第九章不等式与不等式组（提分小卷）-单元测试（人教版）（原卷版）_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（旧版）赠送_06习题试卷_2单元测试

第九章 不等式与不等式组 提分小卷 （考试时间：50分钟 试卷满分：100分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．（2021·广东·连南瑶族自治县教师发展中心八年级期末）在新冠肺炎疫情防控期间，体 温T 超过37.3C的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.3C”用不等式 表示为（ ） T 37.3C T 37.3C T 37.3C T 37.3C A． B． C． D． 2．（2021·全国·八年级课时练习）下列说法中，错误的是（ ） A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4 C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个 D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解 3．（2021·浙江·台州市七年级期中）下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）  1 1 x  x xy0  3 2  3x20 3x2y0 A． B． C． D．    xy0  3x4x1 (x2)(x3)0  xy 4．（2021·四川省绵阳南山中学双语学校七年级阶段练习）下列说法正确的是（ ） A．若a＜b，则3a＜2b B．若a＞b，则ac2＞bc2 C．若﹣2a＞2b，则a＜b D．若ac2＜bc2，则a＜b 5．（2022·吉林省第二实验学校九年级期末）关于x的不等式2xa1的解集如图所示， 则a的值是（ ） A．－1 B．1 C．2 D．3 x30 6．（2021·湖北枣阳·一模）不等式组 的解集是（ ） x20 x2 x� 3 3x�2 x�2 A． B． C． D． 7．（2022·浙江余杭·八年级期末）检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小 于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应 该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（ ） A．7.237.47.9x7.83 B．7.237.47.9x7.837.237.47.9x7.83 7.237.47.9x7.83 C． D． 8．（2021·浙江·杭州外国语学校八年级期中）已知不等式组2＜x﹣1＜4的解都是关于x的 一次不等式3x≤2a﹣1的解，则a的取值范围是（ ） A．a≤5 B．a＜5 C．a≥8 D．a＞8 xya1 9．（2021·重庆·七年级期末）若关于x，y的二元一次方程组 的解为正数，则  x2y8 满足条件的所有整数a的和为（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 10．（2022年广东省八年级数学应用知识展示试题）《九章算术》是中国传统数学最重要 的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里， 南北九里，各中开门.出东门一十五里有木.问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到 城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除  1  1 9 7  数除以除数得结果，即出南门 里见到树，则  2  2．若一小城，如图所示， x x 15 出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城周长的最小值为（ ）（注：1里=300步，且两个正数的和大于等于其积开方的两倍，当两数相等时取等号）． 2 10 4 10 6 10 8 10 A． 里 B． 里 C． 里 D． 里 二、填空题：本题共5个小题，每题4分，共20分。 11．（2021·北京市第十三中学分校七年级期中）以下是一位同学所做的解不等式第一步的 过程： 他在分析错因时写道：单独一个数或字母，在“去分母”时，自己总是漏乘，应该在“1” 下面标注“🔺”，提醒自己注意．请你帮他分析，“去分母”这步，依据的不等式基本性 质是 ___．（请写明定理的具体内容）12．（2021·上海市进才中学北校期中）根据数轴上的表示，写出解集：x _________________ 13．（2021·广西上思·七年级期末）若（m﹣1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则 m＝_____． 14．（2022·浙江新昌·八年级期末）某种家用电器的进价为每件800元，以每件1200元的 标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可按标 价的______折出售． m n 15．（2021·广西岑溪·七年级期中）对于任意实数 、 ，定义一种新运算 m※nmnmn3 ，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如： 3※53535310 12※x7 x ．请根据上述定义解决问题：若 ，则 的取值范围是 ______． 三、解答题：本题共5个小题，每题10分，共50分。 2x13① 16．（2022·浙江新昌·八年级期末）以下是圆圆解不等式组 的解答过程．  1x5② 解：由①，得2x13， 所以，x2． 由②，得1x5， 所以，x4． 所以原不等式组的解为x4． 圆圆的解答过程是否正确？若不正确，写出正确的解答过程． 17．（2022·广东广州·一模）某商店销售A，B两种型号的钢笔．下表是近两周的销售情况： 销售数量（支） 销售收入 销售时段 （元） A型号 B型号 第一周 15 20 2350 第二周 10 25 2500 (1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买 总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？xy7m, 18．（2021·黑龙江牡丹江·七年级期末）已知关于 ， 的方程组 的解满足 x y xy12m. x为非正数， y 不大于0．（1）求m的取值范围；（2）求当m为何整数时，不等式 2mxx2m1的解集为x1． 10．（2021·云南·七年级月考）阅读下面材料： 小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式（含有不等号的式子）中 含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式. 求绝对值不等式 x 3的解集（满足不等式的所有解）. 小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出 x 恰好是3时x的值，并在数轴上表示 为点A，B，如图所示.观察数轴发现， 以点A，B为分界点把数轴分为三部分： 点A左边的点表示的数的绝对值大于3； 点A，B之间的点表示的数的绝对值小于3； 点B右边的点表示的数的绝对值大于3. 因此，小明得出结论，绝对值不等式 x 3的解集为：x3或x3. 参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集. ① x 1的解集是 ；② x 2.5的解集是 . （2）求绝对值不等式 x3 59的解集.（3）直接写出不等式x2 4的解集是 ． 20．（2021·湖北远安·七年级期末）规定min(m，n)表示m，n中较小的数(m，n均为实数，且mn)，例如：min{3，﹣1}=﹣1，、min{ 2, 3} 2据此解决下列问题： 1 1 2x1 （1）min{ , }= ；（2）若min{ ,2}=2，求x的取值范围； 2 3 3 （3）若min{2x﹣5，x+3}=﹣2，求x的值．