取值范围．
5a+4 4
x+ ＞ (x+1)+a
3 3
