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5.2.1 平行线教案
课题 5.2.1 平行线 单元 第5单元 学科 数学 年级 七年级
（下）
1、在丰富的现实情境中，进一步理解两条直线的平行关系。
学习 2、会用三角尺、方格线等画平行线，积累操作活动的经验。
3、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）。
目标
重点 探索并掌握平行公理及推论。
难点 平行线的有关性质。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考 利用这个模型引
平行线的定义及其表示方法 自议 入，可以帮助学
演示：分别将木条a、b与木条c钉在一起,，并
生直观理解平行
把它们想象成三条直线。转动a，直线a从在c的左
侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一 线的概念。同时，
在学生认识了
下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的
平行线后，举 通过学生主动的
位置呢？ 出生活中平行
活动，让学生亲
c c 线的例子，进
c a
a 一步加深理 眼目睹数学过程
解。让学生通
a 形象而生动的性
b b 过动手画图、
b
分组讨论，经 质，亲身体验如
历知识的发
何“做数学”，
有，这时直线a与直线b左右两旁都没有交点。 生、发展过
程，变被动学 从中感受到数学
同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.
习为主动学
直线AB与直线CD平行,记作“AB∥CD”. 的力量，促使学
习。
注意：①“同一平面内”是前提，以后我们会
生乐于学习。
知道，在空间即使不相交，可能也不平行；②平行线
是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线
平行，就是指它们所在的直线平行；③“不相交”
就是说两条直线没有公共点。
归纳一下，在同一平面内,两条直线有几种位置
关系？动手画一画。
相交和平行两种。
注意：这里所指的两条直线是指不重合的直
线。
平行线的画法
给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？平行线的画法一般遵循以下步骤：
一“贴”：将三角尺的一边贴在已知直线上；
二“靠”：用直尺紧靠三角尺的另一边，中间
不留空隙；
三“推”沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知
直线重合的边过已知点；
四“画”：沿三角尺过已知点的一边画直线。
讲授新课 二、提炼概念 画平行线是几 通过观察、画图、
何画图的基本
讨 论 等 探 索 过
技能之一，在
以后的学习 程，用类比的方
三、典例精讲 中，常常会遇
法归纳出平行公
到画平行线的
问题。通过动 理，从而把学生
平行公理及其推论
画演示平行线
再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a 的直观体验上升
的画法，指出
的过程中,有几个位置能使a与b平行?
画平行线的关 到理性思维。
有且只有一个位置使a与b平行.
键：一放、二
C 靠、三移、四
画，加强直观
B
教学。
a 这组练习是为
了让学生认识
如图，过点B画直线a的平行线,能画几条?试
试看。 一些变式图
只能画一条。
形，打破思维
从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直 局限，牢固掌
线平行.
握画平行线这
这一基本事实是人们在长期的实践中总结出
来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公 一基本技能。
理。
在上图中，过点C画直线a的平行线,它与过点
B画的的平行线平行吗?试试看。
过点C画的直线a的平行线与过点B画的直
线a的平行线相互平行。
这说是说，如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这条直线也互相平行.
符号语言：∵b∥a,c∥a ∴b∥c.
如果b与c不平行，那么经过直线外一点就有
两条直线与已知直线平行，所以上面的结论是平行
公理的推论。注意：（1）基本事实是人们在长期实践中总结出来
的结论，我们称之为公理，它可以作为以后推理的
依据，无需证明.
（2）利用公理（或定理）推出的正确命题可称为公理
（或定理）的推论。
课堂检测 四、巩固训练
1．下列各说法中正确的是（ ）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平
行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
C
2．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直
线，已知a与b的距离为6cm，b与c的距离为1cm，
则a与c的距离为（ ）
A．2cm B．3cm C．7cm或5cm D．1cm或
3cm
C
3．下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与
已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
A
4.完成下列推理，并在括号内注明理由.
（1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以
A,B,C三点 ；
（ ）
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），
所以________ // _________.
( )
（1）在同一直线上，
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
（2） AB //EF
如果两条直线都和第三条直线平行，那
么这两条直线也互相平行
5.如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d
吗？为什么？
课堂小结
