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9.1 不等式
考点一、不等式及其解集
不等式：用不等号表示不相等关系的式子 叫做不等式
不等号包括： ≥、 ≤、
>、< 、≠
不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。求
不等式的解集的过程叫做解不等式。
考点二：不等式解集的表示方法：
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x,<)画空心圆.
考点三、不等式的性质
性质1 ：如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c
即：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不
变.
a b
>
c c
性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc (或 )
即：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
a b
<
c c
性质3：如果a>b，c<0，那么ac"）
(2)已知 ，且 ，若 ， ， 试比较A和B的大小.
40．（2022·全国·七年级专题练习）对a，b定义一种新运算T，规定：
（其中x，y均为非零实数）．例如： ．
(1)已知关于x，y的方程组 ，若 ，求 的取值范围；
(2)在（1）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A(x，y)落在坐标轴上，将线段OA沿x
轴向右平移2个单位，得线段 ，坐标轴上有一点B满足三角形 的面积为15，请
直接写出点B的坐标．
