第九章不等式与不等式组（选拔卷）-单元测试（人教版）（原卷版）_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（旧版）赠送_06习题试卷_2单元测试

第九章 不等式与不等式组（人教版） 选拔卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．（2021·辽宁北镇·八年级期中）若 是关于 的一元一次不等式，则 的值 为（ ） A． B． C． D． 2．（2022·浙江缙云·八年级期末）若 ，且 ，则a的取值范围是 （ ） a3 A． B． C． D． 3．（2021·湖南龙山·七年级期末）①a是正数，用不等式表示为：a≥0；②2不是不等式 x+3＞6的解；③如果a＞b，则﹣4a＞﹣4b；④不等式x+3＞﹣1的解集是x＞2．以上四个 说法正确的是（ ） A．①②③④ B．①③④ C．② D．①② 4．（2022·浙江新昌·八年级期末）如果ab，那么下列结论一定正确的是（ ） a b  A．a3b3 B． 2 2 C．a3b4 D．a3b3 x1 5．（2021·上海市嘉定区金鹤学校期末）如果不等式组 的解集是 ，那么a的 xa x1 值可能是（ ） 3 A．-2 B．0 C．-0.7 D． 5 6．（2022·江苏·七年级专题练习）已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且 x＝4不是这个不等式的解，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣2 B．a≤1 C．﹣2＜a≤1 D．﹣2≤a≤1 7．（2021·河北·邢台三中七年级期中）对非负实数n“四舍五入”到个位的值记为 x ， 1 1 即：当 n 为非负整数时，如果n 2  xn 2 ，则 x n．反之，当 n 为非负整数时，如 1 1 果 x n时，则n  xn ，如 0  0.48 0， 0.64 = 1.493 1， 2 2， 2 22x13 ，…若关于 的不等式组 的整数解恰有 个，则a的范围（） 3.5 = 4.12 4 x xa0 3 A．1.5≤a＜2.5 B．0.5＜a≤1.5 C．1.5＜a≤2.5 D．0.5≤a＜1.5 8．（2022·全国·八年级）如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是 x 否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则 的取值范围是（ ） 2x4 2x4 2x4 2x4 A． B． C． D． 9．（2021·湖北·武汉一初慧泉中学七年级阶段练习）对于任意实数m，n，我们把这两个 中较小的数记作min{m，n}，如min{1，2}＝1．若关于x的不等式min{1－2x，－3}＞m无 解，则m的取值范围是（ ）． A．m≤－3． B．m≤2． C． m≥－3． D．m≥2． 10．（2021·福建省泉州第一中学七年级阶段练习）设[x]表示不大于x的最大整数，{x}表 示不小于x的最小整数，＜x＞表示最接近x的整数（x≠n＋0.5，n为整数）．例如[3.4]＝ 3，{3.4}＝4，＜3.4＞＝3，则方程3[x]＋2{x}＋＜x＞＝20（ ） A．没有解 B．恰好有1个解 C．有限个解 D．有无数个解 二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。 a b a※bb2a 11．（2021·河南宛城·七年级期末）对于任意有理数 、 ，定义一种运算： ． 例如，3※55231．根据上述定义可知：不等式 3x4※13 的最大整数解是 ______． 12．（2021·重庆沙坪坝·七年级期中）把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7 支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有 学生___人． a c adbc 13．（2021·北京大兴·七年级期中）我们定义 b d ，例如 1 3 1423462 2 4 ．若x,y，是整数，且满足 ，则 的最小值是__________．  x5  14．（2021·浙江·宁波市第七中学八年级期中）不等式组 xm3有解，m的取值范围是______． x3m0  15．（2021·河北·石家庄市第十九中学七年级期末）已知关于x的不等式组 n2x0 的解 集是﹣1＜x＜3，则（m＋n）2021＝_______． 16．（2021·河南省淮滨县第一中学七年级期末）对于数x，符号 x 表示不超过x的最大 x2 a  整数，暨xxx1，若关于 x 的方程  5   4 有正整数解，则 a 的取值范围是 ________． 17．（2022·江苏·七年级月考）中午放学后，有a个同学在学校一食堂门口等侯进食堂就 餐，由于二食堂面积较大，所以配餐前二食堂等待就餐的学生人数是一食堂的2倍，开始 配餐后，仍有学生续前来排队等候就餐，设一食堂排队的学生人数按固定的速度增加，且 二食堂学生人数增加的速度是一食堂的2倍，两个食堂每个窗口阿姨配餐的速度是一样的， 一食堂若开放12个配餐窗口，则需10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂若开 放2个配餐窗口，则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；若需要在15分钟内配餐完 毕，则两个食堂至少需要同时一共开放___个配餐窗口． 18．（2022·成都外国语学校八年级期中）先阅读短文，回答后面所给出的问题：对于三个 数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定 mina,b,c 表示这三个数 maxa,b,c min1,2,31 中最小的数， 表示这三个数中最大的数．例如： ， a(a1) max1,2,33； min1,2,a 1(a1) ，若min4,x4,4xmax2,x1,2x，则 x 的值为_______． 三、解答题：本题共8个小题，19-24每题8分，25-26每题9分，共66分。  2x51  19．（2022·湖南双峰·八年级期末）解不等式组，2 3x1 1 ，并把解集在数轴上表 x   3 2 3 示出来． 20．（2021·山西·太原市外国语学校八年级阶段练习）利用不等式的性质，解答下列问题． （1）①如果a﹣b＜0，那么a b；②如果a﹣b＝0，那么a b；③如果a﹣b＞0，那 么a b；（2）比较2a与a的大小．（3）若a＞b，c＞d．①比较a+c与b+d的大小；② 比较a﹣d与b﹣c的大小．21．（2021·湖北青山·八年级期中）已知一个三角形的三条边的长分别为：n+6，3n， n+2．（n为正整数）。（1）若这个三角形是等腰三角形，求它的三边长；（2）若这个三 角形的三条边都不相等，直接写出n的最大值为 ． 22．（2021·浙江金华·八年级期中）对x，y定义一种新运算F(x,y)(axby)(x3y)（中 a，b均为非零常数）．例如：F(1,1)4a4b；已知F(3,1)0，F(0,1)9．（1）求a， 的值；（2）若关于 的不等式组 恰好只有 个整数解， 求 的取值范围． 23．（2022·江苏·七年级专题练习）某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售 状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元， 所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了 2200元． (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水 果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的 损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？ 24．（2021·河南卫辉·七年级期中）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例 题：对于 x2x40，这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析：由有理数的乘x20 x20 法法则“两数相乘，同号得正”，可得（1） ，（2） ，从而将陌生的高 x40 x40 次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的 解集，即：解不等式组（1）得x4，解不等式组（2）得x2，所以 x2x40的 解集为x4或x2，请利用上述解题思想解决下面的问题： m （1）请直接写出x2x40的解集．（2）对于 0，请根据有理数的除法法则化 n x3 为我们学过的不等式（组）．（3）求不等式 0的解集 x1 25．（2022·重庆八中八年级阶段练习）某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成 C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价多10元，且购 买2块A型木板和3块B型木板共花费220元．（1）A型木板与B型木板的进价各是多少 元？ （2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过8780元购进A型木板、B型木板共200 块，若一块A型木板可制成2块C型木板、1块D型木板；一块B型木板可制成1块C型 11 木板、2块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的 ．①该木板 13 加工厂有几种进货方案？②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产 出来的C型木板、D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？ 26．（2021·湖南·长沙市北雅中学八年级开学考试）在平面直角坐标系xOy中，对于任意 两点Px,y  与点P x ,y  的“近似距离”给出如下定义：若 x x  y y ，则点 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 Px,y  与点P x ,y  的“近似距离”为 ；若 ，则点 1 1 1 2 2 2 与点 的“近似距离”为 ． （1）已知点 、点 ，则点 与点 的“近似距离”为 ________．（2）已知点 ， 为 轴上的动点．①若点 与的“近似距离为 ”，写出满足条件的 点的坐标________．②直接写出点 与点 的“近似距离”的最小值________． （3）已知 点坐标为 ， ，写出点 与 的“近似 距离”的最小及相应的 点坐标．