文档内容
七年级下册数学《第九章 不等式与不等式组》
专题 解一元一次不等式
（ 计算题 50 题 ）
题型一 解一元一次不等式（15 题）
1．（2023春•南岗区校级月考）解不等式．
（1）2（2x+3）≤5（x+1）；
2x-1 5x+1
（2） - ≥1．
3 2
3+x 4x+3
2．（2023•漳平市一模）解不等式： -1＜ ．
2 6
2x-1 5x+1
3．解不等式 - ＜5．
3 2
x+1 2x-5
4．（2022春•霍林郭勒市校级期末）解不等式 ≥ +1．
6 45．解不等式：
（1）3x﹣2＞4+2（x﹣2）
x+1
（2） ≥3（x﹣1）﹣4
2
6．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）2（x+1）＞3x﹣4
x-1 4x-3 1
（2） - ＞
2 6 3
7．（2023春•雁塔区校级月考）解不等式．
（1）4x+5≤2（x+1）；
2x-1 9x+2
（2） - ≤1．
3 6
8．解下列不等式：
（1）3（x+2）﹣1≤11﹣2（x﹣2）；
x 7-x
（2） -1≤ ．
2 39．（2023春•碑林区校级月考）解下列不等式：
（1）2（﹣x+2）＞﹣3x+5；
7-x x+2
（2） ≤ +1．
3 2
10．（2021春•金水区校级月考）解下列不等式：
（1）5x﹣12≤2（4x﹣3）；
x+4 3x-1
（2） - ＞1．
3 2
11．（2022秋•工业园区校级月考）解不等式：
（1）3（x+2）﹣1≥8﹣2（x﹣1）；
x+2 2-3x
（2） ＜1- ．
2 5
12．（2022春•南关区校级期中）解下列不等式：
（1）3（x+1）＜x﹣1；
1-x x+2
（2） ＜3- ．
3 4
13．解不等式：
（1）2[x﹣3（x﹣1）]≥4x
x-1 2
（2） - x＜1
2 314．解下列不等式．
（1）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）
x-1 2x+3
（2）1- ≤ +x．
3 3
15．（2023春•菏泽月考）解下列不等式．
（1）3x+1≥﹣5． （2）5x﹣1≤3（x+1）．
8+x x x+5 3x+2
（3）1- ≥ ． （4） -1＜ ．
3 2 8 2
题型二 解一元一次不等式并在数轴上表示解集（20 题）
1．（2021•合肥三模）解不等式：3（x+1）≤5x+7，并把它的解集在数轴上表示出来．
2．（2022•利辛县校级二模）解不等式11﹣4（x﹣1）≤3（x﹣2），并把它的解集在数轴
上表示出来．
2x-1 5x+1
3．（2021•榆阳区模拟）解不等式： - ≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．
3 2x-2 7-x
4．（2023春•禅城区月考）解不等式，要求写出详细步骤： ≤ ，并把解集在数
2 3
轴上表示出来．
5．（2021春•龙岗区校级月考）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）5x﹣6≤2（x+3）；
2x-1 5x-1
（2） - ＜0．
2 4
6．（2021春•虎林市期末）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；
x-3 x-5
（2） -1＞ ．
2 3
7．（2023春•南岗区校级月考）解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）5（x+2）≥1﹣2（x﹣1）；
x-2 x
（2） - ≤1．
3 22x-1 3x+2
8．（2023春•灞桥区校级月考）解不等式： ≤ -1．并把它的解集在数轴上表
4 2
示出来．
9．（2023春•雁塔区校级月考）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）2（﹣3+x）＞3（x+2）；
x-1
（2） +1≥x．
2
4x-1 3x-1
10．（2023•绥德县一模）解不等式： ≥ -1，并把它的解集在数轴上表示出
3 6
来．
3x-2 2x+1
11．（2023•灞桥区校级三模）解不等式： ＞ -1，并在数轴上表示出该不等
5 3
式的解集．12．（2023春•牡丹区校级月考）解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上．
（1）2（x+1）﹣1≥3x+2；
2x-1 9x+2
（2） - ≤1．
3 6
x-3 5
13．（2023春•越秀区校级月考）解不等式 ≤7- x，并把它的解集在数轴上表示出
3 3
来．
x-2 7-x
14．（2022春•明溪县月考）解不等式 ＜ 并把解集在数轴上表示出来．
2 3
x+1
15．（2022春•舒城县校级月考）解不等式； ≥3（x﹣1）﹣6.5，并把解集在数轴上表
2
示出来．
x 4-x
16．（2021秋•驿城区校级期末）解不等式： ＞1- ，并把它的解集在数轴上表示
6 2
出来．1
17．（2022春•平潭县期末）解不等式3（x﹣1）＜4（x- ）﹣3，并把它的解集在数轴上
2
表示出来．
18．（2022•丰顺县校级开学）解下列不等式，并将解集表示在数轴上．
（1）7x+10≥4（x+1）．
x+1 2x-5
（2） ＞ +1．
6 4
2x-1 5 3x+1
19．（2021春•西城区校级期末）解不等式 + ≥ ，并把它的解集在数轴上表
3 2 2
示出来．
3x+1
20．解不等式 -3＞2x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．
2
题型三 求一元一次不等式的特殊解（15 题）
3x-6
1．（2023•雁塔区校级四模）解不等式： ＞2x-4，并写出该不等式的正整数解．
52x-1 9x+2
2．（2023•贵池区二模）解不等式 - ≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并
3 6
求出这个不等式的负整数解．
2x 5 2x+3
3．（2022春•德保县期中）解不等式 + ≥ ，并写出它的所有正整数解．
3 2 2
x+5
4．（2022•王益区一模）解不等式： ≥3(x-2)，并写出它的正整数解．
2
4+3x 1+2x
5．（2021春•绥中县期末）解不等式 ≤ +1，并在数轴上表示解集，并写出它
6 3
的非正整数解．
2x+1 3x-2
6．求不等式 ≤ +1的非负整数解．
3 5
5(x+2)
7．求不等式 ＞2x﹣2的正整数解．
4x x-1
8．求不等式 ≤1+ 的负整数解
3 2
x+1 2x+2
9．解不等式 ＞ -1，并写出它的非负整数解．
2 3
1+x 1+2x
10．解不等式 ≤ +1，并写出它的所有负整数解．
2 3
11．求不等式（3x+4）（3x﹣5）＞9（x﹣2）（x+3）的正整数解．
x+1 x+7
12．解不等式1+ ≥2- ，并求出其最小整数解．
2 3
x+1 2x+2
13．解不等式 ＞ -1，并写出它的正整数解．
2 34x+3 7-x
14．求不等式 ≤ +1的自然数解．
5 2
x-4 7-x
15．（2023•秦都区校级二模）解不等式： ≤1- ，并写出不等式的最大整数解．
2 3
