[22004347]7.2.2平行线的判定分层课时作业（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_05习题试卷_第1套

7.2.2 平行线的判定 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 同位角相等,两直线平行 1．如图,将木条a,b,c钉在一起,∠1=70∘ ,∠2=50∘ .要使木条a与木条b平行,则木条a旋转的度数至少 是（ ） A．10∘ B．20∘ C．50∘ D．70∘ 2．[2023临沂]在同一平面内,过直线l外一点P作l的垂线m,再过P作m的垂线n,则直线l与n的位置关 系是（ ） A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 3．如图,∠1=40∘ ,∠2=55∘ ,∠3=85∘ ,那么直线l 与l 平行吗？为什么？ 1 2 知识点2 内错角相等,两直线平行 4．如图,请在括号内填上正确的依据. 因为∠DAC=∠C（已知）, 所以AD//BC（____________________________）. 5．如图,AE平分∠BAC,∠CAE=∠CEA.试说明:AB//CD. 知识点3 同旁内角互补,两直线平行 6．结合图形,用符号语言表述“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:因为__________________, 所以a//b.7．如图,已知∠ACD=70∘ ,∠ACB=60∘ ,∠ABC=50∘ .说明:AB//CD. 知识点4 平行线的判定方法的综合 8．[2024长沙模拟]如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能判定a//b的是（ ） A．∠1=∠4 B．∠2+∠3=180∘ C．∠2=∠5 D．∠4=∠5 易错点 不能准确识别截线与被截线,从而误判两直线平行 9．如图,下列能判定AB//CD的条件有（ ） ①∠B+∠BCD=180∘ ;②∠1=∠2; ③∠3=∠4;④∠B=∠5. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B组·能力提升 强化突破 10．如图,∠A=114∘ ,∠C=135∘ ,∠1=66∘ ,∠2=45∘ .说明:AD//CF. 11．[2024长沙模拟]如图,CD平分∠ACB,∠CDE=∠DCE,判断DE与AC的位置关系,并说明理由. 12．如图,已知点E在BD上,EA平分∠BEF,EC平分∠DEF.（1） 说明:AE⊥CE. （2） 若∠1=∠A,∠4=∠C,试判断AB与CD平行吗？为什么？ C组·核心素养拓展 素养渗透 13．【推理能力】如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G. （1） 填空:∠2和∠D之间的数量关系为____________________,∠1与∠D之间的数量关系为 ________________. （2） AB与CD平行吗？为什么？7.2.2 平行线的判定 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 同位角相等,两直线平行 1．B 2．C 3．解:l //l .理由如下: 1 2 ∵∠2=55∘ , ∴∠4=∠2=55∘ . 又∵∠3=85∘ , ∴∠5=180∘−∠3−∠4=180∘−85∘−55∘=40∘ . 又∵∠1=40∘ ,∴∠1=∠5, ∴l //l . 1 2 知识点2 内错角相等,两直线平行 4．内错角相等,两直线平行 5．解:∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=∠CAE. 又∵∠CAE=∠CEA, ∴∠BAE=∠CEA, ∴AB//CD. 知识点3 同旁内角互补,两直线平行 6．∠1+∠3=180∘ 7．解:∵∠ACD=70∘ ,∠ACB=60∘, ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60∘+70=130∘ . ∵∠ABC=50∘ , ∴∠BCD+∠ABC=180∘ , ∴AB//CD. 知识点4 平行线的判定方法的综合 8．D 易错点 不能准确识别截线与被截线,从而误判两直线平行 9．C B组·能力提升 强化突破 10．解:∵∠A=114∘ ,∠C=135∘ ,∠1=66∘ ,∠2=45∘ , ∴∠A+∠1=114∘+66∘=180∘ , ∠C+∠2=135∘+45∘=180∘ ,∴AD//BE,CF//BE, ∴AD//CF. 11．解:DE//AC.理由如下: ∵CD平分∠ACB, ∴∠ACD=∠DCE. ∵∠CDE=∠DCE, ∴ACD=∠CDE, ∴DE//AC. 12．（1） 解:∵EA平分∠BEF,EC平分∠DEF, 1 ∴∠2=∠1= ∠BEF, 2 1 ∠3=∠4= ∠DEF. 2 ∵∠BEF+∠DEF=180∘ , 1 ∴∠2+∠3= (∠BEF+∠DEF)=90∘ , 2 ∴AE⊥CE. （2） AB//CD.理由如下: 由（1）知∠2=∠1,∠3=∠4. ∵∠1=∠A,∠4=∠C, ∴∠A=∠2,∠3=∠C, ∴AB//EF,EF//CD, ∴AB//CD. C组·核心素养拓展 素养渗透 13．（1） ∠2+∠D=90∘； ∠1+∠D=90∘ （2） 解:AB//CD.理由如下: 由（1）可知:∠1+∠D=90∘ ,∠2+∠D=90∘ , ∴∠1=∠2. ∵∠C=∠1, ∴∠C=∠2, ∴AB//CD.