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专题01 《相交线与平行线》选择、填空重点题型分类
专题简介：本份资料专攻《相交线与平行线》中“点到直线的距离”、“相交线的交点问
题”、“同位角、内错角、同旁内角的识别”、“平行线的判定”、“平行线的性质”选
择、填空重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。
考点1：点到直线的距离
方法点拨：从直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
1．如图，已知AB⊥AC，AD⊥BC，则点A到BC的距离是线段____________的长度．
2．如图，∠MAN＝30°，点B在射线AM上，且AB＝2，则点B到射线AN的距离是 ___．
3．如图，直线AD⊥BD，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段 _____的长度．
4．如图， 于点 ， 于点 ， 于点 ，则表示 点到 ，
点到 、 的距离分别是________．
5．如图所示，已知∠ACB＝90°，若BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，则点A到BC的
距离是_____，点C到AB的距离是_____．考点2：相交线的交点问题
方法点拨：n条直线两两相交，最多有 个交点。
1．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那
么n条直线最多有( ) 个交点
A．2n－3 B． C． D．n(n－1)
2．平面内两两相交的 条直线，其交点个数最少为 个，最多为 个，则 等于（
）
A． B． C． D．以上都不对
3．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（ ）
A．可能是0个，1个，2个 B．可能是0个，1个，3个
C．可能是0个，1个，2个，3个 D．可能是0个，2个，3个
4．平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以
得到b个交点，则a+b的值是（ ）
A． B． C． D．
5．平面内不过同一点的 条直线两两相交，它们交点个数记作 ，并且规定 ，则
__________， ____________．
6．已知 条直线中的任意两条直线都相交，若交点数最多为 个，最少为 个，则
______．
考点3：同位角、内错角、同旁内角的识别
方法点拨：1．如图，直线b、c被直线a所截，则 与 是（ ）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
2．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（ ）
A． 和 互为补角 B． 和 是同位角
C． 和 是内错角 D． 和 是对顶角
3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4．如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有_______对，同位角共有______对，内错
角共有_______对．5．如图，若 ， 被 所截，则 与______________是内错角．
6．如图所示，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对，则 的值是
____________
考点4：平行线的判定
方法点拨：平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形。
1．如图，下列条件中能判断直线 的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5 C．∠2＝∠4 D．∠3＝∠5
2．直线 、 、 、 如图所示．若∠1=∠2，则下列结论错误的是（ ）A．AB CD B．∠EFB=∠3 C．∠4=∠5 D．∠3=∠5
3．如图，下列条件中，不能判断 ∥ 的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠4+∠5=180° D．∠3=∠4
4．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3＋∠4＝180°，③∠5＋∠6＝180°，④∠7＋∠4﹣
∠1＝180°，⑤∠7＝∠2＋∠3，⑥∠2＝∠3中能判断直线a∥b的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．如图所示，如果∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，则AB与EF的位置关系______ ．6．如图，已知 ， ， ，则 ______°．
7．已知：某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时∠ABC=150°，若
此时CD平行地面AE，则 _________度．
考点5：平行线的性质
方法点拨： 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，
同旁内角互补.
1．已知∠α的两边分别平行于∠β的两边．若∠α＝60°，则∠β的大小为（ ）
A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°
2．如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B′，AB′与DC相
交于点E，则下列结论正确的是 （ ）A．∠DAB′＝∠CAB′ B．∠ACD＝∠B′CD
C．AD＝AE D．AE＝CE
3．在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，
其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（ ）
A．过C作EF AB
B．过AB上一点D作DE BC，DF AC
C．延长AC到F，过C作CE AB
D．作CD⊥AB于点D
4．如图所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
5．如图，直线m n．若 ， ，则 的大小为_____度．6．如图，已知AB CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，若∠ABC =m°，∠ADC =n°，
则∠E=_________°．
7．如图，在△ABC，∠B、∠C的平分线交于点P，过点P作DE//BC，分别交AB、AC于
点D、E两点，已知AB=a，AC=b，BC=c，则△ADE的周长为______．（用式子表示）
8．如图，在三角形ABC中， ，点D为射线CB上一点，过点D作 交
直线AB于点E， 交直线AC于点F，CG平分 交DF于点G．若
，则 ______°．
