文档内容
人教版初中数学七年级下册
5.2.3 平行线判定方法的综合运用 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（
）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
2．工人师傅对如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，
要保证弯过来的部分与BC保持平行，弯的角度是( )
A．40° B．140° C．40°或140° D．50°
3．如图，下列条件：① ；② ；③ ；④ ，其中能判断直线 与 平
行的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，以下条件能判定EG∥CH的是（ ）
A．∠FEB＝∠ECD B．∠AEG＝∠DCHC．∠GEF+∠HCE=180° D．∠HCE＝∠CEG
5．如图，下列判断中错误的是（ ）
A．因为∠1=∠2，所以 B．因为∠5=∠BAE，所以
C．因为∠3=∠4，所以 D．因为∠5=∠BDC，所以
6．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝
20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°
7．如图下列推断错误的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
二、填空题：
8．如图，当∠1＝_________时，AB∥EF；当∠2＝________时，DE∥BC；当∠1＝_________时，
DF∥AC．9．如图填空：
(1)∵∠1＝∠A(已知)，
∴_________( )；
(2)∵∠1＝∠D(已知)，
∴________( )；
(3)∵______＝∠F(已知)，
∴AC∥DF( )．
10．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠4．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完
整．
证明：∵_________（___________）
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（_________）．
∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°．
又∵∠1=∠4，
∴_____（_____），
∴DF∥AE（______）．
11．如图，点D在AB上，点E，F均在AC上，已知∠1＝∠2，要使图中DE∥BC，且DF∥BE，则应补
上的一个条件是________(填一个即可)．12．如图，点 是 延长线上一点，在下列条件中：① ；② ；③ 且 平分
；④ ，能判定 的有__．（填序号）
三、解答题：
13．如图，一束光线在两面玻璃墙内进行传播，路径为A→B→C→D，根据光的反射性质，∠1＝∠2，
∠3＝∠4，若∠2＋∠3＝90°，试探究直线AB与CD是否平行？并说明理由．
14．如图，在海上巡逻的缉私艇正在向北航行，在 处发现在它的北偏东 的 处有一条走私船，缉
私艇马上调转船的方向直追走私船并一举截获．这时从雷达上看出，港口就在正南面．于是船长下令：将
船头调转 ，直接返港．试问：船长下令返航的航向是否正确？
15．完成下面的证明：已知：如图， 平分 平分 ，且 ．求证： ，
证明： 平分 (已知)
（ ）
平分 (已知)
（ ）
（ ）
(已知)
（ ）
（ ）
16．如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接
DG，使∠ODG+∠DOG=90°．
(1)求证：∠AOE=∠ODG；
(2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由．
能力提升篇
一、单选题：
1．小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P和已知直线
AB平行的直线MN”，下列关于MN∥AB的依据描述正确的是（ ）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上选项均正确
2．如图（1），在 中， ， 边绕点 按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的
过程中（图（2）），当 （ ）时， ．
A．42° B．138° C．42°或138° D．42°或128°
3．如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的条件个数是（ )
①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：
4．在同一平面内有直线a，a，a，a…a ，若a⊥a，a∥a，a⊥a，a∥a，…，按此规律下去，则a
1 2 3 4 2 020 1 2 2 3 3 4 4 5 1
与a 的位置关系是_______．
2 020
5．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置
（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝_____时，CD∥AB．6．如图，Rt AOB和Rt COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的
△COD绕点△O按每秒20△°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边CD恰好
与边AB平行．
三、解答题：
7．将一副三角板中的两个直角顶点 叠放在一起（如图①），其中 ， ， .
（1）猜想 与 的数量关系，并说明理由；
（2）若 ，求 的度数；
（3）若按住三角板 不动，绕顶点 转动三角 ，试探究 等于多少度时 ，并简要说
明理由.
