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七年级下册数学《第九章 不等式与不等式组》
专题 解一元一次不等式组
（ 计算题共 50 题 ）
题型一 解一元一次不等式组
{5x-1＞4x+2
1．（2022秋•越秀区校级期末）解不等式组： ．
x≥2x-4
{
3x-2
＞1
2．（2023•大丰区一模）解不等式组： 3 ．
4x-5≤3x+2
{
5x≥3x-1
3．（2023•东莞市一模）解不等式组： x+2 x-5．
-2＜
3 6{2x-1≤-x+1
4．（2023春•光明区期中）解不等式组： x-1 2 ．
＜x+
6 3
{2x+5≤3(x+2)
5．（2023•陕西模拟）解不等式组： ．
x-1＜2
{2x+1≤4-x
6．（2023•安徽模拟）解不等式组 3x ．
x-1＜
2
{3x-5≥x+1
7．（2023春•涟水县月考）解不等式组： 3x-4 ．
≤x
2
{5-2(x-3)≤x
8．（2023春•芗城区校级月考）解不等式组： x-1 ．
-1＞0
2{x-3(x-1)≤4
9．（2023春•东城区校级月考）解不等式组： 1+2x ．
＞x-1
3
{
8x-3≤13
10．（2023•新城区校级一模）解不等式组 x-1 ．
-2＜x-1
3
{ 3
- x-1＜2①
11．（2023•新城区校级二模）解不等式组： 2 ．
2(x-1)≤x+4②
{6(x+2)＞8x+9①
12．（2023•长沙模拟）解不等式组： x-1 x+2 ．
+2＞ ②
2 3{5x-7＜3(x+1)
13．（2023•长安区模拟）解不等式组 1 3 ．
x-1≥7- x
2 2
{
2(x-2)≤3-x
14．（2023•碑林区校级三模）解不等式组： 2x+1 ．
1- ＞x+1
3
{1+3(x-1)＜7
15．（2023•陈仓区模拟）解不等式组 x-2 ．
+2≥x
3
{4x-2≤3(x+1)①
16．（2023•香洲区校级一模）解不等式组： x-1 x ．
1- ＜ ②
2 4{2x-1＜-x+2
17．（2023•宝鸡一模）解不等式组 x-1 1+2x ．
＜
2 3
{
5x+2≥4x+1
18．（2023•东城区校级模拟）解不等式组： x+1 x-3 ．
＞ +1
4 2
{
2(x-3)＜4x
19．（2023•雁塔区校级二模）解不等式组 5x-1 2x+1．
-1≤
2 3
1 3
{ x-1≤7- x
2 2
20．（2023•合肥模拟）解不等式组 ．
x+1 x-1
＜ +1
3 2题型二 解一元一次不等式组并在数轴上表示解集(15 题)
{2x＞-4①
1．（2023•河北区一模）解不等式组 ．
x+3≤5②
请结合解题过程，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
{ x+5≥4，①
2．（2023•河西区模拟）解不等式组
4x≥7x-6．②
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
{
2x-1＜7①
3．（2023•武汉模拟）解不等式组 3x-1 请按下列步骤完成解答．
≥x+1②
2
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集是 ．{ 3x＜9
4．（2023•南昌模拟）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来．
2x＞-3x+5
{2x+3＞x
5．（2023春•潜山市期中）解不等式组： x x-1 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
- ≤1
2 3
{ 3x-2＜4
6．（2023春•东台市月考）解不等式组并将其解集在数轴上表示： ．
2(x-1)≤3x+1
{5x-2＞3(x-1)
7．（2023•长沙模拟）解不等式组 x-1 ，并把解集在数轴上表示出来．
≤7-x
2
8．（2023•鼓楼区校级模拟）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：{2(2x-1)≤3(1+x)①
x+1 x-1 ．
＜x- ②
3 2
{
2x+4＜6
9．（2023•淮阴区一模）解不等式组： 2x-1 x-1，并把它的解集在数轴上表示出来．
＞
3 2
{3(x+2)≥2x+5
11．（2023•未央区校级模拟）解不等式组： x x-2 并把它的解集在数轴上表示
-1＜
3 2
出来．
{3x-1≥x+1
11．（2023•蜀山区校级模拟）解不等式组： ．并在数轴上表示它的解集．
x+4＜4x-2{
x+5＜4
12．（2023春•岳麓区校级月考）解不等式组： 3x+1 ，并将解集在数轴上表示
≥2x-1
2
出来．
{5x-3＜4x①
13．（2023•济南模拟）解不等式组： x 1 x+1 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
- ≤ ②
8 4 2
{5x-1＜3(x-1)
14．（2022秋•新邵县期末）解不等式组： 2x x-2 1 ，并把解集在数轴上表示出
- ≥
3 2 3
来．{4(x-1)＜3x-2①
15．（2023•建湖县一模）解不等式组 x+3 x+2 并将其解集在数轴上表示出来．
-1≤ ②
3 2
题型三 求一元一次不等式组的特殊解(15 题)
{2(x-3)≤x-4
1．（2023•邗江区校级一模）解不等式组： x-2 在数轴上表示出它的解集，并
＜x
2
求出它的整数解．
{4(x-1)＞3x-2
2．（2023•鼓楼区一模）解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解．
2x-3≤5
{ 3x-2＜4①
3．（2022秋•道县期末）解不等式组 ，并求出它的非负整数解．
2(x-1)≤3x+1②{5x-1≤3(x+1)
4．（2022秋•汉台区期末）求不等式组 1+2x 的最大整数解．
≥x-1
3
{4x-7＜5(x-1)
5．（2022秋•湘潭县期末）求不等式组 的正整数解．
2x≤18-3x+7
{2+x＞7-4x
6．（2023•长清区校级开学）解不等式组： 4+x ，并求出所有整数解的和．
x＜
2
{x-3(x-1)≥1
7．（2023•东城区校级开学）解不等式组 1+3x ，并写出它的所有非负整数解．
＞x-1
2
{x-4＜2x
8．（2022秋•鄞州区期末）解不等式组： 3-x ，并求出所有满足条件的整数之和．
x+ ≤1
2{
x-3(x-2)＞4
9．（2023•榆林一模）解不等式组 2x-1 3x+2 并写出该不等式组的最小整数解．
≥ -1
3 6
{
x-2(x-1)≥1
10．（2023•秦淮区模拟）解不等式组 2x-1 5x+1 ，并写出它的整数解．
- ＜1
3 2
{
3x＜x+2
11．（2022春•和平区校级期中）解不等式组 x+1 2x+1，并直接写出这个不等式组
＞
2 5
的所有负整数解．
{4(x+1)≤7x+10
12．（2022春•大兴区校级期中）解不等式组 x-8 ，并求出这个不等式组的
x-5＜
3
所有的正整数解．{2x-1 5x+1
- ≤1
13．（2023春•广西月考）解不等式组： 3 2 ，在数轴上表示它的解集，并
5x-1＜3(x+1)
写出它的最大整数解和最小整数解．
{3(x-1)＜5x+1
14．（2022•会东县校级模拟）解不等式组 并求它的所有的非负整数解．
(x-1)≥2x-4
{4(x+1)≤7x+10
15．（2023•鼓楼区模拟）解关于x的不等式组： x-1 ，并求出它所有整数
2x-3＜
2
解的和．
