文档内容
第一次月考押题重难点检测卷（提高卷）
【考试范围：有理数+有理数的运算】
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（24-25七年级上·安徽合肥·期中）下列各数中，互为相反数的是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
2．（23-24七年级上·云南曲靖·期中）连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该
桥估计总投资 ．数据 用科学记数法表示应是（ ）
A． B． C． D．
3．（24-25七年级上·四川内江·期中）若 、 满足 ，则 （ ）
A． B．9 C．6 D．
4．（23-24七年级上·山东德州·期中）有理数 ， 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是
（ ）
① ；② ；③ ；④ ．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
5．（24-25七年级上·山东聊城·期中）已知 ， ，且 ，则 的值等于（ ）
A．7和 B．7 C． D．以上答案都不对
6．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小
九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算 和 的两个示例，
且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算 ，左、右手依次伸出手指
的个数是（ ）？
？
因为两手伸出的手指数的和为 ，未 因为两手伸出的手指数的和为
伸出的手指数的积为 ，所以
，未伸出的手指数的积为 ，所以
A． ， B． ， C． ， D． ，
7．（23-24七年级下·河南漯河·期中） 、 是有理数．下列各式中成立的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
8．（24-25七年级上·内蒙古兴安盟·期中）拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再
捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第8次后，就
可以拉出（ ）根细面条．
A．16 B．32 C．64 D．
9．（23-24七年级上·四川内江·期中）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单
位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 的点重合，再将
数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示 的点重合…），则数轴上表示
的点与圆周上表示数字重合的点是（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
10．（23-24七年级上·河南平顶山·阶段练习）已知 ， 且
．则 的值为（ ）A．0 B．0或1 C． 或 或 D． 或 或
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）比较大小： （填“ ”或“ ”或“ ”）．
12．（23-24七年级上·江苏盐城·期中）按如图所示的程序计算，若输入 ，则输出的结果是 ．
13．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）如图，数轴上的两点 分别表示有理数 ，化简：
．
14．（24-25六年级上·山东威海·期中）若 ，且 ，则 ．
15．（24-25七年级上·四川内江·期中）规定“ ”是一种运算符号，且 ，如
， ，那么
16．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，在数轴上，点A表示的数是 ，点B表示的数为 ，
点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距
离比是 时，点P表示的数是 ．
17．（23-24七年级下·北京·期中）某日小王驾驶一辆小型车到某地办事，上午 到达，在路边的电子
收费停车区域内停车．收费标准如图：
白天
首小时内小型车：1.5元/15分钟
大型车：3元/15分钟
首小时后
小型车：2.25元/15分钟
大型车：4.5元/15分钟
夜间（ （不含）～次日 （不
含））
小型车：1元/2小时
大型车：2元/2小时
不足一个计时单位按一个计时单位收取费用
（1）如果他 离开，那么应缴费 元；
（2）如果他离开时缴费15元，那么停车的时长t（单位：分钟）的取值范围是 ．
18．（23-24七年级下·河南驻马店·期中）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：
的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数 的点的距离， 的几何意义是数轴上表示数x的点与表示
数2的点的距离．当 取得最小值时，x的取值范围是 ．
三、解答题（8小题，共66分）
19．（24-25七年级下·湖南常德·期中）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；② ；③ ；
④0；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧
(1)整数集{________________________________________}；
(2)非正数集{________________________________________}；
(3)分数集{________________________________________}．
20．（23-24七年级上·四川成都·期中）（1） ；
（2） ；
（3） ；（4） ．
21．（24-25七年级上·四川内江·期中）在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“ ”号连接起
来
， ， ， ，
22．（24-25七年级上·广西防城港·期中）2021年第17号台风狮子山给防城港市造成严重影响．救援队驾
着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达 地，约定向东为正方向，当
天航行次记录如下（单位：千米）： ，问：
(1) 地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油 升，油箱容量为35升，求途中至少需要补充多少升油？
23．（24-25七年级上·四川成都·期中）某儿童玩具厂计划七天共生产 套玩具火车，平均每天生产
套，由于个别工人请假，实际每天的生产量与计划生产量有出入，下表是一周七天的实际生产情况（超产
为正，减产为负，单位：个）：星
一 二 三 四 五 六 日
期
增
−2
减
(1)根据记录可知前三天共生产_____套；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产_____套；
(3)七天共生产多少套玩具火车？
(4)该厂实行每日计件工资制，每生产一套玩具火车可得 元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖
元，少生产部分每套扣 元，那么这一周该厂支给工人的工资总额是多少元？
24．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）
(1)第5个式子是_______；第 个式子是_______．
(2)从计算结果中找规律，利用规律计算： _______；
(3)计算：（由此拓展写出具体过程）：
① ；
② ．
25．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）已知，如图，实数 在数轴上表示的点分别是点 ，
且 满足 是最小的正整数．
(1)请直接写出 _______， _______， _______．(2)若点 沿数轴向左以每秒1个单位的速度运动，点 和点 沿数轴向右运动，速度分别是3个单位/秒、
2个单位/秒，设运动时间为 （秒），请问：在运动过程中， 为何值时，点 、点 分别到原点 的距离
相等？
(3)在（2）条件下，若把点 和点 的运动速度互换，则运动 秒后，请问 的值是否随着时间 的
变化而变化？若不变化，求这个不变的值；若变化，求这个值的变化范围．（“ ”表示点 和点 之
间的距离，“ ”表示点 和点 之间的距离）
26．（23-24七年级上·福建福州·期中）定义：数轴上A、B两点的距离为a个单位记作 ，根据定义
完成下列各题．
两个长方形 和 的宽都是3个单位长度，长方形 的长 是6个单位长度，长方形
的长 是10个单位长度，其中点A、D、E、H在数轴上（如图），点E在数轴上表示的数是5，
且E、D两点之间的距离为14，原点记为0．
(1)求数轴上点H、A所表示的数？
(2)若长方形 以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时长方形 以3个单位长度/秒的速度
向左匀速运动，数轴上有M、N两点，其中点M在A、D两点之间，且 ，其中点N在E、H两
点之间，且 ，设运动时间为x秒．
①经过x秒后，M点表示的数是 ，N点表示的数是 （用含x的式子表示，结果需化简）．
②求 （用含x的式子表示，结果需化简）．
(3)若长方形 以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，长方形 固定不动，设长方形 运动
的时间为 秒，两个长方形重叠部分的面积为S，当 时，求此时t的值．
